第四章系統(tǒng)仿真方法

SystemSimulationMethod本章問題

什么是系統(tǒng)仿真？------概念!

為什么要系統(tǒng)仿真？------作用!

如何進行系統(tǒng)仿真？------方法!本章主要內容一、系統(tǒng)仿真概念二、系統(tǒng)仿真的作用和特點三、MC系統(tǒng)仿真隨機數(shù)四、系統(tǒng)仿真方法及應用★

---------蒙特卡羅(MC)仿真方法

4.1系統(tǒng)仿真的概念(idea)■什么是系統(tǒng)仿真？■為什么要系統(tǒng)仿真？利用模型對實際系統(tǒng)進行試驗研究的過程。

或通過建立和運行實際系統(tǒng)的仿真模型，來模仿系統(tǒng)的運行狀態(tài)和規(guī)律，以實現(xiàn)在計算機上進行試驗的全過程。4.1系統(tǒng)仿真的概念(idea)

■什么是系統(tǒng)仿真？對實際系統(tǒng)進行真實的物理試驗很困難或者跟蹤記錄試驗數(shù)據(jù)難以實現(xiàn)時，仿真技術就成為必不可少的工具。4.1系統(tǒng)仿真的概念(idea)

■為什么要系統(tǒng)仿真？由于、、、等原因，安全經濟技術時間4.2.1系統(tǒng)仿真的作用--見教材4.2系統(tǒng)仿真的作用和特點在我國，目前仿真技術已經滲透到國民經濟建設的各個領域，包括社會經濟、交通運輸、生態(tài)環(huán)境、軍事裝備、企業(yè)管理等，還有最近興起的網絡仿真技術等。系統(tǒng)仿真的應用領域

4.2.2系統(tǒng)仿真的特點

系統(tǒng)仿真模型是面向實際過程和系統(tǒng)性問題的。系統(tǒng)仿真技術是一種實驗手段，可以在短時間內通過計算機獲得對系統(tǒng)運行規(guī)律以及未來特性的認識。系統(tǒng)仿真研究由多次獨立的重復模擬過程所組成，需要進行多次實驗的統(tǒng)計推斷，并對系統(tǒng)的性能和變化規(guī)律作多因素的綜合評價。系統(tǒng)仿真只能得到問題的一個特解或可行解，而不能得到問題的通解或最優(yōu)解。

(1)．問題的描述、定義和分析；(2)．建立仿真模型；(3)．數(shù)據(jù)采集和篩選；(4)．仿真模型的確認；(5)．仿真模型的編程實現(xiàn)與驗證；(6)．仿真試驗設計；(7)．仿真模型的運行；(8)．仿真結果的輸出、記錄；(9)．分析數(shù)據(jù)，得出結論。

4.2.3系統(tǒng)仿真的步驟：

4.3隨機數(shù)4.3.1隨機數(shù)定義：

4.3隨機數(shù)隨機數(shù)表：--見教材附錄注意：

[方法1]例1:在50名同學（學號20—69）中隨機抽出五位同學參加某項活動。4.3.2用“隨機數(shù)表”模擬抽樣的方法[方法2]例2:設某商店每天到達的顧客數(shù)是隨機的，一個月的統(tǒng)計結果表明，一天最多有60人，最少有25人。現(xiàn)模擬今后一個星期內平均每天有多少顧客。假定每天到達的顧客多少的機會相同，即不存在月初、月中或月尾及休息天的差別。

(1).

隨機數(shù)生成器產生

(2).用C語言的函數(shù)rand()產生隨機數(shù)

4.3.3隨機數(shù)生成

最常用的隨機數(shù)生成器是線形同余數(shù)法。從生成的大量隨機數(shù)x中抽取一些隨機數(shù)

式中A和C是常數(shù)，Mod（M）是取模操作。例如：

(1).隨機數(shù)生成-----隨機數(shù)生成器例如:例如:設計一個程序,使之產生均勻分布的隨機數(shù)。2.用C語言的函數(shù)rand()產生隨機數(shù)4.4蒙特卡羅(MonteCarlo)仿真方法

1.MC仿真原理：

例1.

計算不規(guī)則圖形的面積例2.

計算π的近似值

MonteCarlo仿真方法●以概率論和數(shù)理統(tǒng)計理論為指導的模擬方法，●是依所要求的概率分布產生的隨機數(shù)來模擬可能出現(xiàn)的隨機現(xiàn)象●是充分利用計算機計算能力的隨機實驗方法。2.蒙特卡羅(MC)仿真方法及應用

例1．某理發(fā)店有3個座位(1號位、2號位、3號位)，每5分鐘進來的顧客數(shù)為0，1或2位，且進來的概率相同（都是1/3）。顧客在每個理發(fā)椅上的服務時間是15或20分鐘，且概率也相同（都是1/2），現(xiàn)模擬1小時內該店顧客排隊或理發(fā)師空閑情況。●

仿真：第一步確定仿真變量的概率分布：是依所要求的概率分布產生的隨機數(shù)來模擬可能出現(xiàn)的隨機現(xiàn)象第二步產生仿真變量的隨機數(shù)得到仿真量：第一步確定仿真變量的概率分布：第三步仿真（模擬）座椅被占用的情況：第四步理發(fā)店營業(yè)情況分析：

注意：以上模擬只能反映理發(fā)店可能發(fā)生的一次情況。

應該重復進行多次模擬分析決策。

4.5MC仿真方法的應用

例2．某工廠從外地采購原料，到貨天數(shù)是一個隨機變量（設為

X)。根據(jù)過去的資料，在100次到貨中，到貨天數(shù)與次數(shù)的關系如表1到貨天數(shù)X2357812次數(shù)204082552現(xiàn)模擬今后10批貨物到達的平均天數(shù)解：①根據(jù)已知條件，到貨天數(shù)X的概率見表到貨天數(shù)X2357812概率P0.200.400.080.250.050.02

——注意：②變換：③產生均勻分布的隨機數(shù)：從附錄一第21行起按行讀出10個隨機數(shù)：

68、34、30、13、70、55、74、30、77、40

④10天平均到貨天數(shù):(7+3+3+2+7+3+7+3+7+3)/7到貨天數(shù)X2357812概率P0.200.400.080.250.050.02對應隨機數(shù)00～1920～5960～6768～9293～9798～99解：①根據(jù)已知條件，每天銷售量X與到貨天數(shù)T的概率見表3。每天銷售量X概率P對應的隨機數(shù)每天銷售量X概率P對應的隨機數(shù)700.0400～03950.1440～53750.0404～071000.1954～72800.0908～161050.1473～86850.0917～251100.0987～95900.1426～391200.0496～99

到貨天數(shù)T2346812概率P0.170.250.330.170.040.04對應隨機數(shù)00～1617～4142～7475～9192～9596～99②變換：產生X的均勻分布隨機數(shù)：產生多少個？②變換：對應的銷售量：100、90、90、80、100、100、105、90、…③仿真：④分析：

注意：

應繼續(xù)模擬，比如：

定貨量300臺/次改成350臺/次或250臺/次看其效果;

<300臺即定貨看其效果；

改變月初存貨量看其效果;

選擇一個較好的可能方案。例5．市場營銷中的進貨、售貨、盈利的情況模擬某商店經銷臺燈，根據(jù)以往記錄，每天平均銷售100臺，且每月中銷售量在70臺～130臺之間約有20天左右。現(xiàn)用MC方法模擬今后一個月每天（30天）銷售情況

正態(tài)分布

模擬結果：

模擬所得平均銷售量是每天96臺；標準差是28；

-----與期望值相差不大。應用案例作業(yè)1．見教材作業(yè)2．市場營銷案例已知某商場銷售電冰箱情況如表12；商店向工廠定貨，每次定貨到達天數(shù)情況如表13；該商場盈利情況為：每出售一臺獲利20元，每庫存一臺損失0.5元/天。現(xiàn)在該商場一個月30天經營初步決策是：月初存300臺，每當庫存等于或小于300臺時向工廠定貨，定貨量300臺/次，但在上次定貨未到達之前不再繼續(xù)定貨。用MC法探討這一決策30天內給該商場帶來的盈利、可能的損失，并討論如何改進決策使盈利更大？2.某商店經銷臺燈，銷售量如表10，即每天平均100臺，標準差30臺。商店向工廠訂貨，每次訂貨到達天數(shù)情況為最快2天，最遲