2023年遼寧省葫蘆島市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.函數y=1/2(ex+e-x)在區間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減8.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

9.

10.

11.

12.

13.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)14.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

15.（）A.6B.2C.1D.016.A.A.0

B.

C.

D.

17.設函數?(x)在x=0處連續，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

18.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

19.

20.A.1B.3C.5D.7

21.

()．

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點30.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

34.

35.

36.

37.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

38.

39.

40.

41.設f(x)=e-x，則

42.

43.

44.

45.46.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．47.

48.

49.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.設函數y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.C

5.C

6.C

7.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數有增有減.

8.C

9.

10.C

11.A

12.C解析：

13.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

14.B根據不定積分的定義，可知B正確。

15.A

16.D

17.A根據極值的第一充分條件可知A正確．

18.A此題暫無解析

19.D解析：

20.B

21.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

22.D

23.C

24.A

25.D

26.D

27.C

28.B

29.D

30.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

31.

32.π/4

33.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

34.(01)

35.ln(x2+1)

36.

37.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

38.C

39.2(x-1)

40.

41.1/x+C

42.1/4

43.

44.1/41/4解析：

45.

利用隱函數求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

46.(-1，3)

47.

48.

49.-1/2

50.

51.1

52.

53.

54.e

55.

56.

57.

58.1/2

59.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.73.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．