《21.2.4一元二次方程根與系數的關系》課標分析一、教學目標（一）知識與技能

掌握一元二次方程的根與系數的關系并會初步應用．

（二）過程與方法

培養學生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力．

（三）情感、態度與價值觀

1．滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的規律；

2．培養學生去發現規律的積極性及勇于探索的精神．

二、教學重點、難點、疑點及解決方法

1．教學重點：根與系數的關系及其推導．

2．教學難點：正確理解根與系數的關系．

3．教學疑點：一元二次方程根與系數的關系是指一元二次方程兩根的和，兩根的積與系數的關系．《21.2.4一元二次方程根與系數的關系》學情分析進入中學后，學生的生理和心理都在發生迅速而明顯的變化，隨著青春叛逆期的到來，異性間交往的方式、方法、原則等知識相對缺乏，往往把握不好尺度，這都會使他們產生一些情緒和行為上的困擾，妨礙學習進步和身體健康，而課堂上這種公開的互相幫助有助于加深學生之間的友誼。因此，學會以正確的態度和掌握正確的學習方法是他們當前迫切需求的。1、若方程的兩個根為，，則，的值是。2、已知是方程的兩個實數根，則的值為。3、若方程的兩根為，，則的值為。4、關于的一元二次方程的兩個實數根分別是，且，求的值?！?1.2.4一元二次方程根與系數的關系》教材分析這部分內容在初中數學中的地位主要體現在：本節課有著承上啟下的作用，上接一元二次方程，下接函數，學好本節課，既可以有效的進行復習，又能夠進行下一步的學習，本節課在整個初中數學中作用也舉足輕重，雖然是選學內容，但是應用比較廣泛，中考中的壓軸題往往含有，必須學好?！?1.2.4一元二次方程根與系數的關系》課堂效果分析1、活動能夠增強學生之間的凝聚力，使學生之間相互學習、相互幫助。2、實例貼近生活，增強學習興趣。課前調查，學生非常積極認真，學生能夠將四個活動安排的井井有條。3、啟發式、合作探究式教學符合思維規律。在教學過程中，避免了老師唱獨角戲，充分發揮學生的主動性，讓學生成為學習的主角，學生參與的意愿高漲，課堂氣氛活躍。《21.2.4一元二次方程根與系數的關系》教后記通過本課的教學，我有以下總結：1、態度端正、認真準備。布置課前調查，收集第一手資料，使課堂貼近生活。2、多讀教材、精確把握。為了把握本課知識點，讀了多遍教材，因此概括的知識點非常簡練。3、由難到易、大道至簡。從學生身邊的實例入手，引導水到渠成，知識點簡明，便于記憶。4、收集材料、突出學生。注重啟發式教學，注意讓學生體驗、思考、參與。5、課堂檢測精講精練。注重方法的指引。教給學生獨立思考，培養學生解決問題的能力。《21.2.4一元二次方程根與系數的關系》教學設計教學目標：1、知識目標：鞏固一元二次方程的解法、根的判別式等知識，掌握一元二次方程的根與系數的關系并會初步應用，會運用根與系的關系解決相關數學問題和實際問題。2、能力目標：培養學生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力。3、情感目標：滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的規律。培養學生去發現規律的積極性及勇于探索的精神和全面辯證地認識事物的能力。教學重點：根與系數的關系的推導、運用。教學難點：正確歸納、理解、運用根與系數的關系，培養學生探索和發現意識。教學方法：發現法，引導法，講練結合法。教學過程：一、溫故知新一元二次方程的一般形式是什么？1.一元二次方程的求根公式是什么？二．問題情境，導入新課：關于x的方程的兩根，與系數a，b，c還有其他形式的關系呢？先來看這道思考題思考：已知一元二次方程的兩根分別是長方形的長和寬，不解方程，求出這個長方形的周長和面積。不解方程怎么辦呢？原來一元二次方程的兩根的和與兩根的積與它的系數之間是有一個數量關系的，下面我們就來探究這個問題：三、探究新知：設一元二次方程，當時，兩根為，證明：的兩根，，則∴學生思考、歸納并回答下列問題：（1）你認為什么是根與系數的關系？根與系數的關系有什么作用？（2）運用根與系數的關系要注意些什么？三、應用舉例例1、不解方程，口答下列方程的兩根和與兩根積：（1）（2）（3）（4）例2、已知方程的一個根是2，求另一根及k的值。先讓學生求解，再讓學生代表介紹解法。教師展示：從上面的兩種解法中引導學生談談有什么啟示？例3、不解方程，求方程3的兩根（1）倒數和（2）平方和韋達定理常用的幾個公式：（1），，（2）（3）（4），四、鞏固練習：1、已知關于x的方程的一個根是另一個根的2倍，求m的值。2、備選題：關于x的方程兩實數根的平方和等于11，求k的值。五、歸納小結：1、這節課我們學習了什么知識？有何作用對于的方程，若，兩根為，。那么，2、熟練掌握根與系數的關系；3、靈活運用根與系數關系解決問題.六、課后作業：1.已知方程3x2-(m+1)x+m=0的一個根是2,求它的另一個根及m的值。2.不解方程，求方程3x2+2x-6=0的兩根(1)倒數和，(2)平方和，(3)平方差.3.課本P176.板書設計：一元二次方程根與系數的關系1、對于的方程，若，兩根為，。那么，2、根與系數關系使用的前提是：（1）是一元二次方程，即。（2）方程為一般形式。即形如：。（3）判別式大于等于零，即?！?1.2.4一元二次方程根與系數的關系》觀測記錄（一）教師語言觀測表記錄人：孔令舉口誤斷點習慣性語句25處6處“我們”“同學們”、“這個”評：普通話比較標準，吐字清晰。講課過程中出現口誤5次，由于思維沒跟上出現斷點6處。有些地方說重話，比如“同學們”、“這個”。在今后的教學實踐中過改進，多注意，更加完善自己的講課語言，提升語言的魅力。（二）本課優點和不足觀測表記錄人：黃士華優點缺點1、課前準備充分。1、不貼近學生生活。2、語言風趣幽默