9.2反比例函數的1.當k>0時,圖象的兩個分支分別在第_____象限內，在每個象限內，y隨x的增大而________；反比例函數的性質:2.當k<0時,圖象的兩個分支分別在第_____象限內，在每個象限內，y隨x的增大_________。一、三減小二、四增大3.雙曲線是中心對稱圖形，對稱中心是原點。形狀所在象限增減性（在每一象限內）對稱性與x、y軸是否相交雙曲線雙曲線一、三象限二、四象限隨x的增大而減少隨x的增大而增大即是軸對稱，又是中心對稱即是軸對稱，又是中心對稱不相交不相交復習回顧：1、已知函數在每一象限內，y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是

；增大而增大，那么k的取值范圍是

.2、若y=（a-1）xa是反比例函數，則圖象在

象限.二、四1.若函數的圖象過點(3,-7),那么它一定還經過點

.A.（3，7）B.（-3，-7）

C.（-3，7）D.（2，-7）C練習3.

在同一直角坐標系中，函數和函數y=kx+2（k≠0，k是常數）的圖象上大致是圖中的（

）C4、一次函數y=kx-k與反比例函數在同一直角坐標系內的圖象大致是（）ABCDC已知反比例函數圖象的一支.(1)函數的圖象的另一支在第幾象限?求m的取值范圍?已知反比例函數圖象的一支.(2)點A(-3,y1),B(-1,y2)都在這個函數的圖象上,比較y1，y2的大小。（3）點C(2,y3)，D(3,y4)都在這個函數的圖象上,比較y3，y4的大小。練:在函數（a為常數）的圖象上有三點，函數值

的大小關系是（）DyxOP3P1P2（A）y2＜y3＜y1（B）y3＜y2＜y1（C）y1＜y3＜y2（D）y3＜y1＜y22.若A（x1,y1）,B(x2,y2)，C（x3,y3）都是反比例函數

的圖象上的點，且x1＜0＜x2＜x3，則y1，y2，y3由小到大的順序是________

BAP(a,b)yxO已知:點P是雙曲線上任意點,PA⊥OX于A,PB⊥OY于B.求:矩形PAOB的面積.引例1已知:點P是雙曲線上任意一點,PA⊥OX于A,PB⊥OY于B.求:矩形PAOB的面積.引例1已知:點P是雙曲線上任意一點,PA⊥OX于A,PB⊥OY于B.求:矩形PAOB的面積.引例2BAP(a,b)yxO已知:點P是雙曲線上任意一點,PA⊥OX于A,PB⊥OY于B.則:矩形PAOB的面積=

.小結:|k|1、一個反比例函數的圖象在第二象限，如圖，點A是圖象上任意一點，AM⊥x軸于點M，O是原點，如果△AOM的面積為3，求這個反比例函數的解析式。練習1、如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點，過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，設他們的面積分別是S1、S2、S3.則（）A.S1＜S2＜S3B.S2＜S1＜S3C.S1＜S3＜S2D.S1=S2=S3DP3P2P1A3A2A1yxoCBAyxO

1、如RtΔAOB的頂點A是直線與雙曲線在第一象限的交點,且SΔAOB=3。

（1）求k的值；

（2）求點A的坐標；

（3）求ΔACB的面積。

2.已知(1)如果y是x的正比例函數,求m(2)如果y是x的反比例函數,求m3．已知反比例函數y＝和一次函數

y＝－x的圖象交于點（－2，m）.（1）求m和k的值.（2）求另一個交點的坐標.待定系數法本節課你學到了什么1、反比例函數圖象和性質；2、進一步體會數形結合的數學思想；3、進一步體會變量之間的關系，并用于實際的解題中。再見已知反比例函數的圖象經過點A（2,-4）.問題1：求k的值；解：(因為函數的圖象經過點（2,-4），把x=2，y=-4代入，得解得k=-8.已知反比例函數的圖象經過點A（2,-4）.問題2：這個函數的圖象在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？（2）因為k=-8＜0，由反比例函數的性質可知，函數的圖象在第二、四象限內；在每一個象限內，y隨x的增大而增大.已知反比例函數的圖象經過點A（2,-4）.問題3：畫出函數的圖象；已知反比例函數的圖象經過點A（2,-4）.問題4：點B（1/2，-16）、C（-3，5）在這個函數的圖象上嗎？1.如果反比例函數的圖像經過點（-3，-4），那么函數的圖像應在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限2.已知點A(-2，a)在函數的圖像上，則a=

；3.已知反比例函數的圖象有一支在第三象限內，且過點（3，a-2）和（2a，1），此函數的解析式為

。-1練一練A1、若y=（a-1）xa是反比例函數，則圖象在

象限；2、若反比例函數的圖象位于第二、四象限，則k的值是_______

二、四01.如果反比例函數的圖像經過點（-3，-4），那么函數的圖像應在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.