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乘法公式完全平方公式七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解完全平方公式的推導(dǎo)和意義。

重點(diǎn)：熟悉完全平方公式的使用條件，熟練利用完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法。

難點(diǎn)：能利用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算。怎樣計(jì)算下圖的面積？（a+b）abbabbaaba221.如果把左圖看成一個(gè)大正方形，那么它的面積為多少？22.如果把左圖看成是由2個(gè)小長(zhǎng)方形和2個(gè)小正方形組成的，那么它的面積為多少？a+2ab+b22（a+b）2a+2ab+b22=由此可以得到什么結(jié)論呢?一般地,對(duì)于任意的a、b，由多項(xiàng)式乘法法則可以得到：(a+b)

2(a+b)(a+b)a2+2ab+b2a2+ab+ba+b2===即(a+b)2a+2ab+b22=這個(gè)公式稱(chēng)為完全平方公式我們剛才學(xué)習(xí)了那些完全平方公式?(a-b)a-2ab+b=222a+2ab+b222(a+b)=你能說(shuō)出這2個(gè)公式的特點(diǎn)嗎？計(jì)算:(a+b+c)友情提醒：1.可以制作一些長(zhǎng)方形和正方形紙片，然后將長(zhǎng)分為a、b、c三段，再求其面積；2.可以把（a+b）看成一個(gè)數(shù)，從而利用兩數(shù)的完全平方公式；3.也可以把（b+c）看成一個(gè)數(shù)，利用公式得出結(jié)果。2第一種方

法第二種方法第三種方法練一練cbcacbababaabccbaa+b+ca+b+c222bcac如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為a+b+c,則它的面積為a+b+c+2ac+2bc+2ab222即(a+b+c)2=a+b+c2+2ac+2bc+2ab22222返

回(a+b+c)2=(a+b)+c2=(a+b)+c+2c(a+b)22..=a+b22+c+2ac+2bc+2ab2返

回(a+b+c)2==a+(b+c)+2a(b+c)a+(b+c)222=a+b2+c+2ac+2bc+2ab2..返

回小結(jié)1、內(nèi)容總結(jié)兩數(shù)和的平方公式：注意公式中的字母取值具有廣泛性。公式中的a,b既可以取任意有理數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等等。2、注意問(wèn)題使用完全平方公式，首先要看該式是否符合公式結(jié)構(gòu)，然后分清a,b，再根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算。1.如圖，求梯形的面積。2.計(jì)算：(1)(2a+3b)2(2)(-a-2b)

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