2022-2023學(xué)年甘肅省天水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.0B.1C.nD.n!

7.

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-59.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C12.（）A.6B.2C.1D.0

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

18.

19.

20.

21.

22.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

23.

24.

25.

26.A.A.-1B.-2C.1D.2

27.

28.A.-2B.-1C.0D.2

29.

30.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

32.

33.

34.

35.36.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

37.

38.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

58.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．59.

60.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

參考答案

1.B

2.C

3.D解析：

4.D

5.-24

6.D

7.A

8.C

9.B

10.C

11.B

12.A

13.A

14.A

15.

16.C

17.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

18.A

19.D

20.C

21.A

22.A此題暫無解析

23.C

24.A

25.

26.A

27.D解析：

28.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

29.

30.C

如果分段積分，也可以寫成：

31.

32.B33.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯！

34.y=0

35.

36.

37.

38.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=139.6x2y

40.

41.2ln2-ln342.ln(lnx)+C

43.

44.45.-e

46.

47.B

48.e

49.

50.2

51.

52.

53.1

54.1/21/2解析：

55.

56.

57.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.58.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

59.

60.anem

61.

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P