二次函數(shù)與一元二次方程不等式高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A必修 省賽獲獎(jiǎng)_第1頁(yè)
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2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式（1）宮春雨制作（原創(chuàng)）

office2016以上版本播放佳一、新課引入12-xx一、新課引入問(wèn)題2：已知函數(shù)y=x2-x-6，當(dāng)x為何值時(shí)，y=0？

當(dāng)x為何值時(shí)，y<0？

當(dāng)x為何值時(shí)，y>0?二、一元二次不等式1.定義：

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式.回頭看：?jiǎn)栴}2：已知函數(shù)y=x2-x-6，

當(dāng)x為何值時(shí)，y=0？

當(dāng)x為何值時(shí)，y<0？

當(dāng)x為何值時(shí)，y>0?-2Oyx3三、一元二次不等式與二次函數(shù)之間的關(guān)系2.函數(shù)的零點(diǎn)的定義-2Oyx3三、一元二次不等式與二次函數(shù)之間的關(guān)系-2Oyx3三、一元二次不等式與二次函數(shù)之間的關(guān)系12-xx三、一元二次不等式與二次函數(shù)之間的關(guān)系四、一元二次不等式的解法四、一元二次不等式的解法2Oyx31四、一元二次不等式的解法32Oyx1-1四、一元二次不等式的解法2Oyx31四、一元二次不等式的解法yx1O四、一元二次不等式的解法yx3O四、一元二次不等式的解法yx2O判別式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的圖象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有兩相異實(shí)根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2

}△=0△<0有兩相等實(shí)根

x1=x2={x|x≠

}x1x2xyOyxOΦΦR沒有實(shí)根yxOx1三個(gè)二次之間的關(guān)系總結(jié)提升解一元二次不等式的一般步驟是：(2)

二算：算Δ(3)

三對(duì)照：對(duì)照表格求解集。(1)

一看：看二次項(xiàng)系數(shù)是否為正數(shù)；【練1】解下列不等式：(1)2x2＋5x－3<0；五、練－3x2＋6x≤2；解

原不等式等價(jià)于3x2－6x＋2≥0.Δ＝36－4×3×2＝12>0，五、練【練2】(4x2－4x＋1>0；③五、練【練3】－x2＋6x－10>0.解

原不等式可化為x2－6x＋10<0，∵Δ＝36－40＝－4<0，∴方程x2

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