《方程的意義》單元教材分析

人教版教材五年級上冊安排了“簡易方程”教學單元，這些內容是在學生學了一定的算術知識（如整數、小數四則運算及其應用），已初步接觸了一點代數知識（如字母表示運算定律，用○、△表示數）的基礎上進行學習的。是學生們首次學習有關代數的知識，從算術思維向代數思維過渡的初期。方程的教學主要包括兩個內容——列方程和解方程。本單元教材內容安排了以下內容：字母表示數，方程的意義，等式的性質，解方程以及方程的應用。

研讀人教版教材，這個單元的學習采用了“用字母表示數——方程的意義——等式的性質——解方程——方程的應用”的學習序列。教材具體結構如下：

本單元將簡易方程分為了兩節，第一部分的主要內容是用字母表示數和數量關系、表示運算定律和計算公式。第二部分的主要內容是方程的意義、等式的性質和解簡易方程，以及列方程解決一些比較簡單的實際問題。教學重點是用字母表示數和方程的意義教學。

以《方程的意義》為整合課例，設計調整如下：教材分析

“方程的意義”是義務教育教科書五年級上冊的內容，它承載著學生從算術思維到代數思維過渡的重任。對于方程意義的教學，不能將教學局限于“含有未知數的等式就是方程”這樣一句描述性的定義上，而是應將重心放在建立方程模型，體會方程思想上。

學習方程的價值在于會用方程解決實際問題，逐步學會用點數的方法思考問題。方程思想的核心體現在建模思想和化歸思想上，而這節課重在建模思想的建立。模型思想的建立是學生體會和理解數學與生活實際相聯系的基本途徑。方程的模型就是用等號將相互等價的兩件事情聯立，方程在表達情境中最基本的等量關系，是學生從關注問題的答案到關注等量關系的一個跳躍。要在學生心中真正的建立方程模型，就要在進行方程的教學過程中，讓學生充分經歷這樣的過程：以關注“關系”的視角，用自己的語言闡述所發生的事情，并抽象成數學的表達，最后用數學符號建立方程。教學思考思考一、如何幫助學生真正理解方程的意義，建立方程模型？

1、淡化形式，提煉本質。在認識和理解方程的過程中，兩個基本點“未知數”和“等式”的教學，不該孜孜以求，沖淡了實質。嘗試減少對方程定義的鞏固練習，將重心轉移到讓學生經歷和構建方程模型的體驗中，培養方程建模思想。

2、等號意義的再理解。學生對等號意義的理解受算術思維的影響，看到等號就想“求結果”。用等號將未知數和已知數關聯起來表達等量關系是陌生有難度的。嘗試借助天平讓學生感知“平衡”，用“等式”記錄左右兩邊相等，并進一步經歷列出含有未知數的等式，感知未知數一樣可以參與運算，表達等量關系。

3、天平幫助學生感知左右相等的關系，但沒有真正經歷數學模型的建構過程，沒有形成方程模型。需要提供不同的生活現實情境，體會方程是從現實生活中用數學符號提煉出特定等量關系的過程。嘗試用自然語言闡述等量關系，然后抽象成數學表達，最后用數學符號建立方程，經歷建模的全過程。思考二、如何讓學生體會方程學習的必要性和優越性？

1、先翻譯，再解決。方程的“繁瑣”往往是體現在解方程的過程中，嘗試將方程的“解”和“列”分開，這節課僅讓學生充分經歷構建方程模型的過程，引導學生尋找等量關系，明確相等的左右兩邊分別是什么。

2、運用方程解決一些稍復雜的實際問題，感受方程思想的順向優化思想。教學中，從一步問題到兩、三步問題的依次呈現，數量關系逐步復雜，讓學生體會到只要找準基本等量關系就能采用順向的思路表達復雜的問題，感受方程的優越性和必要性。在解決“和倍（差倍）問題”、“相遇問題”等需要逆向思考的問題中，進一步體會方程思想優越性和必要性。

教學目標定位

1、在具體情境中理解并掌握方程的意義，初步感受方程和等式的關系；

2、經歷從生活情景到方程模型的建構過程，感受方程思想。在自主探究過程中，培養學生的觀察、描述、分類、抽象、概括等能力。

3、感受數學與生活的密切聯