第32次課日期周次星期學(xué)時(shí)：2內(nèi)容提要：第九章變化的電磁場(chǎng)法拉第電磁感應(yīng)定律.一.楞次定律：電磁感應(yīng)現(xiàn)象；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；楞次定律。.法拉第電磁感應(yīng)定律.應(yīng)強(qiáng)調(diào)指出的幾點(diǎn).磁流體發(fā)電目的要求：理解電動(dòng)勢(shì)的概念，掌握法拉第電磁感應(yīng)定律。重點(diǎn)與難點(diǎn)：.用楞次定律判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向；.法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用。教學(xué)思路及實(shí)施方案：本次課應(yīng)強(qiáng)調(diào)：.法拉第電磁感應(yīng)定律是電磁感應(yīng)的基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律。電磁感應(yīng)的關(guān)鍵是磁通量隨時(shí)間變化。由法拉第金=一①m=-^-WBcosdsidt dt電磁感應(yīng)定律： dt dts 。產(chǎn)生磁通量隨時(shí)間的變化的方法有： ⑴B=B(t),感生電動(dòng)勢(shì)；(2)導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，s=s(t)，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)；(3)導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動(dòng)，0二°(t)，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)；d① 八m中0及其組合。但是不論什么原因，只要dt ，就要產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)。.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?qū)嶋H上是非靜電場(chǎng)力的方向.楞次定律實(shí)質(zhì)上是說(shuō)明：感應(yīng)電流的“效果”總是反抗引起感應(yīng)電流的的“原因”。是能量守恒和轉(zhuǎn)化定律的必然結(jié)果。教學(xué)內(nèi)容：法拉第電磁感應(yīng)定律一.一.楞次定律.電磁感應(yīng)現(xiàn)象如圖所示，將磁棒插入線圈A的過(guò)程中，電流計(jì)的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且偏轉(zhuǎn)的角度大小與插入速度有關(guān)，插得越快，偏轉(zhuǎn)角度越大。這個(gè)現(xiàn)象也說(shuō)明線圈A的回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生。由上述實(shí)驗(yàn)，當(dāng)穿過(guò)閉合回路(如回路abcd,線圈A與電流計(jì)組成回路)的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電流。這種現(xiàn)象稱(chēng)作“電磁感應(yīng)現(xiàn)象'。.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：導(dǎo)體閉合回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，說(shuō)明回路中產(chǎn)生了電動(dòng)勢(shì)。由磁通量隨時(shí)間變化而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。.楞次定律感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)總具有這樣的方向，即它產(chǎn)生的感應(yīng)電流在回路中激發(fā)的磁場(chǎng)總是去阻礙引起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的磁通量的變化。以上結(jié)論又叫做楞次定律。感應(yīng)電流取楞次定律所述的方向，是能量守恒和轉(zhuǎn)化定律的必然結(jié)果。二.法拉第電磁感應(yīng)定律從1822年到1831年間，法拉第做了大量有關(guān)實(shí)驗(yàn)，終于發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，并由實(shí)驗(yàn)歸納得出其規(guī)律是：

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過(guò)回路的磁通量隨時(shí)間的變化率成正比。該定律即為法拉第電磁感應(yīng)定律，在國(guó)際單位制中比例系數(shù)為1，其數(shù)學(xué)表達(dá)式是d①其中的負(fù)號(hào)是dt楞次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。由此式可得電動(dòng)勢(shì)的單位還可表達(dá)為:1伏特（v）=l韋伯/秒（Wb/s）三三感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過(guò)回路的磁通量隨時(shí)間的變化率成正比。該定律即為法拉第電磁感應(yīng)定律，在國(guó)際單位制中比例系數(shù)為1，其數(shù)學(xué)表達(dá)式是d①其中的負(fù)號(hào)是dt楞次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。由此式可得電動(dòng)勢(shì)的單位還可表達(dá)為:1伏特（v）=l韋伯/秒（Wb/s）三三應(yīng)強(qiáng)調(diào)指出以下幾點(diǎn)：jm1.磁通量:由法拉第電磁感應(yīng)定律:e=—/二——UBcosdsidtdt產(chǎn)生磁通量隨時(shí)間的變化的方法有:(1)（2）（3）導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動(dòng)感生電動(dòng)勢(shì)；s=s（t），動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)；0=0（t），動(dòng)生電動(dòng)勢(shì);d① m及其組合。但是不論什么原因，只要dt中0，就要產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)。2.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?qū)嶋H上是非靜電場(chǎng)力的方向（1）非靜電力和非靜電性場(chǎng)強(qiáng)右圖是最簡(jiǎn)單的直流電路，電源以外的電路是外電路。在外電路中，電流在靜電場(chǎng)力作用下由A到B,即由高電勢(shì)A（正極）到低電勢(shì)B（負(fù)極）。顯然在電源內(nèi)部，電流不再可能在靜電場(chǎng)力作用下由B到A,如果要使外電路中有持續(xù)不斷的電流，均統(tǒng)用非靜電場(chǎng)力稱(chēng)F必須維持A、B兩極間的電勢(shì)差，即必須存在某種非靜電力Fk,它將正電荷q由低電勢(shì)B點(diǎn)搬至高電勢(shì)A點(diǎn)。非靜電力的種類(lèi)很多，如化學(xué)電源中的化學(xué)力，發(fā)電機(jī)內(nèi)由于電磁感應(yīng)出現(xiàn)的非靜電力等，因此電源是提供非靜電力的裝置。在本章中不論及電源內(nèi)是什么種類(lèi)的力呼。均統(tǒng)用非靜電場(chǎng)力稱(chēng)若電量為q的正點(diǎn)電荷在電源內(nèi)受的非靜電力為Fk，那么單位正點(diǎn)電荷受的非靜電力場(chǎng)強(qiáng)Ek表示，為（2）電源電動(dòng)勢(shì)非靜電力在電源內(nèi)搬運(yùn)電荷建立和維持電場(chǎng)E,因此在電源內(nèi)，電荷還將受到該電場(chǎng)的力作用，電場(chǎng)力與非靜場(chǎng)電力反向，故在電源內(nèi)非靜場(chǎng)電力搬運(yùn)電荷要克服電場(chǎng)力做功，用電源的電動(dòng)勢(shì)金描述該做功能力的大小，將電源電動(dòng)勢(shì)定義為：在電源內(nèi)非靜電力移動(dòng)單位正點(diǎn)電荷由低電勢(shì)（負(fù)極）到高電勢(shì)（正極）所做的功。用數(shù)學(xué)式表示為—_=e=「E?dl一k （積分應(yīng)沿電源內(nèi)部）；在有些情況下非靜電力存在于整個(gè)電流回路中，這時(shí)整個(gè)回路中的總電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為,式中線積分遍及整個(gè)回路。e=5E「dl,式中線積分遍及整個(gè)回路。L（3）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?qū)嶋H上是非靜電場(chǎng)力的方向。由上式清楚地看到電動(dòng)勢(shì)是一個(gè)標(biāo)量，它等于單位正電荷從負(fù)極移到正極時(shí)由于非靜電力作用所增加的電勢(shì)能，因此又把電源內(nèi)從負(fù)極到正極的方向，即電勢(shì)升高的方向，稱(chēng)為電動(dòng)勢(shì)的方向。

3.楞次定律實(shí)質(zhì)上是說(shuō)明，感應(yīng)電流的“效果”總是反抗引起感應(yīng)電流的的“原因'。例如，如果“原因”是磁通量增加，則感應(yīng)電流激發(fā)的磁場(chǎng)總是反抗磁通量增加，即磁通量減少；如果“原因”是導(dǎo)線移動(dòng)，則感應(yīng)電流激發(fā)的磁場(chǎng)總是使導(dǎo)線所受的安培力反抗導(dǎo)線的移動(dòng)；如果“原因”是導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動(dòng)，則感應(yīng)電流激發(fā)的磁場(chǎng)總是使導(dǎo)線框所受的安培力矩反抗導(dǎo)線框的轉(zhuǎn)動(dòng)。四。磁流體發(fā)電火力發(fā)電是通過(guò)燃料燃燒把化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽瑹崮茉谄啓C(jī)中轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，再帶動(dòng)發(fā)電機(jī)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽词钦f(shuō)火力發(fā)電要經(jīng)過(guò)化學(xué)能一熱能一機(jī)械能一電能四種能量形態(tài)的轉(zhuǎn)換，能量損失很大。能不能將熱能直接轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽瑴p少轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的這一過(guò)程呢？磁流體發(fā)電就是一種將熱能直接轉(zhuǎn)換成電能的新型發(fā)電方式。利用燃料燃燒的熱能將氣體離解變成高溫等離子體，溫度可高達(dá)3000c，為了加速等離子體的形成，常加進(jìn)一定量容易離解的物質(zhì)（如鉀鹽等）作為“種子”。然后將高溫等離子體經(jīng)噴管以約1000米/秒的速度噴入發(fā)電通道。發(fā)電通道兩側(cè)有由電磁鐵產(chǎn)生的強(qiáng)磁場(chǎng)（如圖所示），其上、下兩面安有電極。高速高溫的等離子體通過(guò)通道時(shí)，切割磁力線，在兩電極間有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，若有一電路與兩電極連接，則電路中將有感應(yīng)電流產(chǎn)生，從而實(shí)現(xiàn)了將熱能直接轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔堋］^之火力發(fā)電，磁流體發(fā)電大大提高了熱能的利用率。 磁流體發(fā)電是一門(mén)綜合性很強(qiáng)的技術(shù)。產(chǎn)生強(qiáng)磁場(chǎng)的磁體是重要的部件之一，要求在1m的電磁鐵空氣隙產(chǎn)生5特斯拉以上的均勻強(qiáng)磁場(chǎng)，因此必須用超導(dǎo)激磁線圈，導(dǎo)線中的電流密度可達(dá)6X105A/cm2。目前，磁流體發(fā)電機(jī)制造的主要問(wèn)題是因高溫、堿腐蝕、化學(xué)燒蝕等造成的發(fā)電通道效率低，使發(fā)電機(jī)不能長(zhǎng)時(shí)運(yùn)行。例1.一矩形導(dǎo)線框與一長(zhǎng)直載流導(dǎo)線共面，且該 - -—>線框以恒速率v向右運(yùn)動(dòng)（如圖所示），若線框的電阻為R,當(dāng)導(dǎo)線通有電流/=I0cos"t。求線 一二^’框中的感應(yīng)電流大小及方向。①=JIB.ds=11Bcos0ds=5+bBadr=^oaIcoswtIn'.”解：m x 2兀0 xd① NaI x+b,bvg= m=—o_o-[esin皿In + cosbt]dt 2兀 x x（x+b）例2.如圖，一半徑r2、電荷線密度為人的帶電環(huán)，里邊有一半徑為〈、總電阻為R的導(dǎo)體環(huán)，兩環(huán)共面同心，且r2?,，當(dāng)大環(huán)以變角速度3=3（t）繞垂直于環(huán)面的中心軸旋轉(zhuǎn)時(shí)求小環(huán)中的感應(yīng)電流，其方向如何？解：旋轉(zhuǎn)的大圓環(huán)相當(dāng)于一個(gè)大圓電流，該圓電流的電流強(qiáng)度為2兀r入1I= 2—=—口入3（t）2兀3 20——在圓心。處的B為

B= =1.入3(t)o2r 2o2B在小環(huán)所圍面上的磁通量為1_一、①=Rr2B=一兀日r23(t)m1 0 2 01由法拉第電磁感應(yīng)定律:d由法拉第電磁感應(yīng)定律:d① 1 、 d3——m=一一兀口人r2——dt2 01dt感應(yīng)電流:d感應(yīng)電流:d3

dt第33次課日期周次第33次課日期周次星期學(xué)時(shí)：2內(nèi)容提要：生電動(dòng)勢(shì).由于導(dǎo)體回路的面積發(fā)生變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).引起動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是洛侖茲力.動(dòng)生電勢(shì)的一般表達(dá)式：動(dòng)生電勢(shì)的一般表達(dá)式；動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的兩種計(jì)算方法。.導(dǎo)線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。目的要求：理解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，并能計(jì)算簡(jiǎn)單情況下運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。重點(diǎn)與難點(diǎn)：.引起動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是洛侖茲力；.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的兩種計(jì)算方法。教學(xué)思路及實(shí)施方案：本次課應(yīng)強(qiáng)調(diào)：.引起動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是洛侖茲力.對(duì)于一段導(dǎo)線產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)用兩種計(jì)算方法時(shí)要注意：用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算時(shí)必須接成閉合回路，而且新接入的部分不能產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)。用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的公式計(jì)算較為方便，還可以知道是那一段導(dǎo)線在產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)教學(xué)內(nèi)容：§9.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)一.由于導(dǎo)體回路的面積發(fā)生變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)①=Bl(x+x)dt-m--dt-m--Bvl.引起動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是洛侖茲力當(dāng)導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的作用，，運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中將受到磁場(chǎng)力當(dāng)導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的作用，，運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中將受到磁場(chǎng)力如上圖所示，導(dǎo)線ab以速度u向右平移，它里面的電子也隨之向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的電子要受到洛侖茲力，為乙="XB其中e是電子電量絕對(duì)值，且知乙向下，該力促使自由電子向下運(yùn)動(dòng)，形成b端負(fù)電荷堆積，a端為正電性，導(dǎo)體ab內(nèi)形成由a指向b的電場(chǎng)E。導(dǎo)體內(nèi)的自由電子將受到電場(chǎng)E的作用。隨著電荷的堆積，E逐漸增強(qiáng)，直到f二乙。此時(shí)自由電子的宏觀定向運(yùn)動(dòng)停止，導(dǎo)體ab兩端具有一確定的電勢(shì)差，且Ua>Ub，若構(gòu)成導(dǎo)體回路，有感應(yīng)電流產(chǎn)生，由a流出經(jīng)dc,又流回b,造成b端的負(fù)電荷減少，相應(yīng)E又減弱。由于導(dǎo)線ab仍以u(píng)向右移動(dòng)，在《作用下，被削弱的E又增強(qiáng)至兩力平衡。使導(dǎo)體ab兩端保持一定的電勢(shì)差。由以上分析不難看出：相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體相當(dāng)于一個(gè)電源，《扮演了該電源中的非靜電力的角色，它搬運(yùn)負(fù)電荷由a到b的過(guò)程中克服靜電力f做了功，該電源的電動(dòng)勢(shì)與《做的功有關(guān)。由于此電動(dòng)勢(shì)存在于相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體上，故稱(chēng)之為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，簡(jiǎn)稱(chēng)動(dòng)生電勢(shì)。在該電源內(nèi)單位運(yùn)動(dòng)正電荷所受的非靜電力為 X.E=L=_xBk-e三.動(dòng)生電勢(shì)的一般表達(dá)式.動(dòng)生電勢(shì)的一般表達(dá)式由電源電動(dòng)勢(shì)的定義知，運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線上的動(dòng)生電勢(shì)可表示為_(kāi)_ __―(_XB)-dl上式中的積分是遍及運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線的。可以證明：上式所表達(dá)的動(dòng)生電勢(shì)與用法拉第感應(yīng)定律表示的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是相同的。由此可知，下面三種情況的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為零：(1)導(dǎo)線不動(dòng)，v=0；v與B平行，°1=0；°2=900；這三種情況均不切割磁力線。.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)可用以下兩種方法計(jì)算。__ __―(_XB)-dl(1)一般說(shuō)來(lái)，在運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線上各點(diǎn)的v及B都可能不相同，不一定能提出積分號(hào)外，需首先求出該導(dǎo)線任一元段d1上的d￡，再對(duì)所有元段的d￡求和。e=-"①m=--WBcosdsidt dt(2)用法拉第感應(yīng)定律計(jì)算： dt dts 。這時(shí)有兩種可能：第一種是運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線構(gòu)成了閉合曲線，根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況及磁場(chǎng)分布情況，求出穿過(guò)閉合曲線的磁通①m與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系。第二種是一段不閉合的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線ab,可假想一條曲線與該運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線ab構(gòu)成閉合曲線，由此求出閉合曲線的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)￡。注意這個(gè)￡是對(duì)整個(gè)閉合曲線而言的，因此要求運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線ab上的動(dòng)生電勢(shì)，還必須從總回路的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)￡中去掉假想曲線上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。由此可知假想曲線應(yīng)是靜止的或曲線上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)易求的情況。例1.在與均勻恒定磁場(chǎng)B垂直的平面內(nèi)有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線ab,設(shè)導(dǎo)線繞a點(diǎn)以勻角速3轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與B平行(如圖所示)，求ab上動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。解法1：因?yàn)閷?dǎo)線作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，知導(dǎo)線上各點(diǎn)處的線速度v不相同，故要用微積分方法處理。在導(dǎo)線歷上任取一小段公，其上所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為e=j(vxB)-dl用 求解。e=vxB-dx=Bmxdxg=fd^=\LB3xdx=—所以ab° 2解法2：用法拉第電磁感應(yīng)定律求解。設(shè)成在由時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)了面角，則它在該時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積為ds,則有1

ds=—L2dQ2在山時(shí)間內(nèi)d①-Bds=在山時(shí)間內(nèi)d①-Bds=—BL2dQe由法拉第電磁感應(yīng)定律'd① m-dtdt2didtI=IsinmdidtI=Isinm心一o,其中,e—o-RNBsfG=NBsb0四.導(dǎo)線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)①=BscosQm四-NBssin0——=NBsbsin(ujf)=gsinwdt o導(dǎo)線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是交流發(fā)電機(jī)的工作原理。第34次課日期周次星期學(xué)時(shí)：2相同:不同:、-dl第34次課日期周次星期學(xué)時(shí)：2相同:不同:、-dl=0、 、F=qE-ds(1)(2)2q-dS二一-￡-Y；-ds=乙qiJJE-ds=0wJJD-ds=0w內(nèi)容提要：生電動(dòng)勢(shì)一.產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的非靜電場(chǎng)力是渦旋電場(chǎng)力產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的非靜電場(chǎng)力是渦旋電場(chǎng)力；渦旋電場(chǎng)和靜電場(chǎng)的比較；渦旋電場(chǎng)的計(jì)算二。渦電流、趨膚效應(yīng).自感應(yīng)現(xiàn)象自感應(yīng)現(xiàn)象；自感系數(shù)；自感系數(shù)的求法..耦合電路的互感應(yīng)現(xiàn)象互感應(yīng)現(xiàn)象；互感系數(shù)；互感系數(shù)的求法.磁場(chǎng)的能量目的要求：.了解渦旋電場(chǎng)及性質(zhì)，理解感生電動(dòng)勢(shì)；.理解自感系數(shù)和互感系數(shù)；.理解磁場(chǎng)的能量。重點(diǎn)與難點(diǎn)：E1.渦旋電場(chǎng)的概念及在特殊情況下對(duì)Ew的計(jì)算；2.自感系數(shù)和互感系數(shù)的計(jì)算。教學(xué)思路及實(shí)施方案：本次課應(yīng)強(qiáng)調(diào)：.1.產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的非靜電場(chǎng)力是渦旋電場(chǎng)力，渦旋電場(chǎng)和靜電場(chǎng)的比較：靜電場(chǎng)渦旋電場(chǎng)靜電場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體有靜電感應(yīng)； 對(duì)導(dǎo)體有電磁感應(yīng)。.講清楚麥克斯韋第一基本假定：變化的磁場(chǎng)能夠產(chǎn)生變化的電場(chǎng)。.求自感系數(shù)的一般方法；(1)(1)設(shè)線圈中有電流I；(2)(2)求I在線圈中產(chǎn)生的磁場(chǎng)B；(3)(3)由B求得在線圈中產(chǎn)生的磁通鏈9二N①m；由定義求I,L一定與I無(wú)關(guān)。教學(xué)內(nèi)容：§9.3感生電動(dòng)勢(shì)一?一? 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的非靜電場(chǎng)力是渦旋電場(chǎng)力.產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的非靜電場(chǎng)力是渦旋電場(chǎng)力實(shí)驗(yàn)表明：時(shí)變磁場(chǎng)在導(dǎo)體上所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與導(dǎo)體的種類(lèi)、性質(zhì)無(wú)關(guān)，這說(shuō)明它是由時(shí)變的磁場(chǎng)引起的，又常稱(chēng)為感生電動(dòng)勢(shì)。麥克斯韋敏銳地注意到這些現(xiàn)象，并意識(shí)到在時(shí)變磁場(chǎng)周?chē)矔?huì)激發(fā)一種電場(chǎng)，正是這個(gè)電場(chǎng)作用在導(dǎo)體上從而產(chǎn)生了感生電動(dòng)勢(shì)。時(shí)變磁場(chǎng)所激發(fā)的電場(chǎng)，又稱(chēng)為感生電場(chǎng)或渦旋電場(chǎng)。麥克斯韋第一基本假定：變化的磁場(chǎng)能夠產(chǎn)生變化的電場(chǎng)。d①?dl=—Eemdtiws2.渦旋電場(chǎng)和靜電場(chǎng)的比較:5Bdt對(duì)導(dǎo)體有靜電感應(yīng);3. 3.對(duì)導(dǎo)體有電磁感應(yīng)。1渦旋電場(chǎng)的計(jì)算一般比較復(fù)雜，只在特殊的情況下可用例1.例1.在半徑為R的圓柱形體積 Ew—?內(nèi)，充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)。有一長(zhǎng)為1的金屬棒放在磁場(chǎng)中，如圖所示。若已經(jīng)知道dB一?dl二』退比dt，求棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：方法一：取如圖所示的Aoab—— 1一1-- 1①=11B?ds=B—ab?oc=B—l,R2—(—)2因?yàn)閙 2 2\1 2dts所以2兀rE=—吧兀r2即 ?td① mdte=r空2dtcos。又因?yàn)閑=1bia1E_?dl=方法二：l——11返d―dBl' 12R2—dt2t 4e所以iE—?dx=1bEcos。dxw wa_1.~~~記?— R2——r- 4dBl二一l?e—— \、R2——所以idt2 4.渦電流、趨膚效應(yīng)相同:不同：（1）(2)1E_?dl=0￡q80￡qi11E?ds—j11D?ds=j渦旋電場(chǎng)1 一?ds?dl——Ew啰dt靜電場(chǎng)11E_?ds=0w11D?ds=0wF=qE 『rdB?ds=一?ds

dt當(dāng)塊狀的金屬存在于時(shí)變磁場(chǎng)中或相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的存在，在金屬塊內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。這些感應(yīng)電流的電流線呈閉合的渦旋狀，故又稱(chēng)為渦電流。由于大塊金屬的電阻很小，因此渦電流可達(dá)非常大。強(qiáng)大的渦流在金屬內(nèi)流動(dòng)時(shí)，會(huì)釋放出大量的焦耳熱。工業(yè)上利用這種熱效應(yīng)，制成高頻感應(yīng)電爐冶煉金屬，這種加熱和冶煉方法的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)是無(wú)接觸加熱，可以使金屬不受玷污，不致在高溫下氧化，且加熱效率高，速度快，已廣泛應(yīng)用于冶煉特種鋼、難熔或活潑性特強(qiáng)的金屬，以及提煉半導(dǎo)體材料等工藝中。渦電流除了熱效應(yīng)外，它所產(chǎn)生的機(jī)械效應(yīng)在實(shí)際中也得到廣泛應(yīng)用，如電磁阻尼，它依據(jù)的是感應(yīng)電流總是反抗引起感應(yīng)電流的原因。在許多電磁儀表中，采用電磁阻尼使測(cè)量指針迅速停下來(lái)。電氣火車(chē)中使用的電磁制動(dòng)、感應(yīng)式異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)等也是根據(jù)同樣的原理制成的。渦電流產(chǎn)生的熱在某些問(wèn)題中非常有害，如電機(jī)和變壓器中的鐵芯，在線圈通以交變電流時(shí)，鐵芯中將產(chǎn)生很大的渦流，既造成能量的損耗，且發(fā)熱量還可能大到燒毀設(shè)備。為了減小渦流及其損失，通常采用疊合起來(lái)且彼此絕緣的硅鋼片代替整塊鐵芯，并使硅鋼片平面與磁感線平行，這樣把渦流限制在各薄硅鋼片內(nèi)，使渦流大為減小。趨膚效應(yīng)在工業(yè)技術(shù)中也得到有利的利用，如金屬工件的表面淬火。用高頻強(qiáng)電流通過(guò)待處理的金屬工件，由于趨膚效應(yīng)，它的表面首先被加熱，迅速達(dá)到可淬火的溫度，而內(nèi)部溫度較低。經(jīng)淬火處理，可使工件表面硬而內(nèi)部仍保持原來(lái)的韌性，達(dá)到提高耐磨損性能的表面強(qiáng)化目的。三.自感應(yīng)現(xiàn)象.自感應(yīng)現(xiàn)象在直流電路中，電源電動(dòng)勢(shì)和電流都不隨時(shí)間變化，對(duì)電路唯一需要考慮的參量是組成這個(gè)電路的各個(gè)元件的電阻。當(dāng)電源電動(dòng)勢(shì)和電流隨時(shí)間變化了，這時(shí)必須考慮新效應(yīng)，這些新效應(yīng)一般都是和電磁感應(yīng)現(xiàn)象聯(lián)系著的，對(duì)電路的各元件必須引出新的參量一電感。當(dāng)一電流回路的電流I隨時(shí)間變化，通過(guò)回路自身的磁通也要發(fā)生變化，因而回路自身也要感生一個(gè)電動(dòng)勢(shì)，這個(gè)感生電勢(shì)叫自感電動(dòng)勢(shì)，這個(gè)現(xiàn)象叫自感應(yīng)現(xiàn)象。.自感系數(shù)由安培環(huán)路定理知，回路中的電流所激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流強(qiáng)度成正比，因此穿過(guò)此回路的全磁通中與回路中的電流強(qiáng)度I成正比，可以寫(xiě)為V=LI（L的靜態(tài)定義）式中L為比例系數(shù)，僅取決于回路的幾何形狀、匝數(shù)及回路周?chē)拇沤橘|(zhì)，與電流I無(wú)關(guān)。L被稱(chēng)為電路的自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)自感。由上式知自感1的單位是韋伯/安（Wb/A）,又被叫作享利（H）。由電磁感應(yīng)定律知，回路中自感電動(dòng)勢(shì)為其中若dt3.3.(1)(2)(3)(4)dv d(LI)dtdt其中若dt3.3.(1)(2)(3)(4)dv d(LI)dtdtcdl,dL、=—(L +1 )dtdt——磁通鏈， N---線圈匝數(shù)。dI=L——出（L的動(dòng)態(tài)定義）自感系數(shù)的求法:(1)(2)(3)(4)設(shè)線圈中有電流1;求1在線圈中產(chǎn)生的磁場(chǎng)B;由B求得在線圈中產(chǎn)生的磁通鏈V二N①m；L二上由定義求1,L一定與1無(wú)關(guān)。自感現(xiàn)象在電子無(wú)線電技術(shù)中應(yīng)用廣泛。利用線圈具有阻礙電流變化的特性，可以穩(wěn)定回路中的電流；可用它與電容器的組合構(gòu)成諧振電路或?yàn)V波器等。自感現(xiàn)象在某些情況下也是有害的，如猛拉電閘時(shí)，由于電流變化快，電路中將產(chǎn)生很大的自感電動(dòng)勢(shì)，引起強(qiáng)的感應(yīng)電流，使線圈絕緣被燒環(huán)，或在電閘斷開(kāi)的隙縫處產(chǎn)生強(qiáng)烈的電弧，燒壞電閘開(kāi)關(guān)，象這類(lèi)似情況應(yīng)想法避免。例2.設(shè)有一單層密繞螺線管，長(zhǎng)為l=50cm，截面積為s=10cm2，繞組的總匝數(shù)為N=3X103，試求其自感系數(shù)。解：由題給的管長(zhǎng)和管半徑比較，該螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)可近似看為是均勻磁場(chǎng)。當(dāng)螺線管通有電流為I時(shí)，管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為V=N①=NBs=nlNnlRr2二日n2VI

L='二口n2VIo式中的n是單位長(zhǎng)度的匝數(shù)。由此可以看出螺線管自感系數(shù)L正比于它的體積、單位長(zhǎng)度上匝數(shù)的平方以及磁導(dǎo)率。由本題給的數(shù)值可算得該螺線管的自感為L(zhǎng)=23mH四.耦合電路的互感應(yīng)現(xiàn)象.互感應(yīng)現(xiàn)象當(dāng)導(dǎo)體回路（1）中的電流11改變時(shí)，它周?chē)拇艌?chǎng)隨之變化，穿過(guò)導(dǎo)體回路（2）的磁通也隨之變化，在回路（2）上將產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象叫互感應(yīng)現(xiàn)象，這種電動(dòng)勢(shì)叫互感電動(dòng)勢(shì)。反之亦然。這樣的電路稱(chēng)為耦合電路。.互感系數(shù)設(shè)穿過(guò)導(dǎo)體回路（2）的磁通①2是正比于電流I①2=M2111上式中的M21是一比例系數(shù)，被稱(chēng)作是載流回路（1）對(duì)回路（2）的互感系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)互感。同理，①1二M1212上式中的M12也是一比例系數(shù)，是載流回路（2）對(duì)回路（1）的互感系數(shù)。當(dāng)兩回路的幾何形狀、相對(duì)位置、它們各自的匝數(shù)以及它們周?chē)沤橘|(zhì)分布一定時(shí)，可以證明有M=M=MM就叫作這兩個(gè)導(dǎo)體回路的互感系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)它們的互感。互感M的單位與自感1的單位是相同的，也是享利（H）。在回路（2）中產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)為"Ie=-M—12dt同理，在回路（1）中產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)為e=-M1e=-M1dI 2dt由上兩式可以推斷，當(dāng)兩回路中各有時(shí)變電流流動(dòng)時(shí)，兩個(gè)電路間借助于電磁場(chǎng)會(huì)有能量交換，這個(gè)過(guò)程的常見(jiàn)實(shí)際應(yīng)用是變壓器、互感式傳感器、電渦流式傳感器和感應(yīng)發(fā)電機(jī)等。廣義的互感應(yīng)的另一個(gè)應(yīng)用，是在一個(gè)叫作發(fā)射機(jī)的電路中產(chǎn)生一個(gè)可變的電流，把信號(hào)從一個(gè)地方傳遞到另一個(gè)地方。這個(gè)信號(hào)又作用在和它耦合的另一個(gè)電路（叫作接收機(jī)）上。這種方法用于電報(bào)、無(wú)線電、電視、雷達(dá)等中。互感系數(shù)的求法：互感系數(shù)的求法與自感系數(shù)的求法類(lèi)似（1）設(shè)線圈1中有電流11； ，、1 B（2）求1在線圈2中產(chǎn)生的磁場(chǎng)B2；,（3）由B2求得在線圈中產(chǎn)生的磁通鏈W2=N2①根2;M工、、，， 21IM、丁.（4）由定義求得11,M21一定與1無(wú)關(guān)。五.磁場(chǎng)的能量1.一個(gè)載流為1、自感為L(zhǎng)的線圈中所儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量電場(chǎng)能夠儲(chǔ)存能量。同樣，能量也可以?xún)?chǔ)存在磁場(chǎng)中。在磁場(chǎng)中移動(dòng)載流導(dǎo)體，磁場(chǎng)要做功，即要消耗磁場(chǎng)的能量。電流在其周?chē)臻g激發(fā)磁場(chǎng)，因此電流建立的過(guò)程就是磁場(chǎng)建立的過(guò)程，也就是磁場(chǎng)能量增長(zhǎng)的過(guò)程。以下以一個(gè)載流為1、自感為L(zhǎng)的線圈為例討論該線圈中所儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量。設(shè)初始時(shí)線圈未通電，將其與外電源接通構(gòu)成回路。線圈內(nèi)的電流由零開(kāi)始增長(zhǎng)，由于自感現(xiàn)象存在，電流增長(zhǎng)需一個(gè)過(guò)程，在該過(guò)程中外電源要克服自感電動(dòng)勢(shì)做功。設(shè)在電流增長(zhǎng)建立過(guò)程的t到t+dt時(shí)間間隔中，線圈內(nèi)的電流由i變化為i+di,此時(shí)線圈上的自感電動(dòng)勢(shì)為：

di￡=—Ldt因此，在dt時(shí)間內(nèi)外電源克服自感電動(dòng)勢(shì)所作的功dA為dA=_Gidi=Lidi過(guò)程，因此外電源克服自感電動(dòng)勢(shì)所做的功就是相應(yīng)磁場(chǎng)能的增量，即dWp=dA=Lidi因此，當(dāng)線圈的電流由0增加至I,相應(yīng)地線圈所儲(chǔ)的磁場(chǎng)能量為一攻=—LI2B2當(dāng)斷開(kāi)外電源，且讓線圈放電，上式所表示的儲(chǔ)存在線圈中的磁能又將全部釋放出來(lái)。嚴(yán)格地說(shuō)，上式給出的是自感為L(zhǎng),載流為I的線圈所儲(chǔ)的自感磁能。上式給出的一個(gè)載流線圈所儲(chǔ)的磁能，在公式的表達(dá)方式上與帶電電容器所儲(chǔ)的電場(chǎng)能形式極為相似。若有多個(gè)線圈相鄰（即耦合線圈），載流后，其所儲(chǔ)的磁能不僅有各個(gè)載流線圈單獨(dú)存在時(shí)所儲(chǔ)的磁能，還有與相互耦合有關(guān)的互感磁能，.磁場(chǎng)的能量、電磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)是存在于載流線圈包圍的空間，以載流長(zhǎng)直螺線管為例，由上式導(dǎo)出用磁場(chǎng)場(chǎng)量所表達(dá)的磁場(chǎng)能量形式。設(shè)螺線管長(zhǎng)為1,管截面積為S,單位長(zhǎng)度匝數(shù)為n,管內(nèi)填充磁導(dǎo)率為u的磁介質(zhì)，則由上式知1 1 ， 、 1， 、 1卬=—LI2=—（目n2V）12=_（目nI）（nI）V=—BHVB2 2 2 2螺線管單位體積內(nèi)所具有的磁能，即磁能體密度為攻=1BHb2上式表示磁場(chǎng)中某點(diǎn)處單位體積內(nèi)的磁能等于該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的平方的1/2,再除以磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率。它雖然是由載流長(zhǎng)直螺線管的形式推出，但卻具有普適性，也就是說(shuō)對(duì)于一切磁場(chǎng)，磁能密度都具有上式的形式。當(dāng)研究的區(qū)域既有磁場(chǎng)，又有電場(chǎng)，那么電磁場(chǎng)的能量密度w為1 12w=w+w=—DE+—BHeb2 2上式對(duì)于一切電磁場(chǎng)適用，尤其是對(duì)于時(shí)變電磁場(chǎng)，電、磁場(chǎng)相互激勵(lì)產(chǎn)生，總是在場(chǎng)所存在的空間內(nèi)共存，因此在場(chǎng)中每一點(diǎn)處單位體積內(nèi)儲(chǔ)存的電磁能由上式給出。例3.一環(huán)式螺線管，共N匝，截面積為長(zhǎng)方形，其尺寸如圖所示。求證此螺線管的自感系數(shù)。,日N2h、bL=-o ln—2兀 a試用能量方法證明這一結(jié)果。解：方法一：設(shè)通入電流I，由安培環(huán)路定理JB?dl=日￡In2兀rB=|n￡InB=巴—0 0 2兀r

①=UB.ds=JbBhdr=^oNIhInbm a 2兀 a方法二：用能量方法W=JJwdV=JJ1rH2dV2odV=h2冗rdrTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"r N212h b 1W=-o ln—=—LI2\o"CurrentDocument"4兀 a 2r RN2h、bL=—o In—所以2a第35次課日期周次第35次課日期周次星期學(xué)時(shí)：2內(nèi)容提要：§9.4麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組.電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)定律的總結(jié)和推廣靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)定律的總結(jié)；電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)定律的總結(jié)；電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)定律的推廣.位移電流、時(shí)變電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)問(wèn)題的提出；位移電流的概念；推廣的安培環(huán)路定理；.麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組.平面電磁波的性質(zhì).電磁場(chǎng)的能量密度3和能流密度S。.電磁波譜目的要求：了解位移電流概念及麥克斯韋方程組（積分形式）的物理意義，了解電磁波的基本性質(zhì)。重點(diǎn)與難點(diǎn)：.位移電流的概念；.麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組及其物理意義；.平面電磁波的性質(zhì)。教學(xué)思路及實(shí)施方案：本次課應(yīng)強(qiáng)調(diào)：只要承認(rèn)麥克斯韋的第二基本假定，就有位移電流的概念。麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組加上描述物質(zhì)性質(zhì)的三個(gè)方程原則上能夠解決宏觀電磁場(chǎng)的全部問(wèn)題。麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組物理意義是;JjD_?ds=2qo電場(chǎng)是有源場(chǎng)。,電場(chǎng)是有源場(chǎng)。 JJB?dsJJB?ds=0變化的磁場(chǎng)能夠產(chǎn)生變化的電場(chǎng)。,J,JH?dl=ZI+JJ絲.ds

o St磁力線閉合（無(wú)磁單極存在）。變化的電場(chǎng)能夠產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)。4.只要承認(rèn)麥克斯韋的兩個(gè)基本假定，電磁波的存在就是必然的。麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的巨大成功是

4.只要承認(rèn)麥克斯韋的兩個(gè)基本假定，電磁波的存在就是必然的。麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的巨大成功是預(yù)言了電磁波的存在。5.電磁波具有如下特性:⑴⑵⑶(4)⑴⑵⑶(4)電磁波是橫波。⑴⑵⑶(4)⑴⑵⑶(4)E和H在各自的平面內(nèi)振動(dòng)，且相互垂直，并均與傳播方向垂直。這一特性又常稱(chēng)為偏振性。E和H同相變化。對(duì)于平面電磁波，E和H都隨時(shí)間作正弦或余弦的變化，兩者的相位是相同的。由電磁場(chǎng)理論可以證明，對(duì)于空間同一點(diǎn)，E和H的瞬時(shí)值滿足5E=河H電磁波以有限速度傳播。電磁波的傳播速度v決定于傳播媒質(zhì)的介電和導(dǎo)磁特性為v=l/①c…c=. =3x108在真空中 ，.蛆0四0 m/s。據(jù)此，麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在。教學(xué)內(nèi)容：§9.4麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組一.電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)定律的總結(jié)和推廣.靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)定律的總結(jié)靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律1qq、dB靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律1qq、dB=巴生真空方程性質(zhì)11E⑴?dS="￡1E(1)?dl=0(1)力線不閉合（有源場(chǎng)）(2)保守場(chǎng)11B(1)?d=0ft(3)力線閉合（無(wú)源場(chǎng)）1B(1)?dl=hI(4)渦旋電場(chǎng).電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)定律的總結(jié)&萬(wàn) ffab『E⑵?dl=— ?dS(5)E?dl=—(5)E?dl=—ffabJJ—?ds3.3.電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)定律的推廣 設(shè)E=E⑴+E⑵，則(2)、(5)為（1）、（3）可直接推廣，僅（4）需修改。為此麥克斯韋提出：麥克斯韋第二基本假定：變化的電場(chǎng)能夠產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)。在此基礎(chǔ)上麥克斯韋提出了位移電流的概念。位移電流、時(shí)變電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng).問(wèn)題的提出考慮一包含平行板電容器的電路，分析電容器充電過(guò)程中電流的連續(xù)性和安培環(huán)路定理的適用性。閉合電鍵k,導(dǎo)線中有電流i,該電流在電容器極板處中斷；電容器充電，極板上電量增加。選取一環(huán)路L,以L為共同邊界作兩個(gè)曲面S1和S2。載流導(dǎo)線穿過(guò)曲面S1，未穿過(guò)曲面S2，但S2通過(guò)兩極板之間。對(duì)環(huán)路L運(yùn)用安培環(huán)路定理，對(duì)S1和S2得到兩種不同結(jié)論：1H?dl=i

注意此處的電流i是非穩(wěn)恒的傳導(dǎo)電流。正由于非穩(wěn)恒傳導(dǎo)電流在電容器處的中斷、不連續(xù)，造成了對(duì)同一環(huán)路運(yùn)用安培環(huán)路定理得出不同結(jié)果，它說(shuō)明原安培環(huán)路定理不適用于非穩(wěn)恒傳導(dǎo)電流情形。一\o"CurrentDocument"一\o"CurrentDocument"d① SD_- d— ?ds\o"CurrentDocument"dt StId位移電流強(qiáng)度（通過(guò)某一截面的電位移通量隨時(shí)間的變化率）：如果將0也看作是“電流”的話，則非穩(wěn)恒傳導(dǎo)電流的不連續(xù)性和安培環(huán)路定理不能適用于非穩(wěn)恒傳導(dǎo)電流的兩個(gè)問(wèn)題均可解決。麥克斯韋將穿過(guò)曲面s2的電位移通量①d對(duì)時(shí)間的變化率叫做“位移電流”。由此可知位移電流的實(shí)質(zhì)是時(shí)變電場(chǎng)。這樣，就將電流的概念擴(kuò)大了，它既包括了電荷宏觀定向運(yùn)動(dòng)所引起的傳導(dǎo)電流I0,還包括了時(shí)變電場(chǎng)的位移電流，這種電流概念，又稱(chēng)為“全電流”概念。麥克斯韋假定：全電流==傳導(dǎo)電流+位移電流.推廣的安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理在全電流概念下應(yīng)為fH.dl=I+1=I+JJ2.ds0d0 St上式對(duì)穩(wěn)恒和非穩(wěn)恒情況均適應(yīng)，只不過(guò)在穩(wěn)恒時(shí)，d①ddt等于零。上式說(shuō)明了時(shí)變電場(chǎng)在其周?chē)臻g也要激發(fā)磁場(chǎng)，這已經(jīng)為無(wú)數(shù)實(shí)驗(yàn)事實(shí)直接或間接地證明了。將全電流概念運(yùn)用在前邊討論的含充電電容器的電路中，可以看出在極板間中斷的傳導(dǎo)電流，由位移電流連續(xù)地接上了。因此，在任何情況下全電流總是連續(xù)的。以上是利用電荷守恒定律將適用于穩(wěn)恒電流的安培環(huán)路定理推廣至包括非穩(wěn)恒的情況。實(shí)際上利用電、磁場(chǎng)相對(duì)性，可以證明上式是正確的。.麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組描述電磁場(chǎng)規(guī)律的麥克斯韋方程組（積分形式）：___D-___D-ds=乙q0Q, 電場(chǎng)是有源場(chǎng)。f-萬(wàn)一」SB心E,dl—— ,dsSt變化的磁場(chǎng)能夠產(chǎn)生變化的電場(chǎng)。,f,f方萬(wàn)St ffSD『fH?dl-乙I+JJ——?ds0 St磁力線閉合（無(wú)磁單極存在）。變化的電場(chǎng)能夠產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)。其中，5其中，5---電流密度，1Y二P—電導(dǎo)率。__ _? __ __D-sE,B-NH,5-YE原則上可解決宏觀電磁場(chǎng)的全部問(wèn)題。麥克斯韋方程組所給出的電磁場(chǎng)相互激發(fā)、相互作用關(guān)系，是物理學(xué)的最偉大成就之一，是構(gòu)成電磁場(chǎng)理論的基本框架，也是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展所依據(jù)的基礎(chǔ)理論之一。然而，以上所列的麥克斯韋方程有其局限性，它雖然卓