黑龍江省龍東地區2018年初中畢業學業統一考試數學試題（森工、農墾）一、填空題（每題3分，滿分30分）1．2018年1月18日，國家統計局對外公布，我國經濟總量首次站上80萬億的歷史新臺階，將80萬億用科學記數法表示億元．2．在函數y=eq\f(\r(,x),x-1)中，自變量x的取值范圍是．3．如圖，在平行四邊形ABCD中，添加一個條件，使平行四邊形ABCD是矩形．4．在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的5個紅球、3個白球、2個綠球，任意摸出一球，摸到白球的概率是．5．不等式組eq\b\lc\{(\a\al(x-a＞0,1-x＞2x-5))有3個整數解，則a的取值范圍是．6．如圖，AC為⊙O的直徑，點B在圓上，OD⊥AC交⊙O于點D，連接BD，∠BDO=15°，則∠ACB=．7．用一塊半徑為4，圓心角為90°的扇形紙片轉成一個圓錐的側面，則此圓錐的高為．8．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點E是AB邊上一動點，連接CE，過點B作BG⊥CE于點G，點P是AB邊上另一動點，則PD+PG的最小值為．9．Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，過點B的直線把△ABC分割成兩個三角形，使其中只有一個是等腰三角形，則這個等腰三角形的面積是．10．如圖，已知等邊△ABC的邊長是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個等邊△AB1C1；再以等邊△AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二個等邊△AB2C2；再以等邊△AB2C2的B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個等邊△AB3C3；…….記△B1CB2面積為S1，△B2C1B3面積為S2，△B3C2B4面積為S3，則Sn=．二、選擇題（每題3分，滿分30分）11．下列各運算中，計算正確的是（）A．a12÷a3=a4 B．(3a2)3=9a6 C．(a-b)2=a2-ab+b2 D．2a·3a=6a212．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C．D．13．右圖是由若干個相同的小正方體搭成一個幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．614．某學習小組的五名同學在一次數學競賽中的成績分別是94分、98分、90分、94分、74分，則下列結論正確的是（）A．平均分是91 B．中位數是90 C．眾數是94 D．極差是2015．某中學組織初三學生籃球比賽，以班為單體，每兩班之間都比賽一場，計劃安排15場比賽，則共有多少個班級參賽（）A．4 B．5 C．6 D．716．已知關于x的分式方程eq\f(m-2,x+1)=1的解是負數，則m的取值范圍是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠217．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞A逆時針方向旋轉40°得到△ADE，點B經過的路徑為弧BD，是圖中陰影部分的面積為()A．eq\f(14,3)π-6 B．eq\f(25,9)π C．eq\f(33,8)π-3 D．eq\r(,33)+π18．如圖，∠AOB=90°，且OA、OB分別與反比例函數y=eq\f(4,x)(x＞0)、y=-eq\f(3,x)(x＜0)的圖象交于A、B兩點，則tan∠OAB的值是（）A．eq\f(\r(,3),2) B．eq\f(\r(,3),3) C．1 D．eq\f(1,2)19．為獎勵消防演練活動中表現優異的同學，某校決定用1200元購買籃球和排球，其中籃球每個120元，排球每個90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種20．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=eq\f(1,2)BC=1，則下列結論：①∠CAD=30°；②BD=eq\r(,7)；③S平行四邊形ABCD=AB?AC；④OE=eq\f(1,4)AD；⑤S△APO=eq\f(\r(,3),12)，正確的個數是（）A．2 B．3 C．4 D．5三、解答題（滿分60分）21．（本題滿分5分）先化簡，再求值：(a-eq\f(2ab-b2,a))÷eq\f(a-b,a)，其中a=eq\f(1,2)，b=1.22．（本題滿分6分）如右圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內，△ABC的三個頂點坐標分別為A(1,4)，B(1,1)，C(3,1).⑴畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1⑵畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2，⑶在⑵的條件下，求點A所經過的路徑長(結果保留π).23．（本題滿分6分）如圖，如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A(0,2)，對稱軸為直線x=-2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點，點B在對稱軸的左側，BC=6.⑴求此拋物線的解析式．⑵點P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2:3兩部分，請直接寫出P點坐標.24．（本題滿分7分）為弘揚中華優秀傳統文化，某校開展了“經典雅韻”誦讀比賽活動，現隨機抽取部分同學的成績進行統計，并繪制如下兩個不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列各題：⑴直接寫出a的值，a=，并把頻數分布直方圖補充完整.⑵求扇形B的圓心角度數．⑶如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上(含90分)為優秀，那么估計獲得優秀獎的學生有多少人？.25．（本題滿分8分）某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務，從開始加工到完答：最少總運費是10040元.⑶由題意，得：y=(20-a)x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),y=(4-a)x+10040當0＜a＜4時，4-a＞0，y隨x增大而增大，∴x=0，y最小當4＜a＜6時，4-a＜0，y隨x增大而減小，∴x=200，y最小當a=4時，4-a=0，y=10040不隨x的變化而變化。答：當0＜a＜4時，A城向D鄉運200噸，B城向C鄉運240噸，向D鄉運60噸；當4＜a＜6時，A城向C鄉運200噸，B城向C鄉運40噸，向D鄉運260噸；當a=4時，怎樣運運費都一樣。28．解：⑴∵sin∠CBO=eq\f(OC,BC)=eq\f(4,5)，設OC=4a，則BC=5a，∵OB=3，∴(5a)2-(4a)2=32,解得a=1（a=-1舍去）∴OC=4,BC=5，∵菱形ABCD中，CD=BC，∴D(5,4)⑵OA=AB-OB=2，OP=1×t=t，當0≤t≤2時，P在OA上，S=4×t=4t當2＜t≤5時，P在OA延長線上，l交AD于E，AP=t-2，△APE∽△BOC，∴PE=eq\f(4,3)AP=