第三講化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)模型第一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)概念流動(dòng)過程和模型化學(xué)反應(yīng)模型點(diǎn)火模型狀態(tài)方程實(shí)例介紹化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)模型第二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一1.化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)概念化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象：

燃燒：一種帶有劇烈化學(xué)反應(yīng)的流動(dòng)現(xiàn)象。實(shí)際燃燒過程是一個(gè)包含流體流動(dòng)、傳熱和化學(xué)反應(yīng)以及它們之間相互作用的復(fù)雜的物理和化學(xué)過程。

化學(xué)爆炸：由于物質(zhì)在一定的條件下產(chǎn)生化學(xué)，在反應(yīng)的過程中，急劇釋放能量而引起爆炸。

爆轟：化學(xué)反應(yīng)陣面沿炸藥超聲速傳播的過程。第三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一1.化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)概念（續(xù)）化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)涵：流動(dòng)：

物質(zhì)在空間中的運(yùn)動(dòng)。

化學(xué)反應(yīng)：物質(zhì)組成和性質(zhì)的變化，新物質(zhì)的生成，舊物質(zhì)的消亡。

動(dòng)力學(xué)：物質(zhì)系統(tǒng)演化的起始、發(fā)展和結(jié)束，是時(shí)間歷程的函數(shù)。

狀態(tài)：某一時(shí)間t、位置r物質(zhì)的性質(zhì)，局部迅速熱動(dòng)平衡假設(shè)。第四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.流動(dòng)過程與模型層流和湍流的概念層流：

一種有規(guī)則的流動(dòng)狀態(tài)。湍流：

一種無規(guī)則的流動(dòng)運(yùn)動(dòng)，在湍流中各種量呈現(xiàn)著隨時(shí)間和空間的隨機(jī)變化，但這些量的統(tǒng)計(jì)平均值的變化是有規(guī)則的。兩種狀態(tài)的區(qū)分：雷諾數(shù)第五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.流動(dòng)過程與模型（續(xù)）湍流的產(chǎn)生所流過的固壁的摩擦作用－－固壁湍流具有不同速度的流體層之間的相互作用－自由湍流定量描述湍流參量

湍流尺度：包括長度尺度和時(shí)間尺度，取決于所研究體系的尺寸和流體的特征速度湍流強(qiáng)度（湍流脈動(dòng)動(dòng)能）：湍流的脈動(dòng)具有擬周期性，可以看作具有不同脈動(dòng)頻率的運(yùn)動(dòng)的疊加。第六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.流動(dòng)過程與模型（續(xù)）湍流均流的描述為什么要引入平均直接模擬難題：為描述小尺度湍流特性，必須把研究體系至少分成相當(dāng)于該尺度大小的網(wǎng)格，現(xiàn)有計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)量和運(yùn)算速度與要求相距甚遠(yuǎn)。

Kolmogorov小尺度定義如體系特征尺寸0.2m，每個(gè)小渦團(tuán)每個(gè)方向上5個(gè)網(wǎng)格則：所需網(wǎng)格（125×1e9--1e11）第七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.流動(dòng)過程與模型（續(xù)）湍流均流方法

時(shí)間平均空間平均概率平均定?；驕?zhǔn)定常均勻流場(chǎng)不定常、不均勻?qū)w系湍流流量進(jìn)行時(shí)間平均公式

湍流脈動(dòng)量定義

第八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.流動(dòng)過程與模型（續(xù)）湍流均流控制方程（雷諾方程）

連續(xù)方程動(dòng)量方程能量方程均流控制方程一般形式組分方程推導(dǎo)方法：對(duì)各因變量雷諾分解，進(jìn)行雷諾平均第九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.流動(dòng)過程與模型（續(xù)）流體流動(dòng)基本方程

連續(xù)方程動(dòng)量方程能量方程流體流動(dòng)方程一般形式組分方程第十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.流動(dòng)過程與模型（續(xù)）湍流均流方程組與基本方程組的異同

1）兩者在形式上一樣，由時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)和源項(xiàng)構(gòu)成。2）將基本方程組中的量換成了相應(yīng)的平均量3）湍流均流方程中出現(xiàn)了新項(xiàng)湍流輸運(yùn)量4）源項(xiàng)平均的表達(dá)式與基本方程有一些區(qū)別未知的第十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.流動(dòng)過程與模型（續(xù)）湍流模擬的思想觀點(diǎn)

1）把湍流輸運(yùn)量用已知量或已有的未知量表示出來，使得未知數(shù)的數(shù)目等于獨(dú)立方程或數(shù)學(xué)表達(dá)式的數(shù)目。2）?；航o出多余未知量的近似表達(dá)式使問題封閉的過程。3）湍流輸運(yùn)量模化主要方法：湍流輸運(yùn)系數(shù)的概念直接尋找湍流輸運(yùn)量的代數(shù)表達(dá)式或封閉的輸運(yùn)方程。第十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.流動(dòng)過程與模型（續(xù)）湍流粘性系數(shù)模型

湍流粘性概念：對(duì)應(yīng)于層流粘性，湍流渦團(tuán)的脈動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng)有類似之處，也有粘性系數(shù)。Boussinesq二維邊界層定義雷諾應(yīng)力：非邊界層雷諾應(yīng)力定義第十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.流動(dòng)過程與模型（續(xù)）如何確定湍流粘性系數(shù)

主要影響因素：湍流渦團(tuán)脈動(dòng)動(dòng)能k湍流的特征尺度L湍流粘性系數(shù)模型分類（根據(jù)需要求解微分方程個(gè)數(shù)）零方程模型－－混合長度模型單方程模型－－k方程模型雙方程模型－－k-em模型第十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.流動(dòng)過程與模型（續(xù)）混合長度模型

（Prandtl1925年提出）兩條假設(shè)：混合長度模型的不足：沒有考慮對(duì)流和擴(kuò)散過程的影響許多流動(dòng)中給出混合長度計(jì)算公式相當(dāng)困難＋－>第十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一湍流動(dòng)能：2.流動(dòng)過程與模型（續(xù)）單方程模型

（Kolmogorov1942、Prandtl1945年提出）要點(diǎn)：2、仿照混合長度公式，用代數(shù)式給出長度尺度3、建立和?；痥的微分方程，求得整個(gè)問題封閉1、定義：粘性系數(shù)：第十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.流動(dòng)過程與模型（續(xù)）單方程模型（續(xù)）

湍流動(dòng)能k的模擬方程單方程模型的不足：（與混合長度模型一樣）沒有考慮對(duì)流和擴(kuò)散過程的影響許多流動(dòng)中給出混合長度計(jì)算公式相當(dāng)困難第十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.流動(dòng)過程與模型（續(xù)）雙方程模型

Spalding認(rèn)為：既然構(gòu)成湍流的單元是渦團(tuán)，所以湍流輸運(yùn)應(yīng)當(dāng)與渦量或渦量脈動(dòng)值有關(guān)；從雷諾應(yīng)力輸運(yùn)方程存在耗散項(xiàng)要?；头奖闾峁┩牧鞒叨取arlow和Launder建議：把湍流動(dòng)能耗散率e作為待求的第二變量。形成k-e模型第十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.流動(dòng)過程與模型（續(xù)）雙方程模型（續(xù)）

湍流粘性系數(shù)湍流動(dòng)能耗散率湍流動(dòng)能耗散率第十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.流動(dòng)過程與模型（續(xù)）湍流粘性系數(shù)模型的不足

兩個(gè)基本點(diǎn)：1。Boussinesq的湍流應(yīng)力公式2。認(rèn)為湍流輸運(yùn)可以用湍流動(dòng)能和長度尺度來標(biāo)征。不足：1。無法正確描述流場(chǎng)梯度為零而湍流應(yīng)力不為零的一類流動(dòng)。2。湍流動(dòng)能k和長度尺度L都是標(biāo)量，它們構(gòu)成的湍流粘性系數(shù)無法體現(xiàn)出湍流輸運(yùn)的各向異性。3。不能較好描述分析強(qiáng)旋流、大曲率流動(dòng)、受外力場(chǎng)作用較強(qiáng)的一類流動(dòng)。

第二十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.流動(dòng)過程與模型（續(xù)）雷諾應(yīng)力方程

雷諾應(yīng)力與均流梯度作用標(biāo)量湍流輸運(yùn)量與重力場(chǎng)作用壓力應(yīng)變項(xiàng)擴(kuò)散項(xiàng)耗散項(xiàng)第二十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.流動(dòng)過程與模型（續(xù)）流動(dòng)過程模型小結(jié)

為了能夠定量描述工程上感興趣的湍流均流場(chǎng)，必須建立均流場(chǎng)的控制微分方程組。在對(duì)流體力學(xué)方程組N－S方程雷諾分解和平均中，產(chǎn)生了未知的雷諾應(yīng)力項(xiàng)，導(dǎo)致問題不封閉。為封閉問題，引入近似，即進(jìn)行“模擬”。湍流模型多樣化。第二十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.流動(dòng)過程與模型（續(xù)）流動(dòng)過程模型小結(jié)（續(xù)）

主要湍流模型1。湍流粘性系數(shù)模型仿照流體粘性概念，引入湍流粘性系數(shù)。a.零方程模型－－簡單自由湍流b.單方程模型c.雙方程模型（k-e模型）－－應(yīng)用范圍最廣的工程湍流模型。2。雷諾應(yīng)力方程模型（微分模型和代數(shù)模型）3。其它模型第二十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一3.化學(xué)反應(yīng)模型化學(xué)反應(yīng)基本過程

化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)模型：燃料、氧化劑和產(chǎn)物構(gòu)成的系統(tǒng)，需要考慮其中的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，考慮化學(xué)反應(yīng)和物理過程的相互作用。1.簡單化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)2.復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)第二十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一3.化學(xué)反應(yīng)模型（續(xù)）簡單化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)主要考慮化學(xué)反應(yīng)的熱效應(yīng)和氣動(dòng)效應(yīng)，而且化學(xué)反應(yīng)對(duì)流動(dòng)狀態(tài)的影響主要由其熱效應(yīng)引起。處理的問題主要是研究帶有化學(xué)反應(yīng)的流動(dòng)問題。復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)當(dāng)需要考慮詳細(xì)的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，考慮化學(xué)反應(yīng)和物理過程的相互作用。處理的問題主要是在參數(shù)均勻的系統(tǒng)內(nèi)的復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)。第二十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一3.化學(xué)反應(yīng)模型（續(xù)）化學(xué)反應(yīng)快慢的度量達(dá)姆克勒數(shù)Da定義：物理過程（流動(dòng)、混合或拉伸）特征時(shí)間與化學(xué)過程特征時(shí)間之比。表征物理過程和化學(xué)過程速率的相對(duì)大小。

Da趨于0——沒有化學(xué)反應(yīng)發(fā)生

Da趨于無限大——快速反應(yīng)（化學(xué)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：化學(xué)反應(yīng)速率無限大；化學(xué)熱力學(xué)觀點(diǎn)：熱力學(xué)平衡態(tài)）

Da不趨于0和無限大——有限速率反應(yīng)（反應(yīng)速率在層流狀態(tài)中取決于體系的化學(xué)熱力學(xué)狀態(tài)(溫度、應(yīng)力和反應(yīng)物濃度)；湍流狀態(tài)下還受湍流混合和脈動(dòng)的影響。）第二十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一3.化學(xué)反應(yīng)模型（續(xù)）簡單化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)

1公斤燃料+S公斤氧化劑→（1+S）公斤產(chǎn)物燃料和氧化劑之間的反應(yīng)可以用單步不可逆化學(xué)反應(yīng)表征；燃料和氧化劑按固定的質(zhì)量比化合成單一產(chǎn)物系統(tǒng)中各組分的交換系數(shù)彼此相等系統(tǒng)中各組分的比熱相等而且與溫度無關(guān)。第二十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一3.化學(xué)反應(yīng)模型（續(xù)）簡單化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)（續(xù)）

燃料質(zhì)量分?jǐn)?shù)氧化劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)定義組合分?jǐn)?shù)組合分?jǐn)?shù)方程第二十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一3.化學(xué)反應(yīng)模型（續(xù)）簡單化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)（續(xù)）

系統(tǒng)中各組分濃度分布對(duì)于擴(kuò)散火焰（化學(xué)反應(yīng)速率無限大、燃料和氧化劑在任何一店都不共存）如果f>0組合f<0組合f=0第二十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一3.化學(xué)反應(yīng)模型（續(xù)）復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)作為實(shí)際反應(yīng)系統(tǒng)應(yīng)描述復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)和流動(dòng)過程的相互作用。（有限反應(yīng)速率）以一維非定常層流擴(kuò)散火焰為例：1）控制方程組連續(xù)方程組分平衡方程滯止焓平衡方程第三十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一3.化學(xué)反應(yīng)模型（續(xù)）復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)（續(xù)）2）化學(xué)反應(yīng)化學(xué)反應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在源項(xiàng)中，考慮一個(gè)由NS種化學(xué)組分構(gòu)成，可以發(fā)生JJ個(gè)基元可逆反應(yīng)的系統(tǒng)。化學(xué)反應(yīng)方程式源項(xiàng)反應(yīng)速率

j=1,2,……JJ

反應(yīng)速度常數(shù)第三十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一3.化學(xué)反應(yīng)模型（續(xù)）復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)（續(xù)）3）輸運(yùn)系數(shù)假設(shè)第i種組分在系統(tǒng)中的擴(kuò)散系數(shù)可以用該系統(tǒng)中的雙元擴(kuò)散系數(shù)確定?；旌衔锏恼承韵禂?shù)可用各個(gè)組分單獨(dú)的粘性系數(shù)來表示。4）熱力學(xué)性質(zhì)把有關(guān)的組分的熱力學(xué)性質(zhì)（焓、熵、比熱容等）表示成溫度的函數(shù)。第三十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一4.點(diǎn)火模型點(diǎn)火基本概念點(diǎn)火是化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)的啟動(dòng)過程。點(diǎn)火是一個(gè)很有意義的不穩(wěn)定燃燒過程。點(diǎn)火的基本過程以電火花點(diǎn)火為例，在一定條件下，電火花將點(diǎn)燃周圍的可燃混合氣，產(chǎn)生火焰，火焰在混氣中傳播，這就是所謂成功的點(diǎn)火。第三十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一4.點(diǎn)火模型（續(xù)）點(diǎn)火模擬基本假設(shè)

1。為計(jì)算火花點(diǎn)火能量的傳遞，把火花模化為一團(tuán)熾熱的惰性氣體。

2。熱氣團(tuán)被突然置于處于靜止?fàn)顟B(tài)的均勻的可燃混合氣中。

3?？扇蓟旌蠚怏w積假設(shè)很大，可以忽略可燃?xì)怏w邊界對(duì)點(diǎn)火過程的影響。

4。熱氣團(tuán)和可燃?xì)庵g將發(fā)生對(duì)流和擴(kuò)散，導(dǎo)致化學(xué)反應(yīng)，一定條件下引發(fā)火焰?zhèn)鞑ァ?/p>

5。忽略重力對(duì)動(dòng)量交換，輻射換熱對(duì)能量傳遞的影響。

6。系統(tǒng)壓力不變。問題歸結(jié)為：不穩(wěn)定的、球?qū)ΨQ的有化學(xué)反應(yīng)的層流過程。第三十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一4.點(diǎn)火模型（續(xù)）點(diǎn)火過程方程組連續(xù)方程動(dòng)量方程能量方程成分平衡方程點(diǎn)火能量公式p=const

第三十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一4.點(diǎn)火模型（續(xù)）點(diǎn)火過程方程組（續(xù)）熱力學(xué)公式輸運(yùn)動(dòng)力粘性熱交換系數(shù)物質(zhì)交換系數(shù)化學(xué)反應(yīng)速度（單步不可逆型）第三十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一4.點(diǎn)火模型（續(xù)）最小點(diǎn)火能的確定最優(yōu)查詢法（三步法）：1。建立點(diǎn)火是否成功的判據(jù)。認(rèn)為在點(diǎn)火開始一定時(shí)間后（大于點(diǎn)火延遲時(shí)間），如果研究區(qū)域內(nèi)的最大溫度近似于絕熱火焰溫度，就是點(diǎn)火成功。2。用一般方法確定尋查區(qū)間。3。在一般尋查區(qū)間內(nèi)用優(yōu)選法確定臨界半徑。第三十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一5.狀態(tài)方程狀態(tài)方程的概念通常是指物體的PVT關(guān)系，即壓強(qiáng)P、體積V、溫度T之間的函數(shù)關(guān)系。有時(shí)除上述關(guān)系外，還將內(nèi)能函數(shù)E(V、T)包括在內(nèi)。