第十二章

全等三角形12.1全等三角形1.[2022濱州期中]下列各組中的兩個(gè)圖形屬于全等形的是(

)知識(shí)點(diǎn)1全等形的概念答案1.D2.[2022許昌期中]下列說法正確的是(

)A.兩個(gè)面積相等的圖形是全等形B.兩個(gè)等邊三角形是全等形C.兩個(gè)周長相等的圓是全等形D.形狀相同的兩個(gè)圖形是全等形知識(shí)點(diǎn)1全等形的概念答案2.C

周長相等的兩個(gè)圓的半徑相等,因?yàn)榘霃较嗟鹊膬蓚€(gè)圓能夠完全重合,所以兩個(gè)周長相等的圓是全等形.3.

教材P32練習(xí)T2變式如圖,△AOC與△BOD全等,點(diǎn)A和點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)A.∠A與∠B是對(duì)應(yīng)角B.∠AOC與∠BOD是對(duì)應(yīng)角C.OC與OB是對(duì)應(yīng)邊D.OC與OD是對(duì)應(yīng)邊知識(shí)點(diǎn)2全等三角形的概念及表示方法答案3.C4.

如圖,若把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△ADE,則圖中全等的三角形記為

,∠BAC的對(duì)應(yīng)角為

,DE的對(duì)應(yīng)邊為

.

知識(shí)點(diǎn)2全等三角形的概念及表示方法答案4.△ABC≌△ADE

∠DAE

BC5.

教材P33習(xí)題12.1T3變式[2022溫州期末]如圖,△ABC≌△DEF,若∠A=70°,∠B=50°,則∠1等于(

)A.50° B.60° C.70° D.80°知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)答案5.B

在△ABC中,∵∠A=70°,∠B=50°,∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-70°-50°=60°.∵△ABC≌△DEF,∴∠1=∠C=60°.6.[2022南充期末]如圖,△ADE≌△BCF,AD=10cm,CD=6cm,則BD的長為(

)A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)答案6.A

∵△ADE≌△BCF,AD=10cm,∴BC=AD=10cm.∵CD=6cm,∴BD=BC-CD=10-6=4(cm).7.[2022唐山期末]已知△ABC≌△DEF,△ABC的周長為12,AC=3,EF=4,則AB=

.

知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)答案7.5

∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF=4.∵△ABC的周長為12,∴AB+BC+AC=12,∴AB=12-3-4=5.8.[2022宿遷期中]已知△ABC≌△DEF,BC=6cm,△ABC的面積是18cm2,則EF邊上的高是

cm.

知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)答案8.6

因?yàn)椤鰽BC≌△DEF,△ABC的面積是18cm2,所以△DEF的面積是18cm2,EF=BC=6cm.由三角形的面積公式,得EF邊上的高為6cm.9.

如圖,△ABC≌△ADE,若∠BAD=100°,∠CAE=40°,求∠BAC的度數(shù).知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)答案9.解:∵△ABC≌△ADE,∴∠BAC=∠DAE.∵∠BAC+∠DAE-∠CAE=∠BAD,∴2∠BAC=∠BAD+∠CAE=100°+40°=140°,∴∠BAC=70°.10.[2022廣州期中]如圖,已知△ABC≌△DEB,E為AB的中點(diǎn),AC與BD交于點(diǎn)F,DE=10,∠C=55°,∠D=25°.(1)求BC的長;(2)求∠CBF的度數(shù).知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)答案

1.[2021哈爾濱中考]如圖,已知△ABC≌△DEC,點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),過點(diǎn)A作AF⊥CD,垂足為點(diǎn)F,若∠BCE=65°,則∠CAF的度數(shù)為(

)A.30° B.25° C.35° D.65°答案1.B2.[2022大慶四十四中期末]如圖,已知△ABC≌△DEF,CD是∠ACB的平分線,BC與DF交于點(diǎn)G,已知∠D=22°,∠CGD=92°,則∠E的度數(shù)是(

)A.26° B.22°C.34° D.30°答案2.A

∵∠D=22°,∠CGD=92°,∴∠DCG=180°-∠D-∠CGD=66°.∵CD是∠ACB的平分線,∴∠ACB=2∠DCG=132°.∵△ABC≌△DEF,∴∠F=∠ACB=132°,∴∠E=180°-∠D-∠F=26°.3.

易錯(cuò)題[2022遂寧期中]一個(gè)三角形的三邊長分別為3,5,7,另一個(gè)三角形的三邊長分別為3,3a-2b,a+2b,若這兩個(gè)三角形全等,則a+b=

.

答案

4.[2022南昌東湖區(qū)期末]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(-6,0),B(0,4),△OA'B'≌△AOB,若點(diǎn)A'在x軸上,則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是

.

答案4.(6,-4)

∵A(-6,0),B(0,4),∴OA=6,OB=4.∵△OA'B'≌△AOB,∴OA'=OA=6,A'B'=OB=4,∴點(diǎn)B'的坐標(biāo)是(6,-4).5.

如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,BC上,若△ACE≌△ADE≌△BDE,則∠B的大小為

.

答案

6.[2022大同期中]如圖,△AOB≌△ADC,∠O=90°.若∠ABC=∠ACB,BC∥OA,∠OAD=80°,求∠ABO的度數(shù).答案

7.[2022汕頭潮陽區(qū)期中]如圖,△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠B=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度數(shù).答案

8.[2022婁底三中期中]如圖,A,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,且△BAD≌△ACE.(1)求證:BD=DE+CE.(2)當(dāng)△ABD滿足什么條件時(shí),BD∥CE?請說明理由.答案8.(1)證明:∵△BAD≌△ACE,∴BD=AE,AD=CE,∴BD=AE=AD+DE=C