第八章二元一次方程組8.2消元——解二元一

次方程組（1）

問題重現，探究解法

【問題1】

籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數分別是多少？⑴如果設勝的場數是，則負的場數是可得一元一次方程，；⑵如果設勝的場數是，負的場數是可得二元一次方程組那么怎樣解這個二元一次方程組呢？，規范解法，總結步驟

【問題2】

把下列方程改寫成用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式：；⑶.⑴⑵；或；

或；

或.

規范解法，總結步驟

【問題3】

用代入法解方程組規范解法，總結步驟

【問題4】

例1：用代入法解方程組鞏固練習，熟悉技能

【問題5】練習：1．把下列方程改寫成用含的式子表示的形式：⑴

⑵；．2．用代入法解下列方程組：⑴

⑵鞏固練習，熟悉技能

【問題6】

在解下列方程組時，你認為選擇哪個方程進行怎樣的變形比較簡便？⑴

⑵①①②②總結歸納，布置作業

你在本節課的學習中體會到代入法的基本思想是什么？主要步驟有哪些？與你的同伴進行交流．二元一次方程組一元一次方程消元總結歸納，布置作業

用代入法解二元一次方程組的一般步驟：⑴變形（選擇其中一個方程，把它變形為用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式）；⑵代入求解（把變形后的方程代入到另一個方程中，消元后求出未知數的值）；⑶回代求解（把求得的未知數的值代入到變形的方程中，求出另一個未知數的值）；⑷寫解（用的形式寫出方程組的解）．總結歸納，布置作業

作業：1．教材習題8．2第1、2⑴⑵⑶題．2．教材習題8．2第2⑷題．8.2消元—解二元一次方程組

溫故而知新1、用含x的代數式表示y

：

(1)x+y=22(2)5x=2y(3)2x-y=52、用含y

的代數式表示x

：2x-7y=8y=22-x

y=x25y=2x

-5x

=27y+8回顧與思考NBA籃球聯賽中每場比賽都要分出勝負，若每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果火箭隊為爭取較好名次，想在最后22場比賽中得40分，求它的勝、負場數應分別是多少？解：設勝x場，負y場，依題意得③是一元一次方程，相信大家都會解.那么根據上面的提示，你會解這個方程組嗎？再將②中的y轉換為(22-x)就得到了③解：設勝x場,則負場有（22-x）場，依題意得比較一下上面的方程組與方程有什么關系？③40)22(2=-+xx①②22=+yx402=+yx由①我們可以得到：xy-=22

二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數，然后再設法求另一個未知數.這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.請同學們讀一讀：代入消元法二元一次方程組代入消元法轉化一元一次方程用代入法解方程組

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程組的解是x=5y=2（在實踐中學習探究）由②，得x=13

-4y③把③代入①，得

2（13-4y）+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以嗎？試試看把y=2代入①或②可以嗎？把求出的解代入原方程組，可以檢驗你得到的解對不對.

隨堂練習：⑴y=2xx+y

=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y

=8x

=5y

=15x

=3y

=0用代入消元法解下列方程組：x=9y

=2能力檢測（1）（2）b=2ìí?a=8y=-1ìí?x=2用代入法解二元一次方程組：（3）（4）y=5ìí?x=3y=1ìí?x=51、二元一次方程組代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步驟：3、思想方法：轉化思想、消元思想、方程（組）思想.知識梳理變代求寫1轉化能量體驗111、若方程5x

2m+n+4y3m-2n=9是關于x

、

y的二元一次方程，求m、n的值.解：根據已知條件可列方程組：2m+n=13m–2n=1①②把③代入②得：由①得：n=1–2m③3m–2（1–