勾股定理（1）

人民教育出版社教材八年級下冊第十七章勾股定理第1課時觀察與思考:（1）圖案有哪些基本的幾何圖形？（2）圖案代表什么意義？

畢達哥拉斯(公元前572----前492年),古希臘著名的哲學家、數學家、天文學家。學習目標：1、經歷探索勾股定理的過程.2、會用拼圖的方法證明勾股定理.3、會應用勾股定理求線段的長。

畢達哥拉斯(公元前572----前492年),古希臘著名的哲學家、數學家、天文學家。發現與思考（1）A、B、C的面積有什么關系？（2）直角三角形三邊有什么關系？SA+SB=SCABCaac兩直邊的平方和等于斜邊的平方一般直角三角形中三邊關系每個小方格的邊長均為1ABC圖1正方形A的單位面積正方形B的單位面積正方形C的單位面積圖1圖2A、B、C面積關系直角三角形三邊關系925探究要求:獨立思考，動手嘗試，同伴交流，匯報成果。正方形A的單位面積正方形B的單位面積正方形C的單位面積圖1圖2A、B、C面積關系直角三角形三邊關系每個小方格的邊長均為1ABC圖192512分割補全34ABC圖24913a2+b2=c2探究：一般的直角三角形中三邊關系猜想：

如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc拿出準備好的四個全等的直角三角形（設兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c）要求：（1）用這四個直角三角形拼成一個正方形，小組內交流不同的拼圖方法（2）兩種方法計算正方形的面積小組活動:拼一拼（3）通過計算面積，你有什么發現？2ab+c2(a+b)2=a2+b2=c2ABCcababcbabacc拼法1拼法2

小組活動:拼一拼ABCcab2ab+(b-a)2=c2a2+b2=c2abcC拼法1拼法2

小組活動:拼圖┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

勾股定理

勾股定理給出了直角三角形三邊之間的關系，即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。cbac2=a2+b2a2=c2－b2b2=c2-a2定理應用：學以致用：1、求出下列直角三角形中未知邊的長度68x5x135

2、已知：Rt△ＡBC中，∠A=900，AB＝４，AC＝３,則BC的____.學以致用：43ACB5或變式:已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,則BC的長為___________學以致用：43ACB43CAB螞蟻找食物能力提升每個小正方形的邊長為1cm畫出螞蟻經過草莓并回到窩的最短路線圖。并計算出路線長度。

畫圖

提示4cm4cm6cm4cmxcmycm鏈接：/#/chapter勾股定理的拓展資料等腰直角三角形一般直角三角形特殊到一般勾股定理的發現過程勾股定理的證明過程數形結合5或變式:已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,則BC的長為___________定理應用：43ACB43CAB分類討論3.會用定理求線段的長度.特殊到一般數形結合分類討論1.勾股定理的發現過程2.勾股定理的證明過程作業：1、必做：配套P32頁第一課時1-12,2、選做：13、14選做1.在等腰Rt△ABC中,a=b=1,則c=＿＿＿CAB第1題圖第2題圖abcCBA3.在一個直角三角形中