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二項式定理（三）

二項式定理：-------二項式系數二項式系數的性質一：例1:(1）若

則(2）若

則賦值法應用：楊輝三角展開式中的二項式系數，如下表所示：

11

121133114641151010511615201561

從函數角度看，可看成是以r為自變量的函數,其定義域是：

當時，其圖象是右圖中的7個孤立點．二項式系數的性質二：對稱性：（m=0,1,2,3,……,n）二項式系數的性質三：增減性：當n為偶數時，中間一項的二項式系數最大；當n為奇數時，中間兩項的二項式系數相等，且同時取得最大值。最大值：二項式系數先逐漸增大，由對稱性可知它的后半部分逐漸減小。例2.的展開式中二項式系數最大的是第___項，最大值是______.變式1：

的展開式中二項式系數最大項只有第5項，則n=____.變式2：

的展開式中二項式系數第5項最大，則n可以是______.變式3：

的展開式中系數最大的項是第______項.二項式系數的性質：例3.的展開式中第6項與第7項的系數相等，求展開式中二項式系數最大的項和系數最大的項。二項式系數的性質：例4.求展開式中含的系數。練習1：求的展開式中含的一次冪和含的系

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