6.1平行四邊形的性質(1)一、創設情境兩組對邊都不平行一組對邊平行，一組對邊不平行兩組對邊分別平行四邊形平行四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對邊分別平行，是平行四邊形的一個主要特征。23145平行四邊形相對的邊稱為對邊平行四邊形相對的角稱為對角如圖:線段AC、BD就是ABCD的對角線ADCB平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線．1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD二、探索新知ABDC畫一個平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關系？ABDC平行四邊形的對邊平行.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//

CD，BC//

AD.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，BC=AD.平行四邊形的對邊相等.探究

旋轉平行四邊形，探究對稱性和角的關系？CABD平行四邊形是中心對稱圖形.平行四邊形的對角相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD它的對稱中心在哪里？試證明“平行四邊形的對邊相等”？如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形.

求證:AB=CD,BC=DA.證明:,連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB11342你能證明平行四邊形的對角相等嗎？如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形.求證:∠A=∠C,∠B=∠D.證明:如圖,連接AC.∵

四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD∴

∠A+∠B=180°

∠A+∠D=180°∴

∠B=∠D同理可得：∠A=∠C1234OABCD（C）（A）（B）（D）性質4：平行四邊形的對角相等。性質2：平行四邊形的對邊平行。性質1：平行四邊形是中心對稱圖形。思考2：平行四邊形兩對角線有什么關系呢？性質3：平行四邊形的對邊相等。三、總結思考1：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關系呢?應用鞏固深化提高已知:如圖6-3，在平行四邊形ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，且AE=CF．

求證：BE=DF．證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CDAB//CD

∴∠BAE=∠DCF

又∵AE=CF

∴△BAE≌△DCF

∴BE=DF例題1ABCD（2）已知平行四邊形一個內角的度數，能確

定其他三個內角的度數嗎？說說你的理由。應用鞏固深化提高議一議：解:∵四邊形ABCD是平行四邊形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四邊形的對角相等）又∵AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內角互補）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180o－52°=128°在ABCD中,已知∠A=52°

，求其余三個角的度數。ABCD52°例題教學在ABCD中，已知一個內角的度數是60°，則其余三個內角的度數分別為：大聲回答120°、60°、120°1、經歷了實踐與探索,你有什么感受和收獲?

能給自己一個客觀的評價嗎?這節課你學

到了什么？評價反思概括總結2.這節課與同伴合作交流中，你向同伴學到

了什么？3.本節課在知識和方法對你有什么啟發?達標檢測1.ABCD中，∠B=600，則∠A=——，∠C=——，∠D=——.2.ABCD中∠A比∠B大200，則∠C=——.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，

則AD=——，CD=——.4.如果ABCD的周長為40cm，?ABC的周長為25cm，則對角線AC的長是（）.A5cm