3.6位似義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書湘教版數(shù)學(xué)楓香九校肖智忠1.前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？平移：平移的方向,平移的距離.旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.對(duì)稱(軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形)：對(duì)稱軸,對(duì)稱中心.注：圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具,它不但裝點(diǎn)了我們的生活,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ).下面請(qǐng)欣賞如下圖形的變換

下列圖形中，每個(gè)圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個(gè)圖，你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)四邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？1．位似圖形的概念

取定一點(diǎn)O，如果一個(gè)圖形G上的每一個(gè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)于另一個(gè)圖形G1上的點(diǎn)P1，且滿足：（1）直線PP1經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，（2）=，

其中K是非零實(shí)數(shù)，當(dāng)K>0時(shí)，點(diǎn)P1在射線OP上，當(dāng)K<0時(shí)，點(diǎn)P1在射線OP的反向延長(zhǎng)線上。那么稱圖形G與圖形G1是位似圖形。這個(gè)點(diǎn)O叫作位似中心，常數(shù)K叫作位似比。相似對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交一點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊平行或在同一直線上明確性質(zhì)：1.判斷下列各對(duì)圖形是不是位似圖形.（1）正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′；（2）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′.思考：是否相似圖形都是位似圖形？是是判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形思考：位似圖形有何性質(zhì)？2.位似圖形的性質(zhì)性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.若△ABC與△A’B’C’的相似比為：1:2，則OA：OA’=（）。OAA’BCB’C’1:2O.ABCA'C’B’.

1．如圖，已知△ABC和點(diǎn)O.以O(shè)為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍.OA:OA’

=OB:OB’=OC:OC’=1:2思考：還有沒(méi)其他作法？O.ABA'C’B’C如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢？ACBOABA’C’B’CO以0為中心把△ABC縮小為原來(lái)的一半。

取定一點(diǎn)O，如果一個(gè)圖形G上的每一個(gè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)于另一個(gè)圖形G1上的點(diǎn)P1，且滿足：（1）直線PP1經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，（2）=，其中K是非零實(shí)數(shù)，當(dāng)K>0時(shí)，點(diǎn)P1在射線OP上，當(dāng)K<0時(shí)，點(diǎn)P1在射線OP的反向延長(zhǎng)線上。那么稱圖形G與圖形G1是位似圖形。這個(gè)點(diǎn)O叫作位似中心，常數(shù)K叫作位似比1.什么叫位似圖形?2.位似圖形的性質(zhì)位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比3.利用位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小知識(shí)小結(jié)DEFAOBC如何把三角形ABC放大為原來(lái)的2倍?DEFAOBC對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都交于____________對(duì)應(yīng)線段_____