數(shù)學(xué)建模之對(duì)策論第一頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三概論解的概念矩陣對(duì)策的解法合作對(duì)策※第二頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三概論名稱

GameTheory博奕論發(fā)展歷史對(duì)策論模型分類例子♂第三頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三發(fā)展簡(jiǎn)史早期工作1912年E.Zermelo‘關(guān)于集合論在象棋對(duì)策中的應(yīng)用’1921年E.Borel引入最優(yōu)策略1928年J.V.Neumann證明了一些猜想產(chǎn)生標(biāo)志1944年J.V.Neumann和O.Morgenstern”對(duì)策論與經(jīng)濟(jì)行為”發(fā)展成熟

Nash均衡、經(jīng)濟(jì)博奕論、信息不對(duì)稱對(duì)策和廣義對(duì)策♂第四頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三模型局中人兩個(gè)或兩個(gè)以上---決策者策略集合

策略----決策局勢(shì)----狀態(tài)支付函數(shù)

支付關(guān)于局勢(shì)的函數(shù)----決策依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)模型♂第五頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三分類局中人兩人對(duì)策、多人對(duì)策策略有限對(duì)策、無(wú)限對(duì)策；非合作對(duì)策、合作對(duì)策支付零和對(duì)策、非零和對(duì)策時(shí)間單階段對(duì)策、多階段對(duì)策♂第六頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三例子兩個(gè)參加者甲、乙各出示一枚硬幣，在不讓對(duì)方看見的情況下，將硬幣放在桌子上，若兩個(gè)硬幣都呈正面或都呈反面則甲得1分，乙付出1分；若兩個(gè)硬幣一個(gè)呈正面另一個(gè)呈反面則乙得1分，甲付出1分。局中人：甲、乙♂第七頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三解的概念矩陣對(duì)策對(duì)抗對(duì)策N人有限對(duì)策混合策略♂第八頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三矩陣對(duì)策設(shè)定最穩(wěn)妥策略性質(zhì)對(duì)策的解例子♂第九頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三設(shè)定兩人有限零和對(duì)策局中人：兩人策略集:

局勢(shì)集：支付函數(shù)：矩陣表示：♂第十頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三最穩(wěn)妥策略♂第十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三性質(zhì)♂第十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三均衡解♂第十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三例子♂第十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三對(duì)抗對(duì)策—兩人零和對(duì)策第十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三例子♂第十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三N人有限對(duì)策♂第十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三混合策略混合擴(kuò)充

矩陣對(duì)策擴(kuò)充

N人有限對(duì)策混合平衡解

矩陣對(duì)策

N人有限對(duì)策均衡解的存在性♂第十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三混合擴(kuò)充—矩陣對(duì)策♂第十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三混合擴(kuò)充—N人有限對(duì)策♂第二十頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三混合平衡解---矩陣對(duì)策♂第二十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三混合平衡解---N人有限對(duì)策♂第二十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三混合平衡局勢(shì)的存在性引理1定理1

n人有限對(duì)策的混合擴(kuò)充存在平衡局勢(shì)定理2

矩陣對(duì)策的混合擴(kuò)充存在平衡局勢(shì)♂第二十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三矩陣對(duì)策的解法問(wèn)題的簡(jiǎn)化

優(yōu)超

算例線性規(guī)劃方法

基本思想

算例♂第二十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三優(yōu)超

因而策略出現(xiàn)的概率為0，可以在支付矩陣中刪除該策略對(duì)應(yīng)的行♂第二十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三算例第二十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三簡(jiǎn)化第二十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三簡(jiǎn)化♂第二十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三基本思想第二十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三第三十頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三♂第三十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三算例第三十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三結(jié)果第三十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三合作對(duì)策特征函數(shù)分配核心穩(wěn)定集核仁Shapley值♂第三十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三特征函數(shù)♂第三十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三分配♂第三十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三核心♂第三十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三穩(wěn)定集♂第三十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三