PAGE第2講習(xí)題課：曲線運(yùn)動(dòng)[時(shí)間：60分鐘]題組一合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1．關(guān)于合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法，正確的是()A．合運(yùn)動(dòng)的位移為分運(yùn)動(dòng)位移的矢量和B．合運(yùn)動(dòng)的位移一定比其中的一個(gè)分位移大C．合運(yùn)動(dòng)的速度一定比其中的一個(gè)分速度大D．合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定比分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)2.如圖1所示，豎直放置且兩端封閉的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)用紅蠟做成的圓柱體，玻璃管倒置時(shí)圓柱體能勻速運(yùn)動(dòng)．已知圓柱體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是5cm/s，θ＝30°，則玻璃管水平運(yùn)動(dòng)的速度是()圖1A．5cm/sB．4.33cm/sC．2.5cm/sD．無(wú)法確定題組二合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷3．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是()A．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是直線運(yùn)動(dòng)B．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，可能是曲線運(yùn)動(dòng)C．兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)D．兩個(gè)互成角度的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)4．兩個(gè)互相垂直的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度分別為v1和v2，加速度分別為a1和a2，則它們的合運(yùn)動(dòng)軌跡()A．如果v1＝v2＝0，那么軌跡一定是直線B．如果v1≠0，v2≠0，那么軌跡一定是曲線C．如果a1＝a2，那么軌跡一定是直線D．如果eq\f(a1,a2)＝eq\f(v1,v2)，那么軌跡一定是直線5．如圖2所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d＝H－2t2(SI)(SI表示國(guó)際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化，則物體做()圖2A．速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B．速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)C．加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)D．加速度大小、方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)6．如圖3甲所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，現(xiàn)使三角板沿刻度尺水平向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開(kāi)始沿此邊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于鉛筆尖的運(yùn)動(dòng)及其留下的痕跡的判斷中，正確的有()圖3A．筆尖留下的痕跡可以是一條如圖乙所示的拋物線B．筆尖留下的痕跡可以是一條傾斜的直線C．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的速度方向始終保持不變D．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的加速度方向始終保持不變題組三繩聯(lián)物體的速度分解問(wèn)題7.如圖4所示，物體A和B的質(zhì)量均為m，且分別與跨過(guò)定滑輪的輕繩連接(不計(jì)繩與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦)在用水平變力F拉物體B沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，則()圖4A．物體A也做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．繩子拉力始終等于物體A所受重力C．繩子對(duì)A物體的拉力逐漸增大D．繩子對(duì)A物體的拉力逐漸減小8．如圖5所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過(guò)繩帶動(dòng)小車沿斜面升高．當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成θ角，且重物下滑的速率為v時(shí)，小車的速度為()圖5A．vsinθ B.eq\f(v,cosθ)C．vcosθ D.eq\f(v,sinθ)題組四小船渡河問(wèn)題9．下列圖中實(shí)線為河岸，河水的流動(dòng)方向如圖中v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線．則其中可能正確的是()10．某小船在靜水中的速度大小保持不變，該小船要渡過(guò)一條河，渡河時(shí)小船船頭垂直指向河岸．若船行至河中間時(shí)，水流速度突然增大，則()A．小船渡河時(shí)間不變 B．小船航行方向不變C．小船航行速度不變 D．小船到達(dá)對(duì)岸地點(diǎn)不變11．已知某船在靜水中的速率為v1＝4m/s，現(xiàn)讓船渡過(guò)某條河，假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d＝100m，河水的流動(dòng)速度為v2＝3m/s，方向與河岸平行．試分析：(1)欲使船以最短時(shí)間渡過(guò)河去，船的航向怎樣？最短時(shí)間是多少？到達(dá)對(duì)岸的位置怎樣？船發(fā)生的位移是多大？(2)欲使船渡河過(guò)程中的航行距離最短，船的航向又應(yīng)怎樣？渡河所用時(shí)間是多少？

答案精析第2講習(xí)題課：曲線運(yùn)動(dòng)1．A[位移是矢量，其運(yùn)算滿足平行四邊形定則，A正確；合運(yùn)動(dòng)的位移可大于分位移，也可小于分位移，還可等于分位移，B錯(cuò)誤；同理可知C錯(cuò)誤；合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，D錯(cuò)誤．]2．B[將實(shí)際速度v分解如圖，則玻璃管的水平速度vx＝vcosθ＝5cos30°cm/s＝5×eq\f(\r(3),2)cm/s＝4.33cm/s，B正確．]3．BC[兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成，就是其速度的合成，其合速度是確定的，等于兩個(gè)分速度的矢量和，加速度為零，即合力為零，故合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，C對(duì)；兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合加速度方向與合速度的方向不一定在同一直線上，既有可能做曲線運(yùn)動(dòng)，也有可能做直線運(yùn)動(dòng)，不是“一定”，而是“可能”，故A、D錯(cuò)，B對(duì)．]4．AD[判斷合運(yùn)動(dòng)是直線還是曲線，看合初速度與合加速度是否共線．]5．BC[B物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上由d＝H－2t2得出做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．B物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．對(duì)速度和加速度進(jìn)行合成可知，加速度恒定且與合速度不共線．所以應(yīng)選B、C兩項(xiàng)．]6．D[]7．D[將B物體的速度vB進(jìn)行分解如圖所示，則vA＝vBcosα，α減小，vB不變，則vA逐漸增大，說(shuō)明A物體豎直向上做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)A由牛頓第二定律FT－mg＝ma，可知繩子對(duì)A的拉力FT>mg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；運(yùn)用極限法：若繩子無(wú)限長(zhǎng)，B物體距滑輪足夠遠(yuǎn)，即當(dāng)α→0時(shí)，有vA→vB，這表明，物體A在上升的過(guò)程中，加速度必定逐漸減小，繩子對(duì)A物體的拉力逐漸減小，故C錯(cuò)誤，D正確．故選D.]8．C[重物以速度v沿豎直桿下滑，繩子的速率等于小車的速率，將重物的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的分速度等于繩速，如圖所示．由繩子速率v繩＝v·cosθ，而繩子速率等于小車的速率，則有小車的速率v車＝v繩＝vcosθ.故選C.]9．AB[船頭垂直于河岸，根據(jù)平行四邊形定則知，合速度的方向偏向下游，故A正確；當(dāng)船頭偏上游時(shí)，若船靜水中速度與水流速度的合速度垂直河岸，會(huì)出現(xiàn)這種軌跡，故B正確；因船頭垂直河岸，又存在水流，合速度不可能垂直河岸，因此不可能出現(xiàn)這種運(yùn)動(dòng)軌跡，故C錯(cuò)誤；船頭的指向?yàn)榇o水速度的方向，船靜水中速度水流速度的合速度的方向應(yīng)偏向下游，故D錯(cuò)誤．]10．A[因?yàn)榉诌\(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，所以分析過(guò)河時(shí)間時(shí)，只分析垂直河岸方向的速度即可，渡河時(shí)小船船頭垂直指向河岸，即船靜水中的速度方向指向河岸，而其大小不變，因此，小船渡河時(shí)間不變，故A正確；當(dāng)水流速度突然增大時(shí)，由矢量合成的平行四邊形定則知船的合速度變化，航行方向變化，因而小船到達(dá)對(duì)岸地點(diǎn)變化，故B、C、D錯(cuò)誤．]11．見(jiàn)解析解析(1)根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性，當(dāng)船在垂直河岸方向上的分速度v⊥最大時(shí)，渡河所用時(shí)間最短．設(shè)船頭指向上游且與上游河岸夾角為α，其合速度v與分運(yùn)動(dòng)速度v1、v2的矢量關(guān)系如圖甲所示．河水流速v2平行于河岸，不影響渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v⊥＝v1sinα，則船渡河所用時(shí)間為t＝eq\f(d,v1sinα).顯然，甲當(dāng)sinα＝1即α＝90°時(shí)，v⊥最大，t最小，此時(shí)船身垂直于河岸，船頭始終指向正對(duì)岸，但船實(shí)際的航向斜向下游，如圖乙所示．渡河的最短時(shí)間tmin＝eq\f(d,v1)＝eq\f(100,4)s＝25s乙船的位移為l＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))tmin＝eq\r(42＋32)×25m＝125m船渡過(guò)河時(shí)已在正對(duì)岸的下游A處，其順?biāo)鞯奈灰茷閤＝v2tmin＝3×25m＝75m(2)由于v1>v2，故船的合速度與河岸垂直時(shí)，船的航行距離最短．設(shè)此時(shí)船速v1的方向(船頭的指向)斜向上游，且與河岸成θ角