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文檔簡介

考點跟蹤突破3因式分解一、選擇題(每小題6分，共30分)1．(2014·衡陽)下列因式分解中正確的個數(shù)為(

)①x3＋2xy＋x＝x(x2＋2y)；②x2＋4x＋4＝(x＋2)2；③－x2＋y2＝(x＋y)(x－y)．A．3個B．2個C．1個D．0個C2．(2014·廣東)把x3－9x分解因式，結(jié)果正確的是(

)A．x(x2－9)B．x(x－3)2C．x(x＋3)2

D．x(x＋3)(x－3)3．(2012·臺灣)下列四個選項中，哪一個為多項式8x2－10x＋2的因式(

)A．2x－2B．2x＋2C．4x＋1D．4x＋2DA4．若實數(shù)x，y，z滿足(x－z)2－4(x－y)(y－z)＝0，則下列式子一定成立的是(

)A．x＋y＋z＝0B．x＋y－2z＝0C．y＋z－2x＝0D．z＋x－2y＝05．(2012·宜賓)將代數(shù)式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式為(

)A．(x－3)2＋11B．(x＋3)2－7C．(x＋3)2－11D．(x＋2)2＋4DB二、填空題(每小題6分，共30分)6．(2014·瀘州)分解因式：3a2＋6a＋3＝

．7．(2014·濰坊)分解因式：2x(x－3)－8＝

．8．(2014·呼和浩特)把多項式6xy2－9x2y－y3因式分解，最后結(jié)果為

．3(a＋1)22(x－4)(x＋1)－y(3x－y)29．(2014·連云港)若ab＝3，a－2b＝5，則a2b－2ab2的值是____．10．(2012·宜賓)已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，當(dāng)x≠0時，3P－2Q＝7恒成立，則y的值為___.152三、解答題(共40分)11．(6分)分解因式：(1)(2013·達州)x3－9x；解：a3－16a＝a(a2－16)＝a(a＋4)(a－4)(2)(2012·南充)x2－4x－12；解：x2－4x－12＝x2－4x＋4－16＝(x－2)2－16＝(x－2＋4)(x－2－4)＝(x＋2)(x－6)(3)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.解：8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y)12.(8分)若△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，判斷△ABC的形狀．解：∵a＋2ab＝c＋2bc，∴a－c＋2ab－2bc＝0，(a－c)＋2b(a－c)＝0，∴(1＋2b)(a－c)＝0.∵1＋2b≠0，∴a－c＝0，a＝c，∴△ABC是等腰三角形13．(8分)有足夠多的長方形和正方形的卡片，如下圖．如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形(不重疊無縫隙)．請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義．這個長方形的代數(shù)意義是__

或

．14．(8分)設(shè)a＝12m＋1，b＝12m＋2，

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