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文檔簡介
第八章二元一次方程組8.2消元——解二元一
次方程組(1)
問題重現(xiàn),探究解法
【問題1】
籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝1場得2分,負1場得1分.某隊在10場比賽中得到16分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?⑴如果設(shè)勝的場數(shù)是,則負的場數(shù)是可得一元一次方程,;⑵如果設(shè)勝的場數(shù)是,負的場數(shù)是可得二元一次方程組那么怎樣解這個二元一次方程組呢?,規(guī)范解法,總結(jié)步驟
【問題2】
把下列方程改寫成用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式:;⑶.⑴⑵;或;
或;
或.
規(guī)范解法,總結(jié)步驟
【問題3】
用代入法解方程組規(guī)范解法,總結(jié)步驟
【問題4】
例1:用代入法解方程組鞏固練習(xí),熟悉技能
【問題5】練習(xí):1.把下列方程改寫成用含的式子表示的形式:⑴
⑵;.2.用代入法解下列方程組:⑴
⑵鞏固練習(xí),熟悉技能
【問題6】
在解下列方程組時,你認為選擇哪個方程進行怎樣的變形比較簡便?⑴
⑵①①②②總結(jié)歸納,布置作業(yè)
你在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中體會到代入法的基本思想是什么?主要步驟有哪些?與你的同伴進行交流.二元一次方程組一元一次方程消元總結(jié)歸納,布置作業(yè)
用代入法解二元一次方程組的一般步驟:⑴變形(選擇其中一個方程,把它變形為用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式);⑵代入求解(把變形后的方程代入到另一個方程中,消元后求出未知數(shù)的值);⑶回代求解(把求得的未知數(shù)的值代入到變形的方程中,求出另一個未知數(shù)的值);⑷寫解(用的形式寫出方程組的解).總結(jié)歸納,布置作業(yè)
作業(yè):1.教材習(xí)題8.2第1、2⑴⑵⑶題.2.教材習(xí)題8.2第2⑷題.8.2消元—解二元一次方程組
溫故而知新1、用含x的代數(shù)式表示y
:
(1)x+y=22(2)5x=2y(3)2x-y=52、用含y
的代數(shù)式表示x
:2x-7y=8y=22-x
y=x25y=2x
-5x
=27y+8回顧與思考NBA籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負,若每隊勝一場得2分,負一場得1分.如果火箭隊為爭取較好名次,想在最后22場比賽中得40分,求它的勝、負場數(shù)應(yīng)分別是多少?解:設(shè)勝x場,負y場,依題意得③是一元一次方程,相信大家都會解.那么根據(jù)上面的提示,你會解這個方程組嗎?再將②中的y轉(zhuǎn)換為(22-x)就得到了③解:設(shè)勝x場,則負場有(22-x)場,依題意得比較一下上面的方程組與方程有什么關(guān)系?③40)22(2=-+xx①②22=+yx402=+yx由①我們可以得到:xy-=22
二元一次方程組中有兩個未知數(shù),如果消去其中一個未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個未知數(shù),然后再設(shè)法求另一個未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想,叫做消元思想.請同學(xué)們讀一讀:代入消元法二元一次方程組代入消元法轉(zhuǎn)化一元一次方程用代入法解方程組
2x+3y=16①
x+4y=13②解:∴原方程組的解是x=5y=2(在實踐中學(xué)習(xí)探究)由②,得x=13
-4y③把③代入①,得
2(13-4y)+3y=16
26–8y+3y=16
-5y=-10
y=2把y=2代入③,得x=5把③代入②可以嗎?試試看把y=2代入①或②可以嗎?把求出的解代入原方程組,可以檢驗?zāi)愕玫降慕鈱Σ粚?
隨堂練習(xí):⑴y=2xx+y
=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y
=8x
=5y
=15x
=3y
=0用代入消元法解下列方程組:x=9y
=2能力檢測(1)(2)b=2ìí?a=8y=-1ìí?x=2用代入法解二元一次方程組:(3)(4)y=5ìí?x=3y=1ìí?x=51、二元一次方程組代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步驟:3、思想方法:轉(zhuǎn)化思想、消元思想、方程(組)思想.知識梳理變代求寫1轉(zhuǎn)化能量體驗111、若方程5x
2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x
、
y的二元一次方程,求m、n的值.解:根據(jù)已知條件可列方程組:2m+n=13m–2n=1①②把③代入②得:由①得:n=1–2m③3m–2(1–
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