《4.1提公因式法》教學(xué)設(shè)計(jì)授課教師教材版本北京師范大學(xué)出版社章節(jié)內(nèi)容第四章第二節(jié)第一課時(shí)時(shí)間地點(diǎn)課標(biāo)要求能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）教材解讀教材分析：因式分解是代數(shù)的重要內(nèi)容，是后續(xù)學(xué)習(xí)分式化簡(jiǎn)與運(yùn)算、解一兀二次方程的重要基礎(chǔ)。本章分為兩部分，第一部分一一什么是因式分解，第二部分一一如何因式分解。本節(jié)是因式分解提公因式法，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷探索、認(rèn)識(shí)多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程，并在具體問題中，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，從而會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式因式分解。這種方法是因式分解最基本的方法之一'。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)用提公因式法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解難點(diǎn)：找多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式學(xué)情分析學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)知道的：因式分解的概念，因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系學(xué)生能自己解決的：對(duì)一眼就能看出公因式的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解需要教師指導(dǎo)解決的：如何找較復(fù)雜多項(xiàng)式的公因式整式的乘法運(yùn)算是正向進(jìn)行的，而因式分解是整式乘法的逆向運(yùn)算，對(duì)大多數(shù)學(xué)生來說逆向思維往往困難，學(xué)生能否根據(jù)老師所教授找公因式的方法找到正確的公因式一是理解上困難，而是方法操作上有困難。教學(xué)設(shè)計(jì)整體思路“教學(xué)評(píng)一致性”，是課堂教學(xué)的原理與規(guī)律，在設(shè)計(jì)本篇教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，力求做到“教--學(xué)--評(píng)”的一致性。根據(jù)考試說明、近幾年中考試題、學(xué)情制定出學(xué)習(xí)目標(biāo)，并且制定出相應(yīng)的評(píng)價(jià)任務(wù)，在這兩者的基礎(chǔ)上，再設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，真正做到“以評(píng)定教”。同時(shí)，要關(guān)注不同層次的學(xué)生，努力提高目標(biāo)的達(dá)成度。1

學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)能確定多項(xiàng)式的公因式(提單項(xiàng)式)；(2)會(huì)用提公因式法(提單項(xiàng)式)把多項(xiàng)式因式分解；(3)對(duì)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，會(huì)進(jìn)行變號(hào)教學(xué)目標(biāo)(1)學(xué)生自主探索簡(jiǎn)單多項(xiàng)式的公因式，并嘗試因式分解，積累確定公因式的經(jīng)驗(yàn)，明晰公因式的特征，再嘗試復(fù)雜多項(xiàng)式公因式的確定，在老師的講授下，掌握確定多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的方法；(2)能利用提公因式(單項(xiàng)式)法把多項(xiàng)式因式分解；(3)理解處理符號(hào)的方法，了解多項(xiàng)式的公因式既可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式，為提公因式法(多項(xiàng)式)奠定基礎(chǔ)，體會(huì)整體代入思想。評(píng)價(jià)任務(wù)評(píng)價(jià)1：能夠確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式預(yù)設(shè)：多數(shù)學(xué)生能夠完成任務(wù)，個(gè)別學(xué)生還未能靈活運(yùn)用提公因式的方法評(píng)價(jià)2：利用提公因式法把多項(xiàng)式分解，對(duì)于多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)的，會(huì)處理符號(hào)問題預(yù)設(shè)：評(píng)價(jià)2基于評(píng)價(jià)1，確定公因式是提公因式將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的核心基礎(chǔ)，學(xué)生在評(píng)價(jià)1中出現(xiàn)問題需要及時(shí)講解，為評(píng)價(jià)任務(wù)2打好基礎(chǔ)，提負(fù)號(hào)是易錯(cuò)點(diǎn)，變號(hào)問題是整式乘法和因式分解的重要內(nèi)容。評(píng)價(jià)3：能對(duì)公因式為多項(xiàng)式的簡(jiǎn)單多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，體會(huì)整體代入思想預(yù)設(shè)：學(xué)生能夠體會(huì)公因式既可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式，為下一節(jié)課打下基礎(chǔ)。教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一.復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入問題什么是因式分解？它與整式乘法有什么關(guān)系？下的J各式從左到右的變形，哪些是因式分解？哪些不是？⑴(x+y)(x-y)=x2-y2(2)a2-4a+4=a(a-4)+4m2n-9n=n(m+3)(m-3)x2+4x+2=(x+2)2-24a2b=4,a2*b如何把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解呢？提出具體問題，引發(fā)思考

二.探究交流，提煉方法,暝察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么共同特點(diǎn)？ax-ay31ma+mb+me二.探究交流，提煉方法,暝察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么共同特點(diǎn)？ax-ay31ma+mb+me41多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式,叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.(1)確定下列各多項(xiàng)式中的公因不？1)ac+bc c2)3*3+9xy 43xa2b-2ab2+?b4xy~6xy+&K3y(2)多項(xiàng)式中的公因式是如何確定的?學(xué)生從簡(jiǎn)單多

項(xiàng)式中找到公

因式，積累找公因式的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于較復(fù)雜的多項(xiàng)式，教師帶領(lǐng)學(xué)生找公因式，并總結(jié)方法。所以,公因式是2TLl一,數(shù)字系數(shù)公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)軍數(shù)的最大公約數(shù)qB二，字母及其指數(shù)公因式中的字理取各項(xiàng)相同的字母，而且各項(xiàng)相同字母的指數(shù)取其次數(shù)最低的口

三.方法運(yùn)用，例練結(jié)合例1、把下列各式進(jìn)行因式分解：(1)3a2+12a (2)-4x2y-16xy+8x2注意：當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)成為正數(shù)，在提出“-”號(hào)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)提公因式法因式分解的步驟：首先確定公因式然后寫成公因式與另一部分相乘的形式最后提出公因式練習(xí)1用提公因式法把下列各式進(jìn)行因式分解：(1)X2+xy (2)-4b2+2ab(3)3ax-12bx+3x (4)6ab3-2a2b2+4a3b規(guī)范因式分解的格式，幫助學(xué)生活學(xué)活用。四.基礎(chǔ)鞏固，查漏補(bǔ)缺例2、把下列各式進(jìn)行因式分解：(1)a(m-6)+b(m-6) (2)3(a-b)+a(b-a)練習(xí)2.把下列各式因式分解：8x-2xy4m3-6m2+2ma2b-5ab+9b-2x3+4x2+2x深化本節(jié)內(nèi)容，為下一節(jié)提公因式(多項(xiàng)式)鋪墊

五.總結(jié)升華，課堂小測(cè)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解。多項(xiàng)式各項(xiàng)中含有的相同的因式叫做多項(xiàng)式的公因式。如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。確定公因式需要定系數(shù)、定字母、定字母指數(shù)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，要注意提出“-”號(hào)學(xué)生自主總結(jié)本節(jié)課核心內(nèi)容，對(duì)于不完善的地方老師加以補(bǔ)充、強(qiáng)調(diào)。小測(cè)L評(píng)價(jià)任務(wù)1確定分頂式各項(xiàng)的公因式卜列各式的因式分解結(jié)果中JE確的是()a2b+7bc+b=b(a2+7c)3a2b-3ab+6b-3b(a2-a+2)8abo6a2b2-2abc(4-3ab)-2a2+4ab-6ac--2a(a+2b-3c)小測(cè)"評(píng)價(jià)任努?利用提公因式法(單項(xiàng)式)進(jìn)行因式分解把卜劑各式因式分解： 已知尹b=5：ab=3,求芋b+3的值，8x-2xy4m3-6m3-2nia3b-5ab-9b-2x3+4x2+2x小測(cè)3評(píng)價(jià)任努3體會(huì)整體代入思想.對(duì)公因式為多項(xiàng)式的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解把下列各式進(jìn)行因式分解：(1)2(x-y)-(x-y)2 (2) +3(m-n)

作業(yè)1、課本96頁知識(shí)技能1-32、課堂精煉本節(jié)內(nèi)容通課后適當(dāng)練習(xí)鞏固學(xué)習(xí)目標(biāo)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)E-,Jyr' 坐iV1T1|Jr'r口