20202021學年新教材人教A版必修其次冊6.3.2、6.3.3平面對量的正交分解及坐標表示平面對量加、減運算的坐標表示作業一、選擇題1、向量,，假設與共線,那么實數的值是〔〕A.B.２C.D.４2、向量不共線，，且三點共線，那么的值為〔〕A．3 B． C．2 D．3、向量，且與相互垂直，那么的值是〔〕A.B.C.D.4、向量，，，那么〔〕A．B．C．D．5、假設向量那么〔〕A．B．C．D．6、平面對量，且，那么〔〕A．B．C．D．7、A、B、O是平面內不共線的三個定點，且＝a，＝b，點P關于點A的對稱點為Q，點Q關于點B的對稱點為R，那么等于()A．a－b B．2(b－a)C．2(a－b) D．b－a8、設，，且，那么銳角為〔〕A． B． C． D．9、，假設A，B，C三點共線，那么實數k的值為〔〕A．B．C．D．10、向量，那么〔〕A.9B.9C.6D.611、向量,，假設與共線,那么實數的值是〔〕A．2B．2C．4D．412、在等腰直角三角形中，，點為所在平面上一動點，且滿意,求的取值范圍A．B．C．D．二、填空題13、向量，，那么__________．14、假設向量，，那么．15、向量，，假如，那么的值為_________.16、(2,3),=(1,5)，那么=__________．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕假設點M是ABC所在平面內一點，且滿意：.〔1〕求ABM與ABC的面積之比.〔2〕假設N為AB中點，AM與CN交于點O，設，求的值.18、〔本小題總分值12分〕a＝(1,0)，b＝(2,1)．(1)當k為何值時，ka－b與a＋2b共線？(2)假設＝2a＋3b，＝a＋mb且A，B，C三點共線，求m的值．19、〔本小題總分值12分〕向量，且，那么()A． B． C． D．20、〔本小題總分值12分〕設為平面內的四點，且，〔1〕假設，求點D的坐標；〔2〕設向量，假設與垂直，求實數的值。參考答案1、答案B由，，那么，，由于與共線，所以，解得，應選B．2、答案A由三點共線可設，通過向量運算，結合平面對量根本定理得到方程組：，通過解方程組求得.詳解：，又三點共線，可設,那么有，不共線，，解得：應選：A3、答案D，由與相互垂直可得4、答案A由向量數量積和坐標加法運算，可求得m的值。詳解依據向量的坐標運算，代入坐標得[]=0解得所以選A5、答案B6、答案B，應選B．7、答案B如圖，a＝(＋)，b＝(→＋)，相減得b－a＝(－)．∴＝2(b－a)．8、答案D由向量平行可得：，由三角函數值可求出角.詳解由于，所以，即，由于為銳角，所以，，應選D.9、答案CA，B，C三點共線，所以存在使10、答案B由題意可得：，結合向量垂直的充要條件有：，解得：.此題選擇B選項.11、答案B先求出，然后依據與共線即可求出x．詳解，且與共線；∴〔2+x〕？0﹣2？〔2﹣x〕＝0；∴x＝2.應選：B．12、答案D依據題意，建立平面直角坐標系，并依據求得動點P的參數方程；依據向量數量積的坐標運算可求得的取值范圍。詳解以C為坐標原點，CA所在直線為x軸，CB為y軸建立平面直角坐標系所以由于，所以動點P是以B為圓心，半徑為1的圓所以動點P的參數方程為所以依據向量的數量積運算，所以所以取值范圍為所以選D13、答案.．14、答案．15、答案利用兩個向量共線的性質，誘導公式，求得sin〔α〕的值，再利用平方關系求得的值．詳解∵向量，，∥，∴cos〔α〕？4﹣1？1＝0，求得cos〔α〕，即sin〔α〕，即sin〔α〕，那么=±故答案為：±16、答案(1,18)17、答案〔1〕1：4；〔2〕.詳解〔1〕由可知M、B、C三點共線如圖令即面積之比為1：4〔2〕由，由O、M、A三點共線及O、N、C三點共線18、答案(1)ka－b＝k(1,0)－(2,1)＝(k－2，－1)，a＋2b＝(1,0)＋2(2,1)＝(5,2)．∵ka－b與a＋2b共線，∴2(k－2)－(－1)×5＝0，即2k－4＋5＝0，得k＝－.(2)∵A，B，C三點共線，∴＝λ，λ∈R，即2a＋3b＝λ(a＋mb)，λ=2，mλ=3∴解得m＝.19、