二次函數圖像與性質(2)二次函數復習你能畫出y=x2+2x-3的圖像嗎？你能得出什么結論呢？請大家盡可能多說一些.自主思考如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖像，你能得出什么結論呢？（請大家盡可能多說一些結論）思考1：解析式決定了函數的圖像特征，圖像也能反映解析式的特點.思考2：那么解析式中a、b、c對圖像有什么影響呢？思考3：如何設計實驗來研究a、b、c對圖像的影響呢？自主思考思考4：從上面探究中，你能得出a、b、c分別決定什么？影響什么嗎？思考一下，為什么？思考5：類似地，如果給出函數y=ax2+bx+c的圖像，如何判斷a、b、c的符號？思考6：除了上述a、b、c的符號外，你還能判斷其他式子的符號嗎？如2a+b、2a-b、b2-4ac、a+b+c、a-b+c的符號.知識點小結一.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的性質：作用說明a1.a的正負決定拋物線開口方向；2.決定拋物線開口大小。a＞0開口向_____a＜0開口向_____b決定對稱軸的位置，對稱軸為直線a、b同號對稱軸在y軸的___側b=0對稱軸為___軸a、b異號對稱軸在y軸的___側c確定拋物線與y軸交點的位置，交點坐標為（0，c）c＞0交點在y軸的___半軸c=0交點是___點c＜0交點在y軸的___半軸上下原正負左y右作用說明b2-4ac決定拋物線與x軸交點個數b2-4ac＞0拋物線與x軸有___個交點b2-4ac=0拋物線與x軸有___個交點b2-4ac＜0拋物線與x軸無交點2a±b關注對稱軸a±b+c關注特殊點21對應考點練習1、如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，請填寫：

①abc

0；②b2-4ac

0；③a+b+c

0；④a-b+c

0；⑤2a+b0；⑥2a-b

0；

>><><<對應考點練習2、如圖是二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，對稱軸是直線x=﹣2．關于下列結論：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④方程ax2

+bx=0的兩個根為x1

=0，x2

=﹣4.其中正確的結論有

.②⑤

聚焦中考3、（14.株洲）函數的圖像經過平面直角坐標系的四個象限，那么a的取值范圍是

.

變式：如把上題中改為過三個象限，結果如何？

兩個象限呢？感謝指導！知識點小結知識點：二次函數y=ax2+bx+c的符號問題（1）a的符號：由拋物線的開口方向確定開口向上a>0開口向下a<0（2）b的符號：由對稱軸的位置確定對稱軸在y軸左側a、b同號對稱軸在y軸右側a、b異號對稱軸是y軸b=0左同右異知識點小結知識點：二次函數y=ax2+bx+c的符號問題（4）b2-4ac的符號：由拋物線與x軸的交點個數確定與x軸有兩個交點b2-4ac>0與x軸有一個交點b2-4ac=0與x軸無交點

b2-4ac<0（3）C的符號：由拋物線與y軸的交點位置確定拋物線與y軸交于正半軸c>0拋物線與y軸交于負半軸c<0經過坐標原點c=0知識點小結知識點：二次函數y=ax2+bx+c的符號問題（5）a+b+c的符號：由x=1時拋物線上的點的位置確定（6）a-b+c的符號