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中心對稱圖形的性質與面積等分

你能在下列圖形中作一直線將其分成面積相等的兩塊嗎?借助你準備的紙片進行操作,再交流.探究1:等分中心對稱圖形的面積結論：中心對稱圖形，畫經(jīng)過對稱中心的直線均可二等分該圖形的面積練一練：你能作一直線將圓分成面積相等的兩部分嗎？這樣的直線有多少條？·探究二：等分由兩個中心對稱圖形構成的圖形的面積·1、請你各用一條直線分別把下面左、右兩圖中的陰影部分分割為面積相等的兩部分。2、請你分別用一條直線將下圖甲、乙兩上圖形分割成面積相等的兩部分

結論：不是中心對稱圖形的圖形，如果能劃分成兩個中心對稱圖形，則過兩個對稱中心的直線把該圖形分成面積相等的兩部分。甲乙探究3：等分由多個中心對稱圖形所構成的圖形的面積1、下列三圖是中心對稱圖形嗎？如果是，請你分別畫出它們的對稱中心。并用一條直線面積等分下列圖形。·····2、請你分別用一條直線將下面三個圖形陰影部分的面積分割成面積相等的兩部分。·······3、請你分別用一條直線將下面兩個圖形分割成面積相等的兩部分。··········結論：由多個中心對稱圖形組成的圖形，過多個對稱中心圍成的兩個中心對稱圖形的對稱中心的直線等分該圖形。ABCD拓展探究1你能作一直線將△ABC分成面積相等的兩部分嗎？某村在兩條平行道路之間有一塊梯形土地，現(xiàn)打算種植兩種不同的蔬菜，為了灌溉的方便，需要在兩路之間挖一條水渠，使土地分為面積相等的兩塊，請你幫助該村設計一下，這條水渠應該怎樣開挖？并說明理由．(不考慮水渠的面積)探究2:中點三角形平行四邊形梯形中位線15ABCDMN探究2:ABCDEFG探究2:ABCDFMNEGO探究2:ABCDEFMNO探究2:.ABCDMNABCDFMNEGOABCDEFMNOBCDEFGA走進中考：

如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線。（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有_____.（2）如圖1，在梯形ABCD中，AB//DC，連結AC，過點B作BE//AC交DC延長線于點E，連結AE交BC于點O，那么有S梯形ABCD=SADE。請你給出這個結論成立的理由，并過點A作出梯形ABCD的面積等分線。ABEOCD圖1

（3）如圖2，在四邊形ABCD中，AB與CD不平行，SADC>SABC，過點A能否作出四邊形

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