2018年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷（四）1030一．選擇題（共小題，滿分分）13aa．（分）實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，把，﹣，aa2按照從小到大的順序排列，正確的是（）AaaaBaaaCaaaDaaa＜．＜．﹣＜＜2．＜﹣＜2．﹣＜22＜﹣270．一個正常人的心跳平均每分鐘次，一天大約跳的次數(shù)用科學記數(shù)法表示這個結果是（）A．×1.008105B．×100.8103C．5.04×104D．504×10233．（分）如圖，在下列四個幾何體中，從正面、左面、上面看不完全相同的是（）A．①②B．②③C．①④D．②④4．（分）在平面直角坐標系中，點關于原點的對稱點為P（﹣，﹣），點關于x軸的對3P3P1稱點為（，），則=（）Pab2A2B2C4D．﹣．．．﹣453．（分）下列各式計算正確的是（）A3x=9xBab=abCa?a=a6Dxx=x．（﹣3）26．（﹣）22﹣2．32．+22463．（分）如圖，AD⊥CD，AE⊥BE，垂足分別為D，，E且AB=AC，．AD=AE則下列結論①△ABE≌△ACD②AM=AN：③△ABN≌△ACM；④BO=EO．其中正確的有（）1A．個．個．個．個4B3C2D173118．（分）某學校七年級班統(tǒng)計了全班同學在～月份的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）A47B58．極差是．中位數(shù)是C42D．眾數(shù)是．極差大于平均數(shù)83．（分）解分式方程+=3時，去分母后變形正確的是（）A2x2=3x1B2x2=3x1C2．+（+）（﹣）．﹣+（﹣）．﹣（+）．﹣（+）（﹣）x2=3D2x2=3x193BDADABEABCDBDCD．（分）如圖，在平行四邊形中，⊥，以為直徑作圓，交于于，交于FBD=12ADAB=12，若，：：，則圖中陰影部分的面積為（）A．B．πC．﹣．3012πDπ103yx．（分）已知關于的函數(shù)表達式是﹣﹣，下列結論不正確的是（）y=ax2xa2Aa=12．若，函數(shù)的最小值是﹣B．若﹣，當≤﹣時，y隨x的增大而增大a=1x1Ca．不論為何值時，函數(shù)圖象與x軸都有兩個交點Da12．不論為何值時，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（，﹣）和（﹣，）12二．填空題（共4小題，滿分分，16每小題4分）11448°．（分）一個三角形有一內角為，如果經(jīng)過其一個頂點作直線能把其分成兩個等腰三角形，2那么它的最大內角可能是．1246n“．（分）袋中裝有個黑球和個白球，經(jīng)過若干次試驗，發(fā)現(xiàn)若從袋中任摸出一個球，恰”是黑球的概率為，則這個袋中白球大約有個．134=．（分）若，則．．（分）已知，在△中，∠A＞∠B，分別以點A，為C144ABC圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧交于點P，點Q，作直線PQ交AB于點D，再分別以點B，為D圓心，大于長為半徑畫弧，BDCDE兩弧交于點M，點N，作直線MN交BC于點E，若△是等邊三角形，則∠A=．三．填空題（共5小題，滿分分，20每小題4分）15164．（分）分解因式：16m2﹣4=．4．（分）如圖，這個圖案是3世紀我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．已知，，若向正方形ABCD內隨意投擲飛鏢（AE=3BE=2每次均落在正方形ABCD內，且落在正方形ABCD內任何一點的機會均等），則恰好落在正方形EFGH內的概率為．．（分）世界著名的萊布尼茲三角形如圖所示，其排在第8行從左邊數(shù)第3個位置上的數(shù)174是．3184ABCDAB=3A=60°．（分）如圖，在菱形紙片中，，∠，將菱形紙片翻折，使點落在的ACDEFGFGABAD中點處，折痕為，點，分別在邊，上，則∠的值為．tanEFG194y=kxby=A．（分）一次函數(shù)+的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點（﹣，），（，﹣）1mBn1兩點，則使kx+bx的的取值范圍是．654四．解答題（共小題，滿分分）201212．（分）（）計算：（﹣）﹣+（+）14cos60°22﹣；21（）化簡：÷（﹣）216x已知關于的方程（﹣）（﹣），是實數(shù)．x1x4=kk．（分）21（）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根：2（）k方程有整數(shù)解．（直接寫出3個k的值）當?shù)闹等r，228．（分）某校為了解八年級500名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：）分kg成五組：A組：37.5～42.5，B組：42.5～47.5，C組：47.5～52.5，D組：52.5～57.5，E組：57.5～62.5，并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖．4解答下列問題：（1）這次抽樣調查的樣本容量是（2）抽取的學生體重中位數(shù)落在；在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是度．組；（3）請你估計該校八年級體重超過52kg的學生大約有多少名？（4）取每個小組的組中值作為本組學生的平均體重（A組的組中值為=40），請你估計該校八年級500名學生的平均體重．23．（8分）如圖，在一筆直的沿湖道路上有A、B兩個游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A北偏東60°的方向，在碼頭B北偏東15°的方向，AB=4km．（1）求觀光島嶼C與碼頭A之間的距離（即AC的長）；（2）游客小明準備從觀光島嶼C乘船沿甜回到碼頭A或沿CB回到碼頭B，若開往碼頭A、B的游船速度相同，設開往碼頭A、B所用的時間分別是、2，求的值．（結果保留根號）tt1BcosOAB═24．（10分）如圖，在平直面角坐標系中，A點的坐標為（a，6），AB⊥軸于點x，∠，反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點C、D．延長AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點E．已知點D的縱坐標為．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線EB的解析式；（3）求SOEB．△52510OAB=2ACBDE．（分）已知⊙的直徑，弦與弦交于點．且⊥，垂足為點．ODACF11AC=BD（）如圖，如果，求弦的長；AC（）如圖，如果為弦的中點，求∠ABD的余切值；22EBD（）聯(lián)結BC、CD、DA，如果是⊙的內接正n邊形的一邊，CD是⊙的O內接正（n+）4邊3BCO形的一邊，求△ACD的面積．五．解答題（共3小題，滿分分）3026．（分）如圖，甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)181小時，并以各自的速度勻速行駛，甲車到達C地后因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達A地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間2x（小時）的關系如圖，結合圖象信息解答下列問題：1（）乙車的速度是千米/時，乙車行駛的時間t=小時；（）求甲車從C地按原路原速返回A地的過程中，甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關系式；23（）直接寫出甲車出發(fā)多長時間兩車相距80千米．27．（分）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合），在101△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，為AD鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．61AEF（）求證：△是等腰直角三角形；（）如圖，將△繞點逆時針旋轉，當點在線段上時，連接，求證：AF=AE；22CEDCEBCAE33CEDCABFD（）如圖，將△繞點繼續(xù)逆時針旋轉，當平行四邊形為菱形，且△在△CEDABC的下方時，若AB=2，，求線段的長．CE=2AE28121xOylx．（分）如圖，在平面直角坐標系中，直線：與軸、軸分別交于點和yAB01Bl點（，﹣），拋物線經(jīng)過點，且與直線的另一個交點為（，）．C4n1n（）求的值和拋物線的解析式；2DDt0t4DEyl（）點在拋物線上，且點的橫坐標為（＜＜）．∥軸交直線于點，點在直線EFlDFEG2DFEG上，且四邊形為矩形（如圖）．若矩形的周長為，求與的函數(shù)關系式以及pptp的最大值；（）是平面內一點，將△繞點M沿逆時針方向旋轉90°后，3MAOBAOBAOB得到△，點、、111的對應點分別是點、、．若△的兩個頂點恰好落在拋物線上，請直接寫出點的AAOBAOB1111111橫坐標．72018年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷（四）參考答案與試題解析1027一．選擇題（共小題，滿分分）13aa．（分）實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，把，﹣，aa2按照從小到大的順序排列，正確的是（）AaaaBaaaCaaaDaaa＜．＜．﹣＜＜2．＜﹣＜2．﹣＜22＜﹣【解答】解：由數(shù)軸可得：1a0a0﹣＜＜，則﹣＞，aaa則＜＜﹣，2D故選：．270．一個正常人的心跳平均每分鐘次，一天大約跳的次數(shù)用科學記數(shù)法表示這個結果是（）A．×1.008105B．×100.8103C．5.04×104D．504×10270【解答】解：∵一個正常人的平均心跳速率約為每分鐘次，24∴一天小246070=10080=1.008×105（次）．時大約跳：××A故選：．33．（分）如圖，在下列四個幾何體中，從正面、左面、上面看不完全相同的是（）A．①②B．②③C．①④D．②④【解答】解：球的三視圖均為圓、正方體的三視圖均為正方形，而圓柱體和圓錐的三視圖不完全相同，B故選：．4．（分）在平3面直角坐標系中，點關于原點的對P稱點為（﹣，﹣），點關于x軸的對P3P1Pab=稱點為（，），則（）28A2B2C4D4．﹣．．．﹣PP3【解答】解：∵點關于原點的對稱點為（﹣，﹣），1P3∴（，），PxPab∵點關于軸的對稱點為（，），2P3∴（，﹣），2∴=﹣．=2A故選：．5．（分）下列各式計算正確的是（）3A3x=9xBab=abCa?a=a6Dxx=x．（﹣）．（﹣）﹣．．+26222322243A【解答】解：、（﹣，正確；3x=9x3）62Bab=a2abb，錯誤；﹣+、（﹣）222Ca?a=a、，錯誤；532Dxx=2x、，錯誤；22+2A故選：．63ADCDAEBEDE．（分）如圖，⊥，⊥，垂足分別為，，且，．則下列結論AB=ACAD=AEABEACD①△≌△②AM=AN：ABNACM③△≌△；BO=EO④．其中正確的有（）A．個．個．個．個4B3C2D1ADCDAEBE【解答】解：∵⊥，⊥，∴∠D=∠E=90°，9RtADCRtABE由得出△≌△，故①正確；B=C∴∠∠，ABNACM得出△≌△，故③正確，由∴AN=AM，故②正確；但不能得出BO=EO，B故選：．73118．（分）某學校七年級班統(tǒng)計了全班同學在～月份的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）A47B58．極差是．中位數(shù)是C．眾數(shù)是42D．極差大于平均數(shù)A=8328=5547【解答】解：、極差﹣≠，錯誤；B、中位數(shù)是（58+58）÷2=58，正確；C58、眾數(shù)是，錯誤；D=、平均數(shù)，錯誤；B故選：．8．（分）解分3式方程+=3時，去分母后變形正確的是（）A2x2=3x1x2=3x1B2x2=3x1C2x2=3D2．+（+）（﹣）．﹣+（﹣）．﹣（+）．﹣（+）（﹣）=3【解答】解：方程變形得：﹣，去分母得：﹣（2+）（﹣），x2=3x1D故選：．9．（分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，以BD為直徑作圓，交于于，AB交CD于3EF，若BD=12，：：，ADAB=12則圖中陰影部分的面積為（）10A．B．πC．﹣．3012πDπOEOF【解答】解：連接，．BD=12ADAB=12∵，：：，AD=4AB=8ABD=30°∴，，∠，S∴==24S==6πS，，=OEB=9，ABD△扇形△∵兩個陰影的面積相等，∴陰影面積=2×（24﹣﹣）=30﹣．6π912πC故選：．10．（3分）已知y關于x的函數(shù)表達式是y=ax2﹣﹣，2xa下列結論不正確的是（）A．若a=1，函數(shù)的最小值是﹣2B．若a=﹣，1當x≤﹣1時，y隨x的增大而增大C．不論a為何值時，函數(shù)圖象與x軸都有兩個交點D．不論a為何值時，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（1，﹣2）和（﹣，12）y=ax2xa【解答】解：∵﹣﹣，2∴當a=1時，﹣，則當x=1時，函數(shù)取得最小值，此時y=﹣，2故選項A﹣﹣（﹣）y=x2x1=x1222正確，==1當a=﹣1時，該函數(shù)圖象開口向下，對稱軸是直線x=﹣﹣，則當x≤﹣1時，y隨x的增大而增大，故選項B正確，當a=0時，﹣，此時函數(shù)與x軸有一個交點，故選項C錯誤，y=2x當x=1時，×﹣×﹣﹣，當x=﹣1時，y=a×（﹣1）﹣×（﹣）﹣，故選項Dy=a121a=221a=222正確，C故選：．114164二．填空題（共小題，滿分分，每小題分）11448°．（分）一個三角形有一內角為，如果經(jīng)過其一個頂點作直線能把其分成兩個等腰三角形，88°90°99°108°116°那么它的最大內角可能是，，，，．【解答】解：如圖①所示，當∠BAC=48°時，那么它的最大內角是90°ACB=48°時，有以下4種情況，當∠88°90°99°108°116°故答案為：，，，，12．（分）袋中裝有個黑球和n個白球，經(jīng)過46若干次試驗，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個球，恰”2是黑球的概率為，則這個袋中白球大約有個．6【解答】解：∵袋中裝有個黑球和n個白球，∴袋中一共有球（6+）個，n∵從中任摸一個球，恰好是黑球的概率為，=∴，解得：．n=2故答案為：．2134．（分）若，則=．【解答】解：∵，∴3x+3y=5y﹣5x，∴3x+5x=5y﹣3y，∴8x=2y，12=∴．故答案為：．144ABCAB．（分）已知，在△中，∠＞∠，分別以點，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩ACACPQPQABD弧交于點，點，作直線交于點，再分別以點，為圓心，大于長為半徑畫弧，BDBD兩弧交于點，點，作直線交于點，若△是等邊三角形，則∠A=45°．MNBCMNECDEPQACMNBD【解答】解：如圖，由作法得垂直平分，垂直平分，DA=DCEB=ED∴，，A=DCAEDB=B∴∠∠，∠∠，CDE∵△為等邊三角形，CDE=DEC=60°∴∠∠，DEC=EDBB而∠∠+∠，EDB=60°=30°∴∠×，∴∠CDB=90°，ACD∴△為等腰直角三角形，A=45°∴∠．45°故答案為．520滿分分，每小題4分）三．填空題（共小題，154．（分）分解因式：16m4=42m1﹣（+）（2m﹣1）．2=44m1=42m12m12【解答】解：原式（﹣）（+）（﹣），42m1故答案為：（+）（2m﹣1）131643．（分）如圖，這個圖案是世紀我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為趙爽弦圖．已知，，若向正方形ABCD內隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形AE=3BE=2“”ABCD內，且落在正方形ABCD內任何一點的機會均等），則恰好落在正方形內的概率為EFGH．AB=AEBE2=13，【解答】解：根據(jù)題意，+22∴S=13，ABCD正方形∵△ABE≌△BCF，∴AE=BF=3，∵BE=2，∴EF=1，∴SEFGH=1，正方形，故飛鏢扎在小正方形內的概率為．故答案為．17．（分）世界著名的萊布尼茲三角形如圖所示，其排在第8行從左邊數(shù)43第個位置上的數(shù)是．【解答】解：∵第8行最后一個數(shù)是，第行最后一個數(shù)是，第行最后一個數(shù)是，76147=8∴第行倒數(shù)第二個數(shù)是﹣，第行倒數(shù)第二個數(shù)是﹣，=8=∴第行倒數(shù)第三個數(shù)是﹣，故答案是：．184ABCDAB=3A=60°．（分）如圖，在菱形紙片中，，∠，將菱形紙片翻折，使點落在的ACDEFGFGABAD中點處，折痕為，點，分別在邊，上，則∠的值為．tanEFGAEGFOBEBDBCD【解答】解：如圖，連接交于，連接，，則△為等邊三角形，ECD∵是的中點，BECD∴⊥，EBF=BEC=90°∴∠∠，RtBCECE=cos60°3=1.5，BE=sin60°×3=，△中，×RtABEAE=∴△中，，AEGFEO=AE=由折疊可得，⊥，，設AF=x=EFRtBEF∵△中，BF=3x，則﹣，BFBE2=EF2，2+3x∴（﹣）=x2，2+（）2解得x=，即EF=，RtEOFOF=∴△中，=，tanEFG==∴∠．15故答案為：．194y=kxby=A．（分）一次函數(shù)+的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點（﹣，），（，﹣）1mBn1兩點，則使kx+bxx10x2的的取值范圍是＜﹣或＜＜．A1mBn1【解答】解：把（﹣，），（，﹣）分別代入，y=m=2n=2得﹣﹣，﹣﹣，m=2n=2解得，，A12B2所以點坐標為（﹣，），點坐標為（，﹣），1把（﹣，），（，﹣）代入+y=kxb得A12B21，解得，y=x1所以這個一次函數(shù)的表達式為﹣+，函數(shù)圖象如圖所示：kxb根據(jù)圖象可知，使+xx的的取值范圍是＜﹣或＜＜．10x2654四．解答題（共小題，滿分分）201212．（分）（）計算：（﹣）﹣+（+）14cos60°22﹣；21（）化簡：÷（﹣）【解答】解：（）原式﹣+++﹣14×1=4222=7﹣2=5；162=（）原式÷==?．216x．（分）已知關于的方程（﹣）（﹣）x1x4=kk2，是實數(shù)．1（）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根：2k2023（）當?shù)闹等々仭ⅰr，方程有整數(shù)解．（直接寫出個的值）k1x5x4k=022【解答】（）證明：原方程可變形為﹣+﹣．=∵△（﹣）5414k=4k90+＞，2﹣××（﹣）22k∴不論為任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；2x5x4k=0（）解：原方程可化為﹣+﹣．22∵方程有整數(shù)解，∴x=為整數(shù)，∴k取，，﹣時，方程有整數(shù)解．022228．（分）某校為了解八年級500名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，kgA37.542.5B均為整數(shù)，單位：）分成五組：組：～，42.547.5，C組：組：～將他們按體重（47.5～52.5D52.557.5E組：～57.562.5組：～，并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)，，計圖．解答下列問題：15072樣本容量是；在扇形統(tǒng)計圖中D組的（）這次抽樣調查的圓心角是度．2（）C組；抽取的學生體重中位數(shù)落在3請你估計該校八年級體重超過52kg的學生大約有多少名？（）174A（）取每個小組的組中值作為本組學生的平均體重（組的組中值為=40），請你估500計該校八年級名學生的平均體重．11632%=50360°=72°【解答】解：（）÷，×，故答案為：，5072；2B50416108=12，4+12+16=32＞25，（）組的人數(shù)為﹣﹣﹣﹣∴抽取的學生體重中位數(shù)落在C組；C故答案為：．3（）DE兩組學生的體重超過52kg，由頻數(shù)分布直方圖可得，，∴500×=180，即該校八年級體重超過52kg的學生大約有180名；（）4A、B、C、D、E五組的組中值分別為，，，，，404550556050404451250165510608=50.6kg∴抽取的名學生的平均體重為（×+×+×+×+×）（），50050.6kg∴該校八年級名學生的平均體重為．23．（8分）如圖，在一筆直的沿湖道路上有A、B兩個游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A北偏東60°的方向，在碼頭B北偏東15°的方向，AB=4km．（）求觀光島嶼C與碼頭A之間的1距離（即的長）；AC2明準備從觀光島嶼C乘船沿甜回到碼頭A或沿CB回到碼頭B，若開往碼頭A、B的（）游客小游船速度相同，設開往碼頭A、B所用的時間分別是、2，求的值．（結果保留根號）tt11【解答】解：（）如圖，過點B作BD⊥AC于點D．CAB=30°ABC=105°根據(jù)題意得∠，∠，∵BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=60°，18∴∠CBD=45°，在Rt△ABD中，∠CAB=30°，AB=4km，∴BD=ABsin30°=2km，AD=ABcos30°=2km，在Rt△BCD中，∠CBD=45°，∴CD=BDtan45°=2km，+（+）2km；AC=ADCD=2（2）在Rt△BCD中，∠CBD=45°，∴BC=BD=2km，∵速度相同，=∴==．24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，A點的坐標為（a，6），AB⊥x軸于點B，cos∠OAB═，反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點C、D．延長AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點E．已知點D的縱坐標為．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線EB的解析式；（3）求SOEB．△【解答】解：（1）∵A點的坐標為（a，6），AB⊥x軸，AB=6∴，19cosOAB=∵∠═，∴，OA=10∴，OB=8由勾股定理得：，A86∴（，），D8∴（，），D∵點在反比例函數(shù)的圖象上，k=8=12∴×，y=∴反比例函數(shù)的解析式為：；2OAy=bx（）設直線的解析式為：，A86∵（，），8b=6b=∴，，OAy=x∴直線的解析式為：，則，x=±4，E∴（﹣4，﹣3），BEy=mxn設直線的解式為：+，E把B（，），（80﹣4，﹣3）代入得：，解得：，BE∴直線的解式為：﹣y=x2；3S=OB?y=83=12（）||××．OEB△E25．（10分）已知⊙O的直徑AB=2，弦AC與弦BD交于點E．且OD⊥AC，垂足為點F．2011AC=BD（）如圖，如果，求弦的長；AC22EBD（）如圖，如果為弦的中點，求∠的余切值；ABD3BCCDDABCOnCD（）聯(lián)結、、，如果是⊙的內接正邊形的一邊，是⊙的內接正（On4+）邊ACD形的一邊，求△的面積．1ODAC【解答】解：（）∵⊥，=AFO=90°∴，∠，AC=BD又∵，=∴，即+=+，=∴，==∴，AOD=DOC=BOC=60°∴∠∠∠，AB=2∵，∴AO=BO=1，AF=AOsinAOF=1∴∠×=，則AC=2AF=；21（）如圖，BC連接，ABODAC∵為直徑，⊥，AFO=C=90°∴∠∠，∴OD∥BC，D=EBC∴∠∠，DE=BEDEF=BEC∵、∠∠，DEFBECASA∴△≌△（），BC=DFEC=EF∴、，21AO=OB又∵，OFABC∴是△的中位線，OF=t設，則BC=DF=2t，DF=DOOF=1t∵﹣﹣，1t=2t∴﹣，t=解得：，DF=BC=AC=則、==，EF=FC=AC=∴，OB=OD∵，ABD=D∴∠∠，cotABD=cotD===則∠∠；32（）如圖，BCOnCD∵是⊙的內接正邊形的一邊，是⊙的內接正（On4+）邊形的一邊，BOC=AOD=COD=∴∠、∠∠，則+×2=180，n=4解得：，BOC=90°AOD=COD=45°∴∠、∠∠，BC=AC=∴，AFO=90°∵∠，OF=AOcosAOF=∴∠，DF=ODOF=1則﹣﹣，22∴××（1﹣）=．S=AC?DF=ACD△五．解答題（共3小題，滿分30分）26．（8分）如圖1，甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，甲車到達C地后因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達A地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間x（小時）的關系如圖2，結合圖象信息解答下列問題：（1）乙車的速度是80千米/時，乙車行駛的時間t=6小時；（2）求甲車從C地按原路原速返回A地的過程中，甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關系式；（3）直接寫出甲車出發(fā)多長時間兩車相距80千米．【解答】解：（1）∵乙車比甲車先出發(fā)1小時，由圖象可知乙行駛了80千米，∴乙車速度為：80千米/時，乙車行駛全程的時間t=480÷80=6（小時）；（2）根據(jù)題意可知甲從出發(fā)到返回A地需5小時，∵甲車到達C地后因立即按原路原速返回A地，∴結合函數(shù)圖象可知，當x=時，y=300；當x=5時，y=0；設甲車從C地按原路原速返回A地時，即≤x≤5，甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關系式為：y=kx+，b將函數(shù)關系式得：，解得：，故甲車從C地按原路原速返回A地時，甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關系式為：y=﹣120x+600；（3）由題意可知甲車的速度為：=120（千米/時），設甲車出發(fā)m小時兩車相距80千米，有以下兩種情況：23120m80m180=480①兩車相向行駛時，有：+（+）+，m=解得：；+）﹣80=480，600120m80m1②兩車同向行駛時，有：﹣+（m=3解得：；+）﹣80=480，120m80m1③兩車相遇之后，甲返回前，有+（m=解得：；380∴甲車出發(fā)小時或小時或兩車相距千米．1806故答案為：（），．27101RtABC．（分）如圖，在等腰△中，BAC=90°EAC∠，點在上（且不與點A、C重合），在△ABC的外部作等腰△，RtCED使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，為AD鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．1（）求證：△AEF是等腰直角三角形；（）如圖，將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；22（）如圖，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉，當平行四邊形ABFD為菱形，且△在△33CEDABCCE=2的下方時，若AB=2，，求線段AE的長．1【解答】解：（）如圖，1∵四邊形ABFD是平行四邊形，AB=DF∴，∵AB=AC，AC=DF∴，24DE=EC∵，AE=EF∴，DEC=AEF=90°∵∠∠，∴△AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，連接EF，DF交BC于K．∵四邊形ABFD∴AB∥DF，DKE=ABC=45°，是平行四邊形，∴∠∠EKF=180°﹣∠DKE=135°EK=ED∴∠，，ADE=180°﹣∠EDC=180°﹣45°=135°，∵∠EKF=∠ADE，∴∠∵∠DKC=∠C，DK=DC∴，∵DF=AB=AC，KF=AD∴，在△EKF和△EDA中，，∴△EKF≌△EDA（SAS），EF=EAKEF=AED∴，∠，∠FEA=∠BED=90°，∴∠∴△AEF是等腰直角三角形，∴AF=AE．（3）如圖3，當AD=AC=AB時，四邊形ABFD是菱形，25AECDH設交于，AD=ACED=ECAECD依據(jù)，，可得垂直平分，而，CE=2EH=DH=CH=∴，RtACHAH=△中，=3，∴+AE=AHEH=4．28121xOylx．（分）如圖，在平面直角坐標系中，直線：與軸、軸分別交于點和yAB01點（，﹣），拋物線BlC4n經(jīng)過點，且與直線的另一個交點為（，）．1