安徽省淮南市鳳臺縣第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.有下列四種變換方式:①向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼蘑跈M坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?再向左平移③橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?再向左平移

④向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼钠渲心軐⒄仪€的圖像變?yōu)榈膱D像的是（

）A．①和②

B.

①和③

C.②和③

D.

②和④參考答案：A略2.（5分）一個四面體各棱長都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（） A． 3π B． 4π C． D． 6π參考答案：A考點： 球內(nèi)接多面體．專題： 計算題．分析： 正四面體擴展為正方體，二者有相同的外接球，通過正方體的對角線的長度就是外接球的直徑，求出球的表面積．解答： 由于正四面體擴展為正方體，二者有相同的外接球，所以正方體的棱長為：1，所以正方體的對角線的長度就是外接球的直徑，所以球的半徑為：．所以球的表面積為：4πR2==3π．故選A．點評： 本題是中檔題，考查正四面體的外接球的表面積的求法，注意正四面體擴展為正方體，二者有相同的外接球是本題解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力，計算能力．3.已知函數(shù),,設(shè)函數(shù)，且函數(shù)的零點均在區(qū)間內(nèi)，則的最小值為()A．11

B.10

C.9

D.8參考答案：B略4.某同學(xué)用二分法求方程的近似解，該同學(xué)已經(jīng)知道該方程的一個零點在(2,3)之間，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么該近似解的精確度應(yīng)該為（

）A．0.1

B．0.01

C.

0.001

D．0.0001參考答案：B令，則用計算器作出x,f(x)的對應(yīng)值表：x2.52.752.6252.5625f(x)-0.0840.5120.2150.066x2.531252.5468752.53906252.53515625f(x)-0.0090.0290.0100.001

由表格數(shù)據(jù)知，用二分法操作7次可將2.54作為得到方程的近似解，，，近似解的精確度應(yīng)該為0.01，故選B.

5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a值為（）A．﹣3 B． C．﹣ D．2參考答案：D【考點】EF：程序框圖．【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：當(dāng)i=1時，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，a=﹣3，i=2；當(dāng)i=2時，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，a=﹣，i=3；當(dāng)i=3時，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，a=，i=4；當(dāng)i=4時，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，a=2，i=5；當(dāng)i=5時，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，a=﹣3，i=6；a的值是以4為周期的循環(huán)，由2016÷4=504，故當(dāng)i=2017時，滿足退出循環(huán)的條件，故輸出的a值為2，故選：D．6.已知隨機變量x，y的值如下表所示，如果x與y線性相關(guān)，且回歸直線方程為，則實數(shù)b的值為（

）x234y546A．

B．

C．

D．參考答案：D由題意，，∴，．

7.在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，求直線A1B和平面A1B1CD所成的角為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】異面直線及其所成的角．【分析】以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出直線A1B和平面A1B1CD所成的角．【解答】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，則A1（1，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0），C（0，1，0），=（0，1，﹣1），=（1，0，1），=（0，1，0），設(shè)平面A1B1CD的法向量=（x，y，z），則，取x=1，則=（1，0，﹣1），設(shè)直線A1B和平面A1B1CD所成的角為θ，sinθ===，∴θ=，∴直線A1B和平面A1B1CD所成的角為．故選：B．8.

參考答案：9.下列函數(shù)與函數(shù)y=x相等的是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．【分析】已知函數(shù)的定義域是R，分別判斷四個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系是否和已知函數(shù)一致即可．【解答】解：A．函數(shù)的定義域為{x|x≥0}，兩個函數(shù)的定義域不同．B．函數(shù)的定義域為R，y=|x|，對應(yīng)關(guān)系不一致．C．函數(shù)的定義域為R，兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系相同，是同一函數(shù)．D．函數(shù)的定義域為{x|x≠0}，兩個函數(shù)的定義域不同．故選C．10.從容量為160的總體中用隨機數(shù)表法抽取一個容量為10的樣本.下面對總體的編號正確的是

A.1,2,…,160

B.0,1,…,159

C.00,01,…,159

D.000,001,…,159參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線過點(－2,0)且傾斜角為30°,直線過點(2,0)且與垂直,則與的交點坐標(biāo)為____參考答案：【分析】通過題意，求出兩直線方程，聯(lián)立方程即可得到交點坐標(biāo).【詳解】根據(jù)題意可知，因此直線為：，由于直線與垂直，故，所以，所以直線為：，聯(lián)立兩直線方程，可得交點.【點睛】本題主要考查直線方程的相關(guān)計算，難度不大.12.若關(guān)于x的函數(shù)y=sinωx在[﹣，]上的最大值為1，則ω的取值范圍是

．參考答案：{ω|ω≥1或ω≤﹣}【考點】正弦函數(shù)的圖象．【分析】利用正弦函數(shù)的圖象特征，正弦函數(shù)的最大值，分類討論求得ω的取值范圍．【解答】解：∵關(guān)于x的函數(shù)y=sinωx在[﹣，]上的最大值為1，∴當(dāng)ω＞0時，由ω?≥，ω≥1，當(dāng)ω＜0時，由ω?（﹣）≥，求得ω≤﹣，故答案為：{ω|ω≥1或ω≤﹣}．13.若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

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．參考答案：114.已知某等差數(shù)列共有10項，若奇數(shù)項和為15，偶數(shù)項和為30，則公差為

參考答案：315.函數(shù)y=的定義域 ．參考答案：（﹣1，1）∪（1，+∞）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】直接利用對數(shù)的真數(shù)大于0，分母不為0，求解不等式組，可得函數(shù)的定義域．【解答】解：要使函數(shù)有意義，可得，解得x∈（﹣1，1）∪（1，+∞）．函數(shù)的定義域為：（﹣1，1）∪（1，+∞）．16.已知則

．參考答案：117.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_______.參考答案：【分析】由題得，解不等式得解.【詳解】由題得，令，所以故答案為：【點睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，已知

（1）求公差d的取值范圍；

（2）指出中哪一個最大？說明理由參考答案：(2)

19.已知向量a=(1，2)，b=(－2，m)，m∈R．(Ⅰ)若a∥b，求m的值；(Ⅱ)若a⊥b，求m的值．參考答案：解(Ⅰ)因為a∥b，所以1·m－2(－2)=0，m=－4.

……………5分(Ⅱ)因為a⊥b，所以a·b=0，所以1·(－2)+2m=0，m=1.…………………9分

20.求關(guān)于x的方程ax＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的實數(shù)解的個數(shù).參考答案：2個21.△ABC中，A(0,1)，AB邊上的高CD所在直線的方程為x＋2y－4＝0，AC邊上的中線BE所在直線的方程為2x＋y－3＝0.(1)求直線AB的方程；

(2)求直線BC的方程。參考答案：(1)由已知得直線AB的斜率為2，

∴AB邊所在的直線方程為y－1＝2(x－0)，即2x－y＋1＝0.

--------------6分(2)由，得.即直線AB與直線BE的交點為B(，2)．

--------------8分設(shè)C(m，n)，則由已知條件得，解得，∴C(2,1)．

--------------10分∴BC邊所在直線的方程為，即2x＋3y－7＝0.

--------------12分22.（14分）（2011?樂陵市校級模擬）如圖所示，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，PA=AD=a．（1）求證：MN∥平面PAD；（2）求證：平面PMC⊥平面PCD．參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的性質(zhì)．

【專題】證明題．【分析】（1）欲證MN∥平面PAD，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證MN與平面PAD內(nèi)一直線平行即可，設(shè)PD的中點為E，連接AE、NE，易證AMNE是平行四邊形，則MN∥AE，而AE?平面PAD，NM?平面PAD，滿足定理所需條件；（2）欲證平面PMC⊥平面PCD，根據(jù)面面垂直的判定定理可知在平面PMC內(nèi)一直線與平面PCD垂直，而AE⊥PD，CD⊥AE，PD∩CD=D，根據(jù)線面垂直的判定定理可知AE⊥平面PCD，而MN∥AE，則MN⊥平面PCD，又MN?平面PMC，滿足定理所需條件．【解答】證明：（1）設(shè)PD的中點為E，連接AE、NE，由N為PC的中點知ENDC，又ABCD是矩形，∴DCAB，∴ENAB又M是AB的中點，∴ENAM，∴AMNE是平行四邊形∴MN∥AE，而AE?平