因式分解法解一元二次方程教學設計教材分析一元二次方程是中學數學的主要內容之一，在初中數學中占有重要地位。我們從知識的發展來看，學生通過一元二次方程的學習，可以對已學過實數、一元一次方程、整式、二次根式等知識加以鞏固，同時一元二次方程又是今后學生學習可化為一元二次方程的分式方程、二次函數等知識的基礎。初中數學中，一些常用的解題方法、計算技巧以及主要的數學思想，在本章教材中都有比較多的體現、應用和提升。我們從知識的橫向聯系上來看，學習一元二次方程對其它學科有重要意義。比如在物理學中，變速運動、能量守恒等問題，都需要通過列、解一元二次方程來解決。而我們想通過一元二次方程來解決實際問題，首先就要學會一元二次方程的解法。解二次方程的基本策略是將其轉化為一次方程，這就是降次。本節課由簡到難的展開學習，使學生認識即配方法、公式法后又一種新的解法因式分解法的基本原理并掌握其具體方法。學情分析教學過程都是以傳授知識、培養能力和激發興趣為目的的。這就要求我們教師必須從學生的認知結構和心理特征出發。分析初中學生的心理特征，他們有強烈的好奇心和求知欲。當他們在解決實際問題時，發現要解的方程不再是以前所學過的一元一次方程或是可化為一元一次方程的其他方程時，他們自然會想進一步研究和探索解方程的配方法問題。而從學生的認知結構上來看，前面我們已經系統的研究了完全平方公式、二次根式，用配方法公式法后，這就為我們繼續研究用因式分解法解一元二次方程奠定了基礎。教學目標知識與能力目標：（1）理解因式分解法的思想，掌握用因式分解法解一元二次方程;（2）能利用方程解決實際問題，并增強學生的數學應用意識和能力。過程與方法目標：通過利用因式分解法將一元二次方程變形的過程，體會“等價轉化”的數學思想方法。情感與態度目標：培養學生主動探究的精神與積極參與的意識。

教學重點和難點

教學重點：運用因式分解法解一些能分解的一元二次方程。教學難點：發現與理解因式分解的方法。教學環節教師活動預設學生行為設計意圖一、課前儲備

二、探索新知三、鞏固練習四、課堂小結五、課堂檢測六、布置作業一、溫故知新1、什么叫因式分解？因式分解的方法有哪些?2、將下列各式因式分解(1)x2-x(2)x2-4(3)x2-2x+13、回想乘法法則：幾個數相乘，有一個因式為零，則積為零。反之，若ab=0，那么a=______或b=_____.運用這一結論，快速求解下列方程（1）x(x-1)=0（2）(x+2)(x-2)=0（3）(x-)(x-)=0二、閃亮登場閱讀課本P59~60，觀察小穎、小明、小亮的做法，思考他們做的對嗎？為什么？當一元二次方程的一邊為，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們就可以用小亮的方法求解。這種解一元二次方程的方法稱為分解因式法。解下列方程（10分鐘）⑴5x2=4x⑵x-2=x(x-2)［總結］用分解因式法解一元二次方程的一般步驟有哪些？（3分鐘）將方程右邊化為將方程左邊分解成兩個一次因式的令每個因式分別為，得兩個一元一次方程解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解三、相信自己行！用因式分解法解下列方程:練習一⑴(x+2)(x－4)=0⑵(4x-1)(5x+7)=03）(4)(x－1)(x＋2)=2(x＋2)練習二（1）5x2-2x-=x2-2x+（2）4x2－4x＝﹣1（3）x2－6x＋9＝0.［想一想］你能用分解因式法解方程x2－4=0，(x+1)2－25=0嗎？4、談談如何選擇合適的方法解一元二次方程，三種方法的優缺點?四、這節課你有什么收獲？還有哪些需要解決的問題？五、百舸爭流（每小題20分，共100分）1.(x－3)(x+1)=0的解的情況是()A.x=﹣1B.x=3C.x1=﹣1,x2=3D.以上答案都不對2.解方程5(x＋3)2＝8(x＋3)的最佳方法應選擇()A.直接開平方B.公式法C.配方法D.因式分解法3.一元二次方程x(x－6)＝0的兩個實數根中較大的根是______________。4.小華在解一元二次方程x2－x＝0時，只得出一個根x=1，則被漏掉的一個根是_____________。5.用因式分解法解方程：x(5x＋10)＝5x＋10六、作業必做題:(1)2x＋6＝(x＋3)2(2)(4x－1)(5x＋7)＝0選做題:(3x－1)2－4(2x＋3)2=0思考題:x(x－1)(x＋2)＝0課前完成讓學生自己探索解決的方法然后小組進行交流。學生討論分析歸納學生口答學生討論分析歸納學生自主學習引導學生分析學生討論用哪種因式分解法解方程后解答總結表達迅速完成獨立完成通過課前3個小題來為本節課做鋪墊.主動探究合作交流由具體事例歸納總結便于理解規范解題格式體會用因式分解法解方程的步驟及每一步的依據強化新知，培養解題能力熟悉用公式分解因式解一元二次方程強化新知，培養解題能力檢測學生是否已正確掌握解方程的方法分層次布置作業《用因式分解法解一元二次方程》學情分析教學過程都是以傳授知識、培養能力和激發興趣為目的的。這就要求我們教師必須從學生的認知結構和心理特征出發。分析初中學生的心理特征，他們有強烈的好奇心和求知欲。當他們在解決實際問題時，發現要解的方程不再是以前所學過的一元一次方程或是可化為一元一次方程的其他方程時，他們自然會想進一步研究和探索解方程的配方法問題。而從學生的認知結構上來看，前面我們已經系統的研究了完全平方公式、二次根式，用配方法公式法后，這就為我們繼續研究用因式分解法解一元二次方程奠定了基礎。效果分析結合小組探究成果和學習的反饋情況，我深感學生的潛能、創造力和可塑性之強。1.目標檢測合格人數達到98%以上，知識目標得到較好的落實。2.掌握了解決問題的一般方法，處理信息及歸納總結的技能也得到提高。3.在合作探究過程中，促進了學生“交流合作、團結競爭”的情感態度和價值觀的形成。《用因式分解法解一元二次方程》教材分析一元二次方程是中學數學的主要內容之一，在初中數學中占有重要地位。我們從知識的發展來看，學生通過一元二次方程的學習，可以對已學過實數、一元一次方程、整式、二次根式等知識加以鞏固，同時一元二次方程又是今后學生學習可化為一元二次方程的分式方程、二次函數等知識的基礎。初中數學中，一些常用的解題方法、計算技巧以及主要的數學思想，在本章教材中都有比較多的體現、應用和提升。我們從知識的橫向聯系上來看，學習一元二次方程對其它學科有重要意義。比如在物理學中，變速運動、能量守恒等問題，都需要通過列、解一元二次方程來解決。而我們想通過一元二次方程來解決實際問題，首先就要學會一元二次方程的解法。解二次方程的基本策略是將其轉化為一次方程，這就是降次。本節課由簡到難的展開學習，使學生認識即配方法、公式法后又一種新的解法因式分解法的基本原理并掌握其具體方法。《用因式分解法解一元二次方程》測評練習1.(x－3)(x+1)=0的解的情況是()A.x=﹣1B.x=3C.x1=﹣1,x2=3D.以上答案都不對2.解方程5(x＋3)2＝8(x＋3)的最佳方法應選擇()A.直接開平方B.公式法C.配方法D.因式分解法3.一元二次方程x(x－6)＝0的兩個實數根中較大的根是______________。4.小華在解一元二次方程x2－x＝0時，只得出一個根x=1，則被漏掉的一個根是_____________。5.用因式分解法解方程：x(5x＋10)＝5x＋10《用因式分解法解一元二次方程》教學反思本節課教學注重學生的基礎，調動了學生學習的積極性、主動性，并激發了學生學習的興趣，提高了課堂效率。通過堂上練習、課外作業連貫性的訓練，既可以鞏固基礎知識，又可以把學生學習情況的信息反饋，這樣可以了解學生的學習動態，在教學中我按照《課程標準》中降低了分解因式的要求，根據學生已有的分解因式知識，學生僅能解決形如(x－2)2=4的特殊一元二次方程，但教學時一開始我就對這部分知識掌握的程度，設計了一個貼近學生生活實際的問題情境。先出示一個較為簡單的應用題，讓學生先思考如何求解，然后引出有沒有計算這類一元二次方程的簡便計算?先復習因式分解是解某些一元二次方程較為簡便的方法，從而引出分解因式法，然后復習因式分解的基本方法再出示例題，最后總結因式分解法的基本思想和方法是：當一個一元二次方程一邊是零，而另一邊易于分解成兩個一次因式時，可以使每一個因式等于零，分別解兩個一元二次方程，得到的兩個解就是原一元二次方程的解。怎樣把方程進行快速而準確的因式分解依然是學生的難點，還需要繼續訓練與講解，才能有效鞏固教學目標。課標分析義務教育階段的數學課程硬突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體，《數學課程標準》指出：對學生數學學習的評價，既要關注學生學習的結果，更要關注學生的在學習過程中的變化和發展，既要關注學生數學學習水平，更要關注他們在數學學習過程中表現出來的情感和態度。在學習本章節之前，學生已經分兩次學習過整式方程，并且學習了可以華為一元一次