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文檔簡介

義務教育教科書（五·四學制）

八年級數學下冊第九單元9.9利用位似放縮圖形第一課時9.9利用位似放縮圖形BAA’EDCE’D’C’B’CABD’C’B’A’DBAA’EDCE’D’C’B’位似圖形

例如放映幻燈片時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上（如圖顯示了它的工作原理）.在照相時，照相機把人物的形象縮小在底片上。這樣的放大縮小，沒有改變圖形形狀，經過放大或縮小的圖形，與原圖形是相似的，因此，我們可以得到真實和滿意圖片。學習目標：

1.了解位似圖形及其有關概念，了解位似與相似的聯系和區別，掌握位似圖形的性質．2.掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小．

觀察下面五個圖形，每個圖形中的四邊形ABCD和四邊形A'

B'

C'

D'

都是相似圖形嗎？你發現每個圖形中的兩個四邊形各對應點的連線所在的直線有什么特征?每組對應邊有怎樣的位置關系？

如果兩個相似圖形對應點連線都經過同一點,對應邊平行或在一條直線上，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比。1.兩個圖形相似.2.每組對應點連線都經過同一點．

3.每組對應邊平行或在一條直線上.1.判斷下列各對圖形是不是位似圖形.(1)相似五形邊ABCDE與五邊形A′B′C′D′.(是)(2)正方形ABCD與正方形A′B′C′D′.(是)(3)等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′.(是)CABD′C’B’A’DC’CB’BA’ABAA’EDCE’D’C’B’（4）相似五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′.

（5）在平行四邊形ABCD中，△ABO與△CDO

不是是觀察圖中的五個圖，回答下列問題：（1）在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關系？（可以在圖形內部，可以在圖形外部，還可以在或某個圖形的頂點或邊上。）（2）在各圖中，任取一對對應點，度量這兩個點到位似中心的距離，計算它們的比值是否相等？它們的比與相似比有什么關系？（相等.）

2．位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比.１．位似圖形的對應點和位似中心在同一條直線上.位似圖形的性質：2.分別在線段OA，OB，OC，

OD上取點

A

′、B′

、C′

、D′

，使得

3.順次連接點、A'

、B'

、C'、D'

、，所得四邊形就是所要A'

、B'

、C'、D'求的圖形．ODABCA'B'C'D'例1.要把四邊形ABCD縮小到原來的1/2.1.在四邊形外任選一點O（如圖）對于上面的問題，還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個點O，分別在OA、OB、OC、OD的反向延長線上取A'

，B'

、C'

、D'

，使得呢？如果點O取在四邊形ABCD內部呢？分別畫出這時得到的圖形．ODABCA'B'C'D'ODABC舉一反三如圖，以O為位似中心，將△ABC放大為原來的兩倍．OABC①作射線OA

、OB

、OC②分別在OA、OB

、OC

上取點A'

、B'

、C'

使得③順次連結A'

、B'

、C'就是所要求圖形A'

B'

C'

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