一、軸的用途心軸：只承受彎矩（M），不傳遞轉矩（T=0）1、支承軸上回轉零件（如齒輪）§9-1概述二、軸的分類2、傳遞運動和動力轉動心軸：軸轉動固定心軸：軸固定1、按承載分問：火車輪軸屬于什么類型？問：自行車軸屬于什么類型？傳動軸：只受轉矩，不受彎矩M=0，T≠0

如：汽車下的傳動軸。汽車變速器與后橋聯接軸轉軸：既傳遞轉矩（T）、又承受彎矩（M）如：減速器中的軸。問：根據承載情況下列各軸分別為哪種類型？0軸：Ⅰ軸：Ⅴ軸：Ⅱ軸：Ⅲ軸：Ⅳ軸：傳動軸轉軸轉動心軸轉軸轉軸轉動心軸如何判斷軸是否傳遞轉矩：從原動機向工作機畫傳動路線，若傳動路線沿該軸軸線走過一段距離，則該軸傳遞轉矩。如何判斷軸是否承受彎矩：該軸上除聯軸器外是否還有其它傳動零件，若有則該軸承受彎矩，否則不承受彎矩。曲軸：發動機專用零件又可分為實心、空心（加工困難）直軸光軸階梯軸2、按軸線幾何形狀分光軸階梯軸空心軸動力源被驅動裝置接頭接頭鋼絲軟軸鋼絲軟軸鋼絲軟軸：軸線可任意彎曲，傳動靈活。鋼絲軟軸的繞制軸的失效形式1、疲勞破壞—

疲勞強度校核。2、變形過大—

剛度驗算（如機床主軸）。3、振動折斷—

高速軸，自振頻率與軸轉速接近；4、塑性變形—

短期尖峰載荷—

驗算屈服強度。設計的主要內容：a、有足夠的強度—

疲勞強度、靜強度；2、合理的結構設計—

保證軸上零件有可靠的工作位置，裝配、拆卸方便，周向、軸向固定可靠，便于軸上零件的調整；b、有足夠的剛度—

防止產生大的變形；c、有足夠的穩定性—

防止共振—

穩定性計算。3、強度計算和校核1、合理的選材；注意：鋼材種類熱處理對鋼材彈性模量E影響很小，3、合金鑄鐵、QT：鑄造成形，吸振，可靠性低，品質難控制，常用于凸輪軸、曲軸。問：當軸的剛度不足時，如何提高軸的剛度？∴用熱處理合金鋼不能提高軸的剛度。三、軸的材料1、碳素鋼：30、35、45、50(正火或調質)，45應用最廣。

價廉，對應力集中不敏感，良好的加工性。2、中、低碳合金鋼：強度高、壽命長，對應力集中敏感，用于重載、小尺寸的軸。二、要求1、軸與軸上零件要有準確的相對位置；3、受力合理——軸結構有利于提高軸的強度和剛度；4、軸的加工、裝配有良好的工藝性、減少應力集中；三、軸的毛坯d小——圓鋼（棒料）：車制；d大——鍛造毛坯；空心軸：充分利用材料，↓質量，但加工困難。一、目的確定軸的尺寸、形狀：d、l；結構復雜——鑄造毛坯，如曲軸；§9-2軸的結構設計2、便于軸上零件的裝拆和調整；四、階梯軸的結構設計F等強度階梯軸1、擬定軸上零件裝配方案組成軸頸：裝軸承處尺寸=軸承內徑；軸頭：裝輪轂處直徑與輪轂內徑相當；軸身：聯接軸頸和軸頭部分；裝配方案的比較：例如，圖14所示為起重機卷筒的兩種布置方案，圖a的結構中，大齒輪和卷筒聯成一體，轉矩經大齒輪直接傳給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩，在起重同樣載荷W時，軸的直徑可小于圖b的結構。再如，當動力從兩輪輸出時，為了減小軸上載荷，應將輸入輪布置在中間，如圖15a所示，這時軸的最大轉短為T1；而在圖15b的布置中，軸的最大轉矩為T1+T2。2、零件在軸上的定位與固定（1）軸向定位與固定軸環定位軸承定位軸肩非定位軸肩非定位軸肩軸肩和軸環用于受較大軸向力零件的定位和固定a）借助軸本身形狀定位：軸肩、軸環、圓錐形軸頭定位；注意：防止過定位

L軸段長度=B輪轂寬-(2~3)mm保證軸上零件可靠定位：軸圓角半徑r＜軸上零件倒角尺寸c＜軸肩高度h

或軸圓角半徑r＜軸上零件圓角半徑R＜軸肩高度h軸肩定位軸肩：h=(0.07~0.1)dd：軸頸尺寸；圓角非定位軸肩：h=(1.5~2)mm；圓角軸環：環寬軸承定位時，應根據軸承標準要求確定肩高和圓角軸承定位軸肩：軸承的軸肩要低于軸承內圈厚度，以便于拆卸軸承。b）借助擋圈、圓螺母、套筒、緊定螺釘等固定；套筒兩零件之間的短距定位；特點：定位可靠，結構簡單，加工方便，可承受較大的軸向力。

應用：齒輪、帶輪、聯軸器、軸承等的軸向定位。軸上間距不大的兩零件的軸向定位。與滾動軸承組合時，套筒的厚度不應超過軸承內圈的厚度，以便軸承拆卸。軸端擋圈特點：能承受較大的軸向力及沖擊載荷，需采用放松措施。

應用：常用于軸的端部的零件固定。圓螺母和止動墊圈圓螺母——軸承與零件之間的遠距離定位；對軸的剛度削弱大圓螺母圓螺母止動墊片彈性檔圈和緊定螺釘彈性檔圈

——受力較小零件的固定；緊定螺釘——僅能定位，不可受力；特點：適用于軸向力小，轉速低的場合；在有振動和沖擊的場合，應防松。圓錐面特點：能承受沖擊載荷，裝拆方便，但配合面加工較困難。

應用：常用于軸的端部的零件固定。（2）周向定位與固定鍵、花鍵、成形聯接、彈性環聯接、過盈配合、銷等——

軸轂聯接（第四章）3、軸段尺寸1）d：由載荷→dmin→由結構設計要求確定各段的d。2）L：由軸上零件相對位置及零件寬度決定，同時考慮：a、軸段長比輪轂寬小2~3mm——可靠定位。b、傳動件、箱體、軸承、聯軸器等零件間距離(查手冊)。在確定軸的結構尺寸時，應注意以下幾點（盡量采用標準值）5）為便于零件的裝拆而設計的非定位軸肩高度（半徑差）h≈1.5～2mm。2）與標準件配合的軸徑應根據標準件的尺寸設計。

eg:與軸承配合處，必須符合軸承內徑的標準系列(逢五進一)；

螺紋處的直徑應符合螺紋的標準系列；1）估算的軸徑作為軸上最細處的直徑。4）滾動軸承的定位軸肩，應小于軸承內圈的厚度。3）定位軸肩的高度（半徑差）h≈（0.07～0.1）d＋1～2mm

。或者（2～3）C16)安裝聯軸器的軸徑應按聯軸器孔徑設計；7)用套筒、螺母、擋圈等定位時，軸段長度應小于相配零件寬度；注意：各軸段直徑d和長度L的確定。如圖-17所示，若軸肩高度大于軸承內圈外徑時，就難以放置拆卸工具的鉤頭。對外圈拆卸要求也是如此，應留出拆卸高度h1，（圖-18a、b）或在殼體上做出能放里拆卸螺釘的螺孔（圖c）。3)、軸端應有倒角：c×45°——便于裝配。4、軸的結構工藝性1)、軸應設計成階梯狀，且中間粗兩頭細便于零件從兩端裝入；2)、與滾動軸承配合的軸肩高度或套筒高度應小于軸承內圈的厚度；4)、

與傳動件配合的軸頭長度應略短于輪轂的寬度2~3mm，以便于軸上零件固定可靠；軸套LB5)、裝配段不宜過長。7)、鍵槽布置

固定不同零件的各鍵槽應布置在同一母線上，以減少裝夾次數。6)、退刀槽和越程槽越程槽：保證砂輪能磨削到軸肩，保證軸肩的垂直度；退刀槽：加工螺紋時，退刀槽可以保證刀具退出。

例題：指出圖中軸結構設計中的不合理之處，并繪出改進后的結構圖。2.齒輪右側未作軸向固定；1.軸兩端均未倒角；7.軸端擋圈未直接壓在軸端輪轂上。6.齒輪與右軸承裝卸不便；3.齒輪處鍵槽太短；4.鍵槽應開在同一條直線上；5.左軸承無法拆卸；例1：試指出圖示軸系錯誤，并畫出正確的軸系圖。12345678合理結構5、提高軸的疲勞強度、剛度和減輕重量的措施1)、合理布置軸上零件，↓軸受扭矩。a)不合理的布置b)合理的布置2)、改進軸上零件結構，↓軸彎矩。合理的布置合理的布置3)、載荷分擔，↓軸上載荷卸荷帶輪：雙聯齒輪4)、采用力平衡或局部相互抵消的辦法減少軸的載荷。斜齒輪：兩斜齒輪旋向應相同行星齒輪減速器：多個行星輪均布5)、改變支點位置，改善軸的強度和剛度。更差！錐齒輪減速器結構圖懸臂支承簡支支承懸臂支承正安裝6)、改進軸的結構,減少應力集中a避免相鄰軸徑相差太大；b適當↑過渡圓角r，或用凹切圓角、肩環；c↓表面打印、緊定螺釘端坑等，合理選擇鍵槽(盤銑)；d過盈配合軸：開減載槽（P137圖8.8）；a)過盈配合應力集中b)輪轂上開卸載槽c)軸上開卸載槽d)增大軸徑7)、改善表面品質，↑疲勞強度。↓表面粗糙度；表面強化：輾壓、噴丸等。三種方法：1、按扭轉強度條件計算2、按彎扭合成強度計算3、按安全系數校核（包括疲勞強度校核、靜強度校核）§9-3軸的強度計算

軸的設計過程：選材料驗算合格?結束yesno軸的承載能力計算估算軸的直徑軸的結構設計

結構設計結束之后，對軸進行適當簡化，并進行受力分析，計算出軸所受的載荷，即可對軸進行校核計算。§15-3軸的強度計算1一、按扭轉強度條件計算這種方法用于只受轉矩或主要受轉矩作用的軸（傳動軸）的強度計算/初估最小直徑dmin/不重要的軸。通常按這種方法估算轉軸的直徑。實心軸的直徑為：扭轉強度條件為：考慮到鍵槽的影響，應適當加大軸徑：式中：A－和有關的系數，見表9－2。－許用扭轉剪應力，見表9－2。有1個鍵槽，軸徑加大5％；有2個鍵槽，軸徑加大10％；一般已知：軸所受轉矩的大小1、畫出軸的空間受力簡圖：力分解到水平面、垂直面已知條件：作用力大小、位置、軸d、l、支點位置由dmin(扭轉初估)→結構設計→支點、力大小、作用點→畫出M、T合成彎矩圖→危險截面→計算。二、按彎扭合成強度計算（當量彎矩法）這種方法適用于轉軸和心軸的計算。2、作水平面彎矩Mxy圖和垂直面彎矩Mxz圖3、作出合成彎矩圖4、繪轉矩T圖5、求當量彎矩，繪圖α——

根據轉矩性質不同而引入的應力校正系數。σ——

一般為對稱循環變化（彎矩引起的彎曲應力）（M）1）單向旋轉、載荷穩定：切應力接近不變r=+1，2）單向旋轉、載荷不穩定：切應力接近脈動循環r=0，3）連續正反轉、載荷不穩定：切應力接近對稱循環，r=-1T實際機器運轉不可能完全均勻，且有扭轉振動的存在，常按脈動轉矩計算。循環特性：靜應力r=+1（），脈動循環r=0（，）對稱循環r=-1（，

）6、確定危險截面（在尺寸較小，彎矩較大處），求出強度條件：W——軸的抗彎截面系數，P171，附錄表9-4[σ-1]B－對稱循環應力下軸的許用彎曲應力，表9-3若軸上開鍵槽：d適當↑單鍵：↑（3~5）%，雙鍵：↑（7~10）%花鍵：計算出的d為內徑。三、按疲勞強度校核軸的安全系數1、疲勞強度校核（精確校核計算）1）按計算：尺寸系數（εσ、ετ）表面狀態β應力集中（kσ、kτ）∴重要軸：需進一步在軸結構化后進行精確計算。沒有精確計入影響疲勞強度的其它重要因素。2）方法：對軸上若干“危險截面”（實際應力較大的剖面，如受力較大、截面較小及應力集中較嚴重處）進行安全系數校核。3）基本公式：單純受彎：單純受扭：kσ、kτ——有效應力集中系數；見附圖9－3~5等β——表面狀態系數；見附表9－1等εσ、ετ——尺寸系數；見附圖9－1復合安全系數：根據截面所受彎矩和轉矩，分別求出危險截面的彎曲應力和扭轉應力，并按循環特性求出平均應力和應力幅值2、靜強度校核----抵抗塑性變形的能力σs、τs——材料的彎曲和剪切屈服極限；§9-4軸的剛度計算（自學）軸的變形：撓度、轉角、扭角§9-5軸的臨界轉速（略）

對于瞬時過載、應力分布不均嚴重的軸，應進行靜強度校核。峰值載荷產生的彎曲應力峰值載荷產生的扭切應力例題：設計單級斜齒圓柱齒輪減速器的低速軸。（圖）已知：P=4kw，n=130r/min，d=300mm，

b=90mm，β=12o，α=20o。1、選擇軸的材料，確定許用應力選用軸的材料為45鋼，調質處理，查表9-1可知，60MPa=][

，102MPa=][

，215MPa=][可知3-