PAGE頁碼頁碼/NUMPAGES總頁數總頁數2019—2020學年浙江省杭州市西湖區八年級(下)期末數學試卷9—2020學年浙江省杭州市西湖區八年級(下)期末數學試卷

2019—2020學年浙江省杭州市西湖區八年級(下)期末數學試卷一．仔細選一選（本題有10個小題；每小題3分；共30分）下面每小題給出的四個選項中；只有一個是正確的；請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內；注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1．（3分）要使式子有意義；則x的取值范圍是（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤22．（3分）（2011?長沙）一個多邊形的內角和是900°；則這個多邊形的邊數是（）A．6B．7C．8D．93．（3分）（2012?宜賓）將代數式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式為（）A．（x﹣3）2+11B．（x+3）2﹣7C．（x+3）2﹣11D．（x+2）2+44．（3分）（2012?泰州）下列四個命題：①一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形；④正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．其中真命題共有（）A．1個B．2個C．3個D．4個5．（3分）（2007?濱州）關于x的一元二次方程（m+1）+4x+2=0的解為（）A．x1=1；x2=﹣1B．x1=x2=1C．x1=x2=﹣1D．無解6．（3分）（2012?瀘州）已知三角形兩邊的長分別是3和6；第三邊的長是方程x2﹣6x+8=0的根；則這個三角形的周長等于（）A．13B．11C．11或13D．12或157．（3分）如圖；某中學準備在校園里利用圍墻的一段；再砌三面墻；圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m）；現在已備足可以砌50m長的墻的材料；若設計一種砌法；使矩形花園的面積為300m2．則AB長度為（）A．10B．15C．10或15D．12.58．（3分）閱讀材料：對于任何實數；我們規定符號的意義是．按照這個規定；請你計算：當x2﹣4x+4=0時；的值（）A．﹣9B．﹣1C．5D．﹣59．（3分）（2012?安徽）為增加綠化面積；某小區將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚；更換后；圖中陰影部分為植草區域；設正八邊形與其內部小正方形的邊長都為a；則陰影部分的面積為（）A．2a2B．3a2C．4a2D．5a210．（3分）已知；在平面直角坐標系中放置了5個如圖所示的正方形（用陰影表示）；點B1在y軸上；點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3均在x軸正半軸上．若已知正方形A1B1C1D1的邊長為1；∠B1C1O=60°；且B1C1∥B2C2∥B3C3；則點A3的坐標是（）A．（；）B．（；）C．（；）D．（；）二．認真填一填（本題有6個小題；每小題4分；共24分）要注意認真看清楚題目的條件和要填寫的內容；盡量完整地填寫答案11．（4分）化簡：=_________．12．（4分）已知如圖；在線段BG同側作正方形ABCD和正方形CEFG；其中BG=10；BC：CG=2：3；則S△ECG=_________；S△AEG=_________．13．（4分）（2012?包頭）關于x的兩個方程x2﹣x﹣2=0與有一個解相同；則a=_________．14．（4分）已知下列命題：①若a＞0；b＞0；則a+b＞0；②若a2≠b2；則a≠b；③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；④直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．其中原命題與逆命題均為真命題的序號是_________．15．（4分）如圖；是一個長為30m；寬為20m的矩形花園；現要在花園中修建等寬的小道；剩余的地方種植花草．如圖所示；要使種植花草的面積為532m2；那么小道進出口的寬度應為_________米．16．（4分）如圖；矩形ABCD的邊AB在x軸上；AB的中點與原點重合；AB=2；AD=1；過定點Q（0；2）和動點P（a；0）的直線與矩形ABCD的邊有公共點；則：（1）a的取值范圍是_________；（2）若設直線PQ為：y=kx+2（k≠0）；則此時k的取值范圍是_________．三．全面答一答（本題有7個小題；共66分）解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點困難；那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17．（6分）（1）解方程：（x+1）（x﹣5）=1（2）關于x的一元二次方程x2+bx+c=0（c＜0）是否有實數解；請你作出判斷并說明理由．18．（8分）已知在如圖4×4的方格中；有一個格點三角形ABC（三個頂點均在格點上）；其中AB=；BC=；AC=．（1）請你在方格中畫出該三角形；（2）求△ABC的面積；（3）求△ABC中AC邊上的高的長（結果保留根號）．19．（8分）一次測試八年級若干名學生1分鐘跳繩次數的頻數分布直方圖如圖所示；請根據這個直方圖回答下列問題：（1）已知自左至右第2、3組（組中值分別為145、155）的頻率之和為0.28；第3、4、5組（組中值分別為155、165、175）的頻率之和為0.8；則參加測試的總人數有_________人；第3組的頻數為_________人；第4組的頻率為_________；并將直方圖補充完整；（2）若圖中自左至右各組的跳繩平均次數分別為137次；146次；156次；164次；177次；則參加測試的學生跳繩的平均次數為_________（只需列出算式；不用計算結果）；（3）若測試所得數據的中位數是160次；則測試次數為160次的學生至少有_________人．（直方圖中每一組包括前一個邊界值；不包括后一個邊界值）20．（10分）如圖；已知AG⊥BD；AF⊥CE；BD；CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線；若BF=2；ED=3；GC=4．（1）求FG的長；（2）求△ABC周長．21．（10分）平行四邊形ABCD中；對角線AC、BD相交于點O；若E、F是線段AC上的兩動點；分別從A、C兩點以1cm/s的速度向C、A運動；若BD=12cm；AC=16cm．（1）四邊形DEBF是平行四邊形嗎？請說明理由；（2）當運動時間t為多少時；四邊形DEBF是矩形．22．（12分）（2012?南京）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車；在一定范圍內；每部汽車的進價與銷售量有如下關系：若當月僅售出1部汽車；則該部汽車的進價為27萬元；每多售出1部；所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部；月底廠家根據銷售量一次性返利給銷售公司；銷售量在10部以內（含10部）；每部返利0.5萬元；銷售量在10部以上；每部返利1萬元．（1）若該公司當月售出3部汽車；則每部汽車的進價為_________萬元；（2）如果汽車的售價為28萬元/部；該公司計劃當月盈利12萬元；那么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）23．（12分）已知直角梯形ABCD如圖放置在平面直角坐標系中；∠DCB=30°；AB邊在y軸上；點D的橫坐標為6；CQ⊥x軸；垂足為Q；點Q的橫坐標為12；過CD的直線l交x軸于點E；E點坐標為（18；0）．（1）求直線l的解析式；以及點A和點B的坐標；（2）P為線段CD上一動點；連結PQ、OP；探究△POQ的周長；并求出當周長最小時；P的坐標及此時的該三角形的周長；（3）點N從點Q（12；0）出發；沿著x軸以每秒1個單位長度的速度向點O運動；同時另一動點M從點B開始沿B﹣C﹣D﹣A的方向繞梯形ABCD運動；運動速度為每秒為2個單位長度；當其中一個點到達終點時；另一點也停止運動；設運動時間為t秒；連結MO和MN；試探究當t為何值時MO=MN．

2012-2013學年浙江省杭州市西湖區八年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一．仔細選一選（本題有10個小題；每小題3分；共30分）下面每小題給出的四個選項中；只有一個是正確的；請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內；注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1．（3分）要使式子有意義；則x的取值范圍是（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤2考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．分析：根據被開方數大于或等于0；分母不等于0；可以求出x的范圍．解答：解：根據題意得：2﹣x＞0；解得：x＜2．故選C．點評：本題考查的知識點為：分式有意義；分母不為0；二次根式的被開方數是非負數．2．（3分）（2011?長沙）一個多邊形的內角和是900°；則這個多邊形的邊數是（）A．6B．7C．8D．9考點：多邊形內角與外角．專題：計算題．分析：本題根據多邊形的內角和定理和多邊形的內角和等于900°；列出方程；解出即可．解答：解：設這個多邊形的邊數為n；則有（n﹣2）180°=900°；解得：n=7；∴這個多邊形的邊數為7．故選：B．點評：本題主要考查多邊形的內角和定理；解題的關鍵是根據已知等量關系列出方程從而解決問題．3．（3分）（2012?宜賓）將代數式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式為（）A．（x﹣3）2+11B．（x+3）2﹣7C．（x+3）2﹣11D．（x+2）2+4考點：配方法的應用．分析：此題考查了配方法；若二次項系數為1；則常數項是一次項系數的一半的平方；若二次項系數不為1；則可先提取二次項系數；將其化為1后再計算．解答：解：x2+6x+2=x2+6x+9﹣9+2=（x+3）2﹣7．故選B．點評：此題考查了學生的應用能力；解題時要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．4．（3分）（2012?泰州）下列四個命題：①一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形；④正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．其中真命題共有（）A．1個B．2個C．3個D．4個考點：平行四邊形的判定；三角形中位線定理；菱形的判定；正方形的判定；命題與定理；軸對稱圖形；中心對稱圖形．專題：壓軸題．分析：根據平行四邊形的各種判定方法、正方形的各種判定方法、菱形的各種判定方法以及正多邊形的軸對稱性逐項分析即可．解答：解：①一組對邊平行；且一組對角相等；則可以判定另外一組對邊也平行；所以該四邊形是平行四邊形；故該命題正確；②對角線互相垂直且相等的四邊形不一定是正方形；也可以是普通的四邊形（例如箏形；箏形的對角線垂直但不相等；不是正方形）；故該命題錯誤；③因為矩形的對角線相等；所以連接矩形的中點后都是對角線的中位線；所以四邊相等；所以是菱形；故該命題正確；④正五邊形只是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；故該命題錯誤；所以正確的命題個數為2個；故選B．點評：本題考查菱形的判定；平行四邊形的判定以及正方形的判定定理以及真假判斷；正確的命題叫真命題；錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．5．（3分）（2007?濱州）關于x的一元二次方程（m+1）+4x+2=0的解為（）A．x1=1；x2=﹣1B．x1=x2=1C．x1=x2=﹣1D．無解考點：一元二次方程的定義．專題：計算題．分析：因為本題是關于x的一元二次方程；所以m2+1=2解得m=±1因為m+1≠0不符合題意所以m=1；把m=1代入原方程得2x2+4x+2=0；解這個方程即可求出x的值．解答：解：根據題意得m2+1=2∴m=±1又m=﹣1不符合題意∴m=1把m=1代入原方程得2x2+4x+2=0解得x1=x2=﹣1．故選C．點評：本題主要考查了一元二次方程的一般形式；要特別注意二次項系數a≠0這一條件；當a=0時；上面的方程就不是一元二次方程了．6．（3分）（2012?瀘州）已知三角形兩邊的長分別是3和6；第三邊的長是方程x2﹣6x+8=0的根；則這個三角形的周長等于（）A．13B．11C．11或13D．12或15考點：三角形三邊關系；解一元二次方程-因式分解法．分析：首先從方程x2﹣6x+8=0中；確定第三邊的邊長為2或4；其次考查2；3；6或4；3；6能否構成三角形；從而求出三角形的周長．解答：解：由方程x2﹣6x+8=0；得：解得x1=2或x2=4；當第三邊是2時；2+3＜6；不能構成三角形；應舍去；當第三邊是4時；三角形的周長為4+3+6=13．故選A．點評：考查了三角形三邊關系；求三角形的周長；不能盲目地將三邊長相加起來；而應養成檢驗三邊長能否成三角形的好習慣；不符合題意的應棄之．7．（3分）如圖；某中學準備在校園里利用圍墻的一段；再砌三面墻；圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m）；現在已備足可以砌50m長的墻的材料；若設計一種砌法；使矩形花園的面積為300m2．則AB長度為（）A．10B．15C．10或15D．12.5考點：一元二次方程的應用．專題：幾何圖形問題．分析：根據可以砌50m長的墻的材料；即總長度是50米；A