第一章排列組合復習課1.分類加法計數原理：2.分步乘法計數原理：完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2種不同的方法，…，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有：種不同的方法.完成一件事，需要分成n個步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，…，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有：種不同的方法.知識回顧：3.排列的定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫作從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.4.組合的定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素，組成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合.排列數：組合數：知識回顧：一、領悟理解，知識梳理

問題1：從我班四大組（人數分別12,12,13,13）中任選一人參加學生代表大會，有多少種選法？問題2：從我班四大組（人數分別12,12,13,13）中各選一人參加學生代表大會，有多少種選法？問題3：從我班50人中選出6門不同課的課代表，有多少種選法？問題4：從我班50人中派出6名同學當校志愿者，有多少種選法？一、領悟理解，知識梳理

分類加法計數原理：類類獨立小結：①

分步乘法計數原理：步步依存區別：排列：既“取”又“排”組合:只“取”不“排”（有序）（無序）相同：從n個不同的元素中取出m個元素。（mn）②排列與組合的聯系與區別：

問題5：現有3個同學和4個興趣小組。（1）若每個同學都只能參加一個興趣小組，則有多少種方法？（2）若每個同學都只能參加一個興趣小組，且每個小組至多有一個學生參加，則有多少種方法？一、領悟理解，知識梳理小結：排列組合，元素沒有重復；否則用計數原理。二、典型問題，分類鞏固例1、2名男生和3名女生，站成一排照相，求下列不同的排法種數。(1)甲、乙站在兩端；(6)甲不站左端，乙不站右端；(7)甲、乙、丙三人從左到右順序一定。(3)男生互不相鄰；(2)女生必須站在一起；(4)女生甲乙必須相鄰，與女生丙不相鄰；(5)若要分成兩排，前排2人，后排3人；特殊元（位）：優先法相鄰問題：捆綁法相離問題：插空法分排問題：直排法直接法、間接法定序問題：消序法

練習1.用1，2，3，4，5這五個數字組成沒有重復數字的五位數，其中恰有一個奇數夾在兩個偶數之間的五位數有多少個？二、典型問題，分類鞏固二、典型問題，分類鞏固例2、某小組共有組長2人，組員7人。現在要求選出5人參加一項活動，這5人中至少有1名組長，則共有多少種不同的選法？準確分類或間接法。直接法：間接法：練習2：四面體的頂點和各棱中點共10個點，在其中取4個不共面的點，不同取法共有

種。幾何問題要注意共線、共面、及異面等特殊情況。141第一類：四面體每個面中的四個點共面，共有種；第三類：四面體的每2組對棱的中點構成平行四邊形，則這四點共面，。第二類：四面體的一條棱上三點共線，這三點與對棱中點共面，；故4點不共面的取法有

二、典型問題，分類鞏固共有6種共有3種ACBEDFGIHJ

例3、宿舍走廊上有編號為1，2,3，…，10的十盞路燈，為了節約用電，可以關掉其中的3盞，但走廊兩端的1號燈和10號燈不能關掉，也不能同時關掉相鄰的兩盞燈或三盞燈，這樣的關燈方法有多少種？練習4.某人進行射擊訓練，射擊10次，命中7次，且不命中的3次是不連續的，那么按“命中”與“不命中”報告射擊結果，共有多少種不同的結果？有序中的定序，可轉化為組合。

二、典型問題，分類鞏固

例4、現有4個不同的球與4個不同的盒子，把球全部放入盒內，（1）共有多少種放法？（2）恰有1個盒子內有2球，共有多少種不同的放法？（3）恰有2個盒子不放球，共有多少種不同的放法？二、典型問題，分類鞏固小結：“不同球放入不同盒”模型：先組后排。練習5.某交通崗共有3人，從周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天，不同的排法共有()種.A.5040

B.1260

C.210

D.630二、典型問題，分類鞏固D練習6.甲、乙、丙、丁4人站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站2人，同一級臺階上的人不區分站的位置，則不同的站法種數是

.2226三、課堂總結，歸納提升常見方法：主要的計數思想:分類與