第頁共頁數(shù)學(xué)菱形教案數(shù)學(xué)菱形教案數(shù)學(xué)菱形教案1教學(xué)建議知識構(gòu)造重難點分析^p本節(jié)的重點是的性質(zhì)和斷定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因此就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的斷定方法。的這些性質(zhì)和斷定定理即是平行四邊形性質(zhì)與斷定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的根底。本節(jié)的難點是性質(zhì)的靈敏應(yīng)用。由于是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時還具有自己獨特的性質(zhì)。假如得到一個平行四邊形是，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無措，老師在教學(xué)過程中應(yīng)給予足夠重視。教法建議根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系，建議老師在教學(xué)過程中注意以下問題：1.的知識，學(xué)生在小學(xué)時接觸過一些，可由小學(xué)學(xué)過的知識作為引入。2.在現(xiàn)實中的實例較多，在講解的性質(zhì)和斷定時，老師可自行準備或由學(xué)生準備一些生活實例來進展判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和斷定，既增加了學(xué)生的參與感又穩(wěn)固了所學(xué)的知識．3.假如條件允許，老師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具，既增強了學(xué)生的動手才能和參與感，有在教學(xué)中有實在的體例，使學(xué)生對知識的掌握更輕松些．4.在對性質(zhì)的講解中，老師可將學(xué)生分成假設(shè)干組，每個學(xué)生分別對事先準備后的圖形進展邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進展整理、歸納．5.由于和的性質(zhì)定理證明比擬簡單，老師可引導(dǎo)學(xué)生分析^p思路，由學(xué)生來進展詳細的證明．6.在性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，老師要注意題目的層次安排。一、教學(xué)目的1．掌握概念，知道與平行四邊形的關(guān)系．2．掌握的性質(zhì)．3．通過運用知識解決詳細問題，進步分析^p才能和觀察才能．4．通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．5．根據(jù)平行四邊形與矩形、的附屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生浸透集合思想．6．通過性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會的圖形美．二、教法設(shè)計觀察分析^p討論相結(jié)合的方法三、重點·難點·疑點及解決方法1．教學(xué)重點：的性質(zhì)定理．2．教學(xué)難點：把的性質(zhì)和直角三角形的知識綜合應(yīng)用．3．疑點：與矩形的性質(zhì)的區(qū)別．四、課時安排1課時五、教具學(xué)具準備教具〔做一個短邊可以運動的平行四邊形〕、投影儀和膠片，常用畫圖工具六、師生互動活動設(shè)計老師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀察討論；學(xué)生分析^p論證方法，老師適時點撥七、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問】1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？2．矩形中對角線與大邊的夾角為，求小邊所對的兩條對角線的夾角．3．矩形的一個角的平分線把較長的邊分成，求矩形的周長．【引入新課】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4－38做成的一個短邊也可以活動的教具進展演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進相等，引出概念．【講解新課】1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做．講解這個定義時，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：〔1〕強調(diào)是平行四邊形．〔2〕一組鄰邊相等．2．的性質(zhì)：老師強調(diào)，既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì)．下面研究的性質(zhì)：師：同學(xué)們根據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)〔讓學(xué)生們討論，并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對角線三個方面分析^p〕．生：因為是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可以得到．性質(zhì)定理1：的四條邊都相等．由的四條邊都相等，根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，可以得到性質(zhì)定理2：的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角．引導(dǎo)學(xué)生完成定理的標準證明．師：觀察右圖，被對角線分成的四個直角三角形有什么關(guān)系？生：全等．師：它們的底和高和兩條對角線有什么關(guān)系？生：分別是兩條對角線的一半．師：假如設(shè)的兩條對角線分別為，那么的面積是什么？生：老師指出當不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算面積．例2：如右圖，是△的角平分線，交于，交于．求證：四邊形是．〔引導(dǎo)學(xué)生用定義來斷定．〕例3的邊長為，對角線，相交于點，如右圖，求這個的對角線長和面積．〔1〕按教材的方法求面積．〔2〕還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計算的面積．【總結(jié)、擴展】1．小結(jié)：〔打出投影〕〔圖4〕〔1〕、平行四邊形、四邊形的附屬關(guān)系：〔2〕性質(zhì)：圖5①具有平行四邊形的所有性質(zhì)．②特有性質(zhì)：四條邊相等；對角線互相垂直，且平分每一組對角．八、布置作業(yè)教材P158中6、7、8，P196中10九、板書設(shè)計標題定義……性質(zhì)例2……小結(jié)：性質(zhì)定理1：……例3…………性質(zhì)定理2：……十、隨堂練習(xí)教材P151中1、2、3補充1．的兩條對角線長分別是3和4，那么周長和面積分別是___________、___________．2．周長為80，一對角線為20，那么相鄰兩角的度數(shù)為___________、____________．數(shù)學(xué)菱形教案2一、教學(xué)目的：1.理解并掌握菱形的定義及兩個斷定方法;會用這些斷定方法進展有關(guān)的論證和計算;2.在菱形的斷定方法的探究與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察才能、動手才能及邏輯思維才能.二、重點、難點1.教學(xué)重點：菱形的兩個斷定方法.2.教學(xué)難點：斷定方法的證明方法及運用.三、例題的意圖分析^p本節(jié)課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形斷定方法的直接的運用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的斷定方法，并會用這些斷定方法進展有關(guān)的論證和計算.這些題目的推理都比擬簡單，學(xué)生掌握起來不會有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成.程度好一些的班級，可以選講例3.四、課堂引入1.復(fù)習(xí)(1)菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形;(2)菱形的性質(zhì)1菱形的四條邊都相等;性質(zhì)2菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角;(3)運用菱形的定義進展菱形的斷定，應(yīng)具備幾個條件?(斷定：2個條件)2.【問題】要斷定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義斷定外，還有其它的斷定方法嗎?3.【探究】(教材P109的探究)用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形.轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形?通過演示，容易得到：菱形斷定方法1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.注意此方法包括兩個條件：(1)是一個平行四邊形;(2)兩條對角線互相垂直.通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接斷定菱形的方法：菱形斷定方法2四邊都相等的四邊形是菱形.數(shù)學(xué)菱形教案3一、教學(xué)目的1.理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；2.理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，進步學(xué)生的邏輯思維才能；4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)奧秘的興趣。二、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法．教學(xué)難點：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)絡(luò)與區(qū)別．三、教學(xué)方法講練結(jié)合．四、教學(xué)手段幻燈片．五、教學(xué)過程〔一〕提問1．一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？2．一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少？3．一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？這些問題的共同特點是：乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的．下面作一個小練習(xí)：填空1．〔〕2=9；2．〔〕2=0.25；3．4．〔〕2=0.0081．學(xué)生在完成此練習(xí)時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解，在教學(xué)時應(yīng)注意糾正．由練習(xí)引出平方根的概念．〔二〕平方根概念假如一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根〔二次方根〕．用數(shù)學(xué)語言表達即為：假設(shè)x2=a，那么x叫做a的平方根．由練習(xí)知：±3是9的平方根；±0。5是0.25的平方根；0的平方根是0；±0.09是0.0081的平方根．由此我們看到+3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：〔〕2=—4學(xué)生考慮后，得到結(jié)論此題無答案．反問學(xué)生為什么？因為正數(shù)、0、負數(shù)的平方為非負數(shù)．由此我們可以得到結(jié)論，負數(shù)是沒有平方根的．下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)〔可由學(xué)生總結(jié)，老師整理〕．〔三〕平方根性質(zhì)1．一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．2．0有一個平方根，它是0本身．3．負數(shù)沒有平方根．〔四〕開平方求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算．由練習(xí)我們看到+3與—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算．根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根．與其他運算法那么不同之處在于只能對非負數(shù)進展運算，而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個。〔五〕平方根的表示方法一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負的平方根用符號“—”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”．根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“”讀作“正、負根號a”。練習(xí)：1．用正確的符號表示以下各數(shù)的平方根：①26？②247？③0.2？④3？⑤解：①26的平方根是②247的平方根是③0.2的平方根是④3的平方根是⑤的平方根是由學(xué)生說出上式的讀法。例1．以下各數(shù)的平方根：〔1〕81；〔2〕；〔3〕；〔4〕0.49解：〔1〕∵〔±9〕2=81，∴81的平方根為±9．即：〔2〕的平方根是，即〔3〕的平方根是，即〔4〕∵〔±0.7〕2=0.49，∴0.49的平方根為±0.7。小結(jié)：讓學(xué)生熟悉平方根的概念，掌握一個正數(shù)的平方根有兩個。六．總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平方根的概念、性質(zhì)，以及表示方法，回去后要仔細閱讀教科書，穩(wěn)固所學(xué)知識．七、作業(yè)教材P．127練習(xí)1、2、3、4．八、板書設(shè)計平方根〔一〕概念〔四〕表示方法例1〔二〕性質(zhì)〔三〕開平方探究活動求平方根近似值的一種方法求一個正數(shù)的平方根的近似值，通常是查表．這里研究一種筆算求法．例1．求的值。解∵92＜97＜102，兩邊平方并整理得∵x1為純小數(shù)．18x1≈16，解得x1≈0.9，便可依次得到準確度為0.01，0.001，……的近似值，如：兩邊平方，舍去x2得19.8x2≈—1.01，數(shù)學(xué)菱形教案4一、教學(xué)目的：1、掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系；2、理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2;會用這些性質(zhì)進展有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積；3、通過運用菱形知識解決詳細問題，進步分析^p才能和觀察才能；4、根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的附屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生浸透集合思想；二、重點、難點1、教學(xué)重點：菱形的性質(zhì)1、2；2、教學(xué)難點：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用；三、例題的意圖分析^p本節(jié)課安排了兩個例題，例1是一道補充題，是為了穩(wěn)固菱形的性質(zhì);例2是教材P108中的例2，這是一道用菱形知識與直角三角形知識來求菱形面積的實際應(yīng)用問題、此題目，除用以穩(wěn)固菱形性質(zhì)外，還可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來計算菱形的面積，以促進學(xué)生純熟、靈敏地運用知識；四、課堂引入1、(復(fù)習(xí))什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么?2、(引入)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：(可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進展演示)如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念；《18、2、2菱形》課時練習(xí)含答案；5、在同一平面內(nèi)，用兩個邊長為a的等邊三角形紙片(紙片不能裁剪)可以拼成的四邊形是()A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形答案：B知識點：等邊三角形的性質(zhì);菱形的斷定解析：解答：用兩個邊長為a的等邊三角形拼成的四邊形，它的四條邊長都為a，根據(jù)菱形的定義四邊相等的四邊形是菱形、根據(jù)題意得，拼成的四邊形四邊相等，那么是菱形、應(yīng)選B、分析^p：此題主要考察了等邊三角形的性質(zhì)，菱形的定義、6、用兩個邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是()A、等腰梯形B、正方形C、矩形D、菱形答案：D知識點：等邊三角形的性質(zhì);菱形的斷定解析：解答：由于兩個等邊三角形的邊長都相等，那么得到的四邊形的四條邊也相等，即是菱形、由題意可得：得到的四邊形的四條邊相等，即是菱形、應(yīng)選D、分析^p：此題利用了菱形的概念：四邊相等的四邊形是菱形、《菱形的性質(zhì)與斷定》練習(xí)題一選擇題：1、以下四邊形中不一定為菱形的是()A、對角線相等的平行四邊形B、每條對角線平分一組對角的四邊形C、對角線互相垂直的平行四邊形D、用兩個全等的等邊三角形拼成的四邊形2、以下說法中正確的選項是()A、四邊相等的四邊形是菱形B、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是菱形C、對角線互相垂直的四邊形是菱形D、對角線互相平分的四邊形是菱形3、假設(shè)順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形,那么四邊形ABCD一定是()A、菱形B、對角線互相垂直的四邊形C、矩形D、對角線相等的四邊形數(shù)學(xué)菱形教案5重難點分析^p本節(jié)的重點是菱形的性質(zhì)和斷定定理。菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因此就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的斷定方法。菱形的這些性質(zhì)和斷定定理即是平行四邊形性質(zhì)與斷定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的根底。本節(jié)的難點是菱形性質(zhì)的靈敏應(yīng)用。由于菱形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時還具有自己獨特的性質(zhì)。假如得到一個平行四邊形是菱形，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無措，老師在教學(xué)過程〔〕中應(yīng)給予足夠重視。教法建議根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系，建議老師在教學(xué)過程〔〕中注意以下問題：1.菱形的知識，學(xué)生在小學(xué)時接觸過一些，可由小學(xué)學(xué)過的知識作為引入。2.菱形在現(xiàn)實中的實例較多，在講解菱形的性質(zhì)和斷定時，老師可自行準備或由學(xué)生準備一些生活實例來進展判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和斷定，既增加了學(xué)生的參與感又穩(wěn)固了所學(xué)的知識．3.假如條件允許，老師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個平行四邊形作為教學(xué)過程〔〕中的道具，既增強了學(xué)生的動手才能和參與感，有在教學(xué)中有實在的體例，使學(xué)生對知識的掌握更輕松些．4.在對性質(zhì)的講解中，老師可將學(xué)生分成假設(shè)干組，每個學(xué)生分別對事先準備后的圖形進展邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進展整理、歸納．5.由于菱形和菱形的性質(zhì)定理證明比擬簡單，老師可引導(dǎo)學(xué)生分析^p思路，由學(xué)生來進展詳細的證明．6.在菱形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，老師要注意題目的層次安排。一、教學(xué)目的1．掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系．2．掌握菱形的性質(zhì)．3．通過運用菱形知識解決詳細問題，進步分析^p才能和觀察才能．4．通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．5．根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的附屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生浸透集合思想．6．通過菱形性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會菱形的圖形美．二、教法設(shè)計觀察分析^p討論相結(jié)合的方法三、重點·難點·疑點及解決方法1．教學(xué)重點：菱形的性質(zhì)定理．2．教學(xué)難點：把菱形的性質(zhì)和直角三角形的知識綜合應(yīng)用．3．疑點：菱形與矩形的性質(zhì)的區(qū)別．四、課時安排1課時五、教具學(xué)具準備教具〔做一個短邊可以運動的平行四邊形〕、投影儀和膠片，常用畫圖工具六、師生互動活動設(shè)計老師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀察討論；學(xué)生分析^p論證方法，老師適時點撥七、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問】1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？2．矩形中對角線與大邊的夾角為，求小邊所對的兩條對角線的夾角．3．矩形的一個角的平分線把較長的邊分成、，求矩形的'周長．【引入新課】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4－38做成的一個短邊也可以活動的教具進展演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進相等，引出菱形概念．【講解新課】1．菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．講解這個定義時，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：〔1〕強調(diào)菱形是平行四邊形．〔2〕一組鄰邊相等．2．菱形的性質(zhì)：老師強調(diào)，菱形既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì)．下面研究菱形的性質(zhì)：師：同學(xué)們根據(jù)菱形的定義結(jié)合圖形猜一下菱形有什么性質(zhì)〔讓學(xué)生們討論，并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對角線三個方面分析^p〕．生：因為菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可以得到．菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等．由菱形的四條邊都相等，根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，可以得到菱形性質(zhì)定理2：菱形的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角．引導(dǎo)學(xué)生完成定理的標準證明．師：觀察右圖，菱形被對角線分成的四個直角三角形有什么關(guān)系？生：全等．師：它們的底和高和兩條對角線有什么關(guān)系？生：分別是兩條對角線的一半．師：假如設(shè)菱形的兩條對角線分別為、，那么菱形的面積是什么？生：老師指出當不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算菱形面積．例2：如右圖，是△的角平分線，交于，交于．求證：四邊形是菱形．〔引導(dǎo)學(xué)生用菱形定義來斷定．〕例3菱形的邊長為，，對角線，相交于點，如右圖，求這個菱形的對角線長和面積．〔1〕按教材的方法求面積．〔2〕還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△一邊上的高，即菱形的高，然后用平行四邊形的面積公式計算菱形的面積．【總結(jié)、擴展】1．小結(jié)：〔打出投影〕〔圖4〕〔1〕菱形、平行四邊形、四邊形的附屬關(guān)系：〔2〕菱形性質(zhì)：圖5①具有平行四邊形的所有性質(zhì)．②特有性質(zhì)：四條邊相等；對角線互相垂直，且平分每一組對角．八、布置作業(yè)教材P158中6、7、8，P196中10九、板書設(shè)計標題菱形定義……菱形性質(zhì)例2……小結(jié)：性質(zhì)定理1：……例3…………性質(zhì)定理2：……十、隨堂練習(xí)教材P151中1、2、3補充1．菱形的兩條對角線長分別是3和4，那么周長和面積分別是___________、___________．2．菱形周長為80，一對角線為20，那么相鄰兩角的度數(shù)為___________、____________．數(shù)學(xué)菱形教案6教學(xué)目的(知識、才能、教育)1.掌握菱形、矩形、正方形的概念，理解它們之間的關(guān)系.2.掌握菱形、矩形、正方形、的有關(guān)性質(zhì)和常用的判別方法.3.進一步掌握綜合法的證明方法，可以證明與矩形、菱形以及正方形等有關(guān)的性質(zhì)定理及斷定定理，并可以證明其他相關(guān)的結(jié)論.4.體會在證明過程中，所運用的歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重點菱形、矩形、正方形的概念及其性質(zhì)教學(xué)難點數(shù)學(xué)思想方法的體會及其運用。教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過程一：【課前預(yù)習(xí)】(一)：【知識梳理】1.性質(zhì)：(1)矩形：①矩形的四個角都是直角.②矩形的對角線相等.③矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì).(2)菱形：①菱形的四條邊都相等.②菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角.③具有平行四邊形所有性質(zhì).(3)正方形：①正方形的四個角都是直角，四條邊都相等.②正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角.2.斷定：(1)矩形：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形.②對角線相等的平行四邊形是矩形.③有三個角是直角的四邊形是矩形.(2)菱形：①對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.②一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.③四條邊都相等的四邊形是菱形.(3)正方形：①有一個角是直角的柳是正方形.②有一組鄰邊相等的矩形是正方形.③對角線相等的菱形是正方形.④對角線互相垂直的矩形是正方形.3.面積計算：(1)矩形：S=長(2)菱形：(是對角線)(3)正方形：S=邊長24.平行四邊形與特殊平行四邊形的關(guān)系(二)：【課前練習(xí)】1.以下四個命題中，假命題是()A.兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形B.菱形的一條對角線平分一組對角C.順次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形D.等腰梯形的兩條對角線相等2.將矩形ABCD沿AE折疊，得到如下圖的圖形，=60，那么AED的大小是()A.60.B.50.C.75.D.553.正方形的對角線長為a，那么它的對角線的交點到各邊的間隔為()A、22aB、24aC、a2D、22a4.如圖，是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長均為15㎝的可活動菱形衣架.假設(shè)墻上釘子間的間隔AB=BC=15㎝，那么1=_____度5.師傅做鋁合金窗框，分下面三個步驟進展(1)如圖，先裁出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①)，使AB=CD，EF=GH;(2)擺放成如圖②的四邊形，那么這時窗框的形狀是，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是____.(3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③)調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④)說明窗框合格，這時窗框是_________，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是______________二：【經(jīng)典考題剖析】1.以下四邊形中，兩條對角線一定不相等的是()A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形2.周長為68的矩形ABCD被分成7個全等的矩形，那么矩形ABCD的面積為()A.98B.96C.280D.2843.如圖，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分線EF交對角線AC于點F、E為垂足，連結(jié)DF，那么CDF等于()A.80B.70C.65D.604.如圖，小明想把平面鏡MN掛在墻上，要使小明能從鏡子里看見自己的腳?問平面鏡至多離地面多高?(小明身高1.60米)5.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形EFGH為菱形，并說明理由，添加的條件__________，理由：三：【課后訓(xùn)練】1.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A.四個角都是直角;B.對角線相等;C.對角線互相平分;D.對角線互相垂直2.如圖，一張矩形紙片，要折疊出一個最大的正方形，小明把矩形的一個角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，那么四邊形ABEF就是一個最大的正方形，他的判斷方法是________-3.如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，且CA：BD=l：3,假設(shè)AB=2，求菱形ABCD的面積.5.在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，組長將兩條等寬的長紙條傾斜地重疊著，并問同學(xué)，重疊部分是一個什么樣的四邊形?同學(xué)說：這是一個平行四邊形.乙同學(xué)說：這是一個菱形.請問：你同意誰的看法要解決此題，需建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題來解決，即：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，邊CD與邊BC上的高相等，試判斷四邊形ABCD的形狀.6.如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開場向點B以2cm/秒的速度挪動;點Q沿DA邊從點D開場向點A以1cm/秒的速度挪動，假如P對同時出發(fā)，用t(秒)表示挪動的時間(0(1)當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形?(2)求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論。數(shù)學(xué)菱形教案7一、教學(xué)目的：1．掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系．2．理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會用這些性質(zhì)進展有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積．3．通過運用菱形知識解決詳細問題，進步分析^p才能和觀察才能．4．根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的附屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生浸透集合思想．二、重點、難點1．教學(xué)重點：菱形的性質(zhì)1、2．2．教學(xué)難點：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用．三、課堂引入1．〔復(fù)習(xí)〕什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？2．〔引入〕我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：〔可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進展演示〕如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念．菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．【強調(diào)】菱形〔1〕是平行四邊形；〔2〕一組鄰邊相等．讓學(xué)生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子．四、例習(xí)題分析^p例1〔補充〕：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E．求證：∠AFD=∠CBE．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴CB=CD，CA平分∠BCD．∴∠BCE=∠DCE．又CE=CE，∴△BCE≌△COB〔SAS〕．∴∠CBE=∠CDE．∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC∴∠AFD=∠CBE．例2〔教材P108例2〕略五、隨堂練習(xí)1．假設(shè)菱形的邊長等于一條對角線的長，那么它的一組鄰角的度數(shù)分別為．2．菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積．3．菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是1∶2，求菱形的對角線的長和面積．4．：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF．求證：∠AEF=∠AFE．六、課后練習(xí)1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周長為8cm，求菱形的高．2．如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm，求〔1〕對角線AC的長度；〔2〕菱形ABCD的面積．數(shù)學(xué)菱形教案8一、教學(xué)目的1．掌握菱形的斷定．2．通過運用菱形知識解決詳細問題，進步分析^p才能和觀察才能．3．通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．4．根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的附屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生浸透集合思想．二、教法設(shè)計觀察分析^p討論相結(jié)合的方法三、