2023年山西省運城市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

2.

3.

4.（）。A.0B.1C.2D.3

5.

6.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.7B.-7C.2D.3

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

18.

19.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.120.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

21.

22.

()．

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量26.（）。A.1/2B.1C.2D.327.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.4二、填空題(30題)31.32.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

33.

34.

35.

36.37.38.39.

40.

41.42.43.44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.(本題滿分8分)

108.

109.

110.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.C

5.B

6.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

7.B

8.B

9.B

10.A

11.B

12.D

13.B

14.B解析：

15.x=1

16.C

17.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

18.A

19.A

20.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

21.C

22.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

23.C

24.D

25.C

26.C

27.B

28.D

29.A

30.D

31.32.應(yīng)填2/5

33.

34.

35.D

36.

37.

38.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．39.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

40.-e

41.

42.

43.

44.

45.46.sin1

47.1/π1/π解析：

48.B

49.50.-1

51.(01)52.-2或3

53.

54.B

55.

56.

57.

58.2/27

59.0.70.7解析：60.e

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟