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文檔簡介

上講回顧非周期信號的頻譜周期信號的傅里葉變換一、非周期信號頻譜的特點連續(xù)，收斂沖激函數(shù)沖激函數(shù)積分是有限值，可以用公式求。而ε(t)不滿足絕對可積條件，不能用定義求。直流信號不滿足絕對可積條件，不能直接用定義求單位階躍函數(shù)由傅里葉級數(shù)的指數(shù)形式出發(fā)：其傅氏變換(用定義)二．一般周期信號的傅里葉變換設(shè)信號周期：3.8傅里葉變換的基本性質(zhì)說明：相加信號的頻譜等于各個單獨信號的頻譜之和。FFFF頻移性質(zhì)F5、對稱特性若則6、微分特性(1)時域微分定理若則

例：求三角脈沖的頻譜方法一：代入定義計算（如前面所述）方法二：利用二階導(dǎo)數(shù)的FTFT7、積分特性則則8、卷積定理(1)時域卷積定理(2)頻域卷積定理則則例：求三角脈沖的頻譜三角脈沖可看成兩個同樣矩形脈沖的卷積卷乘卷乘例：求余弦脈沖的頻譜相乘卷積乘FTFT卷例：斜平信號的頻譜看成高1，寬1的矩形脈沖f(τ)的積分F(0)不為0矩形FT0FTFT無論f(t)是實函數(shù)還是復(fù)函數(shù)，下面兩式均成立時域反摺頻域也反摺時域共軛頻域共軛并且反摺9.奇偶虛實性f(t)是實函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)實函數(shù)的傅立葉變換的幅度譜為偶函數(shù)，而相位譜為奇函數(shù)1.如果f(t)是實偶函數(shù)，則F(jω)也是實偶函數(shù)；3.思考：如果f(t)是虛函數(shù)，情況怎樣？2.如果f(t)是實奇函數(shù)，則F(jω)是虛奇函數(shù)；3.9帕塞瓦兒定理與能量頻譜從能量的角度來考察信號時域和頻域特性間的關(guān)系Parseval’s定理：周期信號的功率等于該信號在完備正交函數(shù)集中各分量功率之和。一般非周期信號屬于能量有限信號Parseval定理：非周期信號在時域中求得的信號能量等于在頻域中求得的信號能量。2.頻帶寬度：脈沖的絕大部分能量集中的頻率區(qū)間脈沖信號的脈沖寬度和頻帶寬度1.脈沖寬度：脈沖的絕大部分能量集中的時間區(qū)間τ3.對于一種脈沖而言，作業(yè)3.12圖(a);3.14(1

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