第八章二元一次方程組8.2消元——解二元一

次方程組（1）

問題重現(xiàn)，探究解法

【問題1】

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？⑴如果設(shè)勝的場數(shù)是，則負的場數(shù)是可得一元一次方程，；⑵如果設(shè)勝的場數(shù)是，負的場數(shù)是可得二元一次方程組那么怎樣解這個二元一次方程組呢？，規(guī)范解法，總結(jié)步驟

【問題2】

把下列方程改寫成用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式：；⑶.⑴⑵；或；

或；

或.

規(guī)范解法，總結(jié)步驟

【問題3】

用代入法解方程組規(guī)范解法，總結(jié)步驟

【問題4】

例1：用代入法解方程組鞏固練習(xí)，熟悉技能

【問題5】練習(xí)：1．把下列方程改寫成用含的式子表示的形式：⑴

⑵；．2．用代入法解下列方程組：⑴

⑵鞏固練習(xí)，熟悉技能

【問題6】

在解下列方程組時，你認為選擇哪個方程進行怎樣的變形比較簡便？⑴

⑵①①②②總結(jié)歸納，布置作業(yè)

你在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中體會到代入法的基本思想是什么？主要步驟有哪些？與你的同伴進行交流．二元一次方程組一元一次方程消元總結(jié)歸納，布置作業(yè)

用代入法解二元一次方程組的一般步驟：⑴變形（選擇其中一個方程，把它變形為用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式）；⑵代入求解（把變形后的方程代入到另一個方程中，消元后求出未知數(shù)的值）；⑶回代求解（把求得的未知數(shù)的值代入到變形的方程中，求出另一個未知數(shù)的值）；⑷寫解（用的形式寫出方程組的解）．總結(jié)歸納，布置作業(yè)

作業(yè)：1．教材習(xí)題8．2第1、2⑴⑵⑶題．2．教材習(xí)題8．2第2⑷題．8.2消元—解二元一次方程組

溫故而知新1、用含x的代數(shù)式表示y

：

(1)x+y=22(2)5x=2y(3)2x-y=52、用含y

的代數(shù)式表示x

：2x-7y=8y=22-x

y=x25y=2x

-5x

=27y+8回顧與思考NBA籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負，若每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果火箭隊為爭取較好名次，想在最后22場比賽中得40分，求它的勝、負場數(shù)應(yīng)分別是多少？解：設(shè)勝x場，負y場，依題意得③是一元一次方程，相信大家都會解.那么根據(jù)上面的提示，你會解這個方程組嗎？再將②中的y轉(zhuǎn)換為(22-x)就得到了③解：設(shè)勝x場,則負場有（22-x）場，依題意得比較一下上面的方程組與方程有什么關(guān)系？③40)22(2=-+xx①②22=+yx402=+yx由①我們可以得到：xy-=22

二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一個未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.請同學(xué)們讀一讀：代入消元法二元一次方程組代入消元法轉(zhuǎn)化一元一次方程用代入法解方程組

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程組的解是x=5y=2（在實踐中學(xué)習(xí)探究）由②，得x=13

-4y③把③代入①，得

2（13-4y）+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以嗎？試試看把y=2代入①或②可以嗎？把求出的解代入原方程組，可以檢驗?zāi)愕玫降慕鈱Σ粚?

隨堂練習(xí)：⑴y=2xx+y

=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y

=8x

=5y

=15x

=3y

=0用代入消元法解下列方程組：x=9y

=2能力檢測（1）（2）b=2ìí?a=8y=-1ìí?x=2用代入法解二元一次方程組：（3）（4）y=5ìí?x=3y=1ìí?x=51、二元一次方程組代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步驟：3、思想方法：轉(zhuǎn)化思想、消元思想、方程（組）思想.知識梳理變代求寫1轉(zhuǎn)化能量體驗111、若方程5x

2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x

、

y的二元一次方程，求m、n的值.解：根據(jù)已知條件可列方程組：2m+n=13m–2n=1①②把③代入②得：由①得：n=1–2m③3m–2（1–