2022年山西省臨汾市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.

4.

5.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

6.

7.

8.

9.

10.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

11.

12.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.

14.

15.

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值22.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

23.

24.

25.

26.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

49.

50.

51.52.53.54.設函數y=sinx，則y"=_____．

55.

56.57.

58.

59.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續.

60.

三、計算題(30題)61.

62.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

88.

89.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．90.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

102.

103.

104.設y=lnx-x2，求dy。

105.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數學期望E(X)．106.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx．107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.D此題暫無解析

6.

7.A

8.C

9.B

10.B

11.D

12.C

13.A

14.C

15.B解析：

16.D

17.B

18.C

19.C

20.B

21.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

22.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

23.π/4

24.C

25.B

26.B

27.D

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.C

30.A

31.

32.

33.

34.1/2

35.C

36.

37.

38.39.0

40.C

41.-α-xlnα*f'(α-x)

42.A43.1

44.

45.

46.

47.

48.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

49.

50.2ln2-ln3

51.

52.(-∞2)(-∞,2)

53.54.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

55.

56.

57.

58.D

59.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續.

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.

87.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．90.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

102.103.等式兩邊對x求導，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

104.105.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的分布列為