《植樹問題》教學(xué)反思

《植樹問題》教學(xué)反思

《植樹問題》是人教版第八冊的"數(shù)學(xué)廣角'的內(nèi)容。在植樹問題的教學(xué)中，解題不是主要的教學(xué)目的，主要的任務(wù)是向同學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想和方法，如：數(shù)形結(jié)合、化繁為簡、植樹模型、一一對應(yīng)和化歸等數(shù)學(xué)思想方法。在與南雅學(xué)校教研同行中我執(zhí)教了《植樹問題》第一課時內(nèi)容。現(xiàn)對該課作如下反思：

1、異中求同，構(gòu)建模型、解決問題。"數(shù)學(xué)來源于生活，而又應(yīng)當為生活服務(wù)'同學(xué)在探究完兩端都種的植樹問題后，讓同學(xué)從生活實際中的手指、教室的燈、桌子的擺放、路燈的安裝、站隊等問題，直觀地熟悉生活中的很多事例看上去跟植樹問題毫不相像，但是只要擅長觀看、分析題中的數(shù)量關(guān)系，就明白它與植樹問題的數(shù)量關(guān)系很相像，從而構(gòu)建植樹模型。并依據(jù)植樹模型，應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決生活中的實際問題，使同學(xué)充分感受數(shù)學(xué)學(xué)問來源于生活，又回歸于生活。

2、動手操作，觀看對比，發(fā)覺規(guī)律。通過畫線段圖在"20米、30米、40米的小路上植樹（兩端都栽）的動手操作，使課堂成為布滿活力的自己空間，從而激發(fā)同學(xué)的思維，讓他們樂觀地去探究，使同學(xué)完整的體驗"植樹'這一實踐活動。從同學(xué)的展現(xiàn)來看，雖然得出的間隔數(shù)，棵數(shù)不相同。但通過觀看對比發(fā)覺：不同中存在共性，即：兩端都栽，"植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)＋1'的規(guī)律。

3、滲透思想，把握方法，體驗價值。聞名的數(shù)學(xué)家波利維亞說過"學(xué)習(xí)任何學(xué)問的最佳途徑是由同學(xué)自己去發(fā)覺'。由于這種發(fā)覺理解最深刻，也最簡單把握其中內(nèi)在規(guī)律的聯(lián)系。通過在畫圖求解的過程中，讓同學(xué)覺得畫到100米很麻煩，產(chǎn)生另辟蹊徑的念頭，引導(dǎo)同學(xué)得出可以先從簡潔的問題討論起，發(fā)覺規(guī)律后再來解決簡單的問題。從而滲透了化繁為簡、數(shù)形結(jié)合、建模、一一對應(yīng)和化歸等數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)過程中還滲透了"猜想化繁為簡畫圖驗證得出結(jié)論應(yīng)用結(jié)論'的思索方法和將簡單問題簡潔問題發(fā)覺規(guī)律解決問題的討論方法。使同學(xué)體驗到"抽象問題直觀化'，"簡單問題簡潔化'等基本策略在解決問題的過程中所發(fā)揮的重要作用和價值。

4、分析學(xué)情，討論教材，突出關(guān)鍵。實際上，少數(shù)幾個提前學(xué)習(xí)的同學(xué)掩蓋了一個事實：更多的同學(xué)在學(xué)習(xí)前并不知道"間隔數(shù)'，絲毫沒有考慮平均分的結(jié)果是什么，只是受問題的影響，認為每隔5米栽一棵，算出來肯定是栽了20棵樹，再加上"一邊'"兩端'的"攪和'，才消失20棵、21棵、22棵等多種答案。我認為全長、間隔長和間隔數(shù)是一種"鐵三角'關(guān)系，而棵數(shù)和間隔數(shù)只是"單線聯(lián)系'。前者是主體，后者只是在間隔數(shù)的基礎(chǔ)上，由于兩端的種法不同而進行的"微調(diào)'。因此，只注意間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，而忽視前面的主體明顯是不妥的。在這兩層關(guān)系之間，間隔數(shù)起著"橋梁'的作用。因此，教學(xué)的關(guān)鍵是：講清晰為什么"全長間隔長＝間隔數(shù)'和"棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1'。

5、教學(xué)實踐，消失問題，找尋緣由。雖然原班老師說我充分調(diào)動了同學(xué)的樂觀性，但我認為：由于本人性格緣由和缺乏兒童語言，在調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性方面還做得不夠抱負。教學(xué)中，缺乏教學(xué)機靈，貪多求全，不能見好就收。如：同學(xué)在做倒數(shù)其次道鞏固題時，離下課時間還有兩分鐘，我為了體現(xiàn)練習(xí)的層次性，將最終一題（拓展題）也讓同學(xué)完成，導(dǎo)致時間不夠。課后一位聽課老師對我說：我以為同學(xué)在做完倒數(shù)其次道鞏固題(由于要下課了)你就要進行課堂小結(jié)的，最終一題（拓展題）不消失該課也很完整。因此，在課堂藝術(shù)上我還要向同行多多學(xué)習(xí)。

《植樹問題》教學(xué)反思（2）

《植樹問題》是人教版新課程標準試驗教材五班級上冊"數(shù)學(xué)廣角'的內(nèi)容，曾經(jīng)被演繹出了很多經(jīng)典課例。因此在教學(xué)預(yù)備階段，我仔細地研讀了許多課例，發(fā)覺在諸多課例中，存在著這樣一個共同的特點：任課老師都特殊重視關(guān)于"植樹問題'的三種不同類型的區(qū)分，即所謂的"兩端都栽'"只栽一端'與"兩端都不栽'。普遍采納了"同學(xué)獨立探究(或分組探究)、反饋溝通、老師總結(jié)'的模式進行教學(xué)。并將"三種狀況'的區(qū)分以及相應(yīng)的計算法則("加一'"不加不減'"減一')看成一種"規(guī)律'要求同學(xué)堅固地把握，從而能在面對新的類似問題時不假思考地直接加以應(yīng)用。同時在這些課例的反思中，我又發(fā)覺了一個共同的特點，許多同學(xué)能找到規(guī)律但不能嫻熟地運用規(guī)律，不能把植樹問題的解決方法與生活中相像的現(xiàn)象進行學(xué)問鏈接。

通過對教材和各種相關(guān)的教學(xué)資料的深化解讀，我認為"植樹問題'就教學(xué)而言，可分為兩個不同的教學(xué)目標：

一、明確引出"間隔數(shù)'與"棵數(shù)'這兩者的關(guān)系，突出"一一對應(yīng)'的思想，并以此為基礎(chǔ)分析植樹問題三種不同的狀況，即"兩端都栽'"只栽一端'與"兩端都不栽'，使同學(xué)真正理解棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

二、總結(jié)出相關(guān)的計算公式"總長間距＝間隔數(shù)'，并通過公式關(guān)心同學(xué)更好地去把握這一解題模式。

反思整個教學(xué)過程，我認為這節(jié)課在以下幾個方面還是處理得比較好：

1、這節(jié)課主線明朗清楚，即從生活中抽取植樹現(xiàn)象，并加以提煉，然后通過猜想，驗證，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實際。

2、我注意教學(xué)內(nèi)容的整體處理，對教材進行了整合和重構(gòu)，設(shè)計的例題是一個開放性的題目，開放性的設(shè)計，使課堂成為布滿活力的自由空間，從而激發(fā)同學(xué)的思維，讓他們樂觀地去探究，使同學(xué)完整的體驗"植樹'這一實踐活動，讓同學(xué)比較系統(tǒng)地熟悉到在直線上植樹有三種狀況，即兩端都栽；兩端都不栽；只栽一端。

3、植樹問題的思維有肯定的簡單性，對于剛接觸植樹問題的四班級同學(xué)來說，則更有肯定的難度了。所以，我讓同學(xué)依據(jù)示意圖用算式來表示出植樹的棵數(shù)，同學(xué)在列式計算的過程中，通過直觀的觀看初步感知三種狀況：兩端都栽"棵樹=間隔數(shù)+1'，只栽一端"棵樹=間隔數(shù)'，兩端都不栽"棵樹=間隔數(shù)-1'。之后，再引導(dǎo)同學(xué)用"一一對應(yīng)'的思想，舉起右手比劃比劃，分析植樹問題三種不同的狀況，即"兩端都栽'"只栽一端'與"兩端都不栽'，從而真正理解這三種狀況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

4、同學(xué)列式計算出三種栽法的棵數(shù)后，我引導(dǎo)同學(xué)思索:這三種狀況，我們在列式計算棵數(shù)時，第一步都是先求什么，怎樣求？通過同學(xué)的小組爭論后得出：要求棵數(shù)，得先求間隔數(shù)，并清晰地總結(jié)出相關(guān)的計算公式"總長間距＝間隔數(shù)'，通過公式關(guān)心同學(xué)更好地去把握這一解題模式。

5、留意反映數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系。鞏固練習(xí)之后，我以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相像的現(xiàn)象，讓同學(xué)進一步體會，現(xiàn)實生活中的很多不同大事都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。

我感覺這節(jié)課的不足之處有以下幾點：

1、數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊支配"植樹問題'的目的之一就是向同學(xué)滲透簡單問題從簡潔入手的思想，本節(jié)課沒有讓同學(xué)體驗到"簡單問題簡潔化'的解題過程。

2、一堂課上下來，覺得還是對同學(xué)扶的很牢，沒有完全放開，以至課堂中還有許多不足之處，期盼日后調(diào)整改進。

3、對課堂的生成問題處理還不夠敏捷，不能進行很好的利用。

在今后的教學(xué)中，盼望能通過自己一點一滴的積累和改進，提高自己的業(yè)務(wù)水平和調(diào)控、處理課堂生成的力量，在不久的將來，能看到更棒的自己。

《植樹問題》教學(xué)反思（3）

《植樹問題》內(nèi)容包括兩頭植、兩頭都不植、封閉狀況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）這三種狀況。在解決植樹問題的過程中，要向同學(xué)滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、討論問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法化歸思想.模型思想，同時使同學(xué)感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。

一、自主探究，培育同學(xué)數(shù)學(xué)思維力量。課前創(chuàng)設(shè)情境讓同學(xué)觀賞漂亮的風(fēng)景，引導(dǎo)同學(xué)明確要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，緊接著引出例題，探討植樹問題，不規(guī)定間距，同時改小數(shù)據(jù)，將長度改成20米。讓同學(xué)在開放的情景中，突現(xiàn)學(xué)問的起點，從而用一一對應(yīng)的思想方法讓同學(xué)理解多1少1的緣由，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。通過"以小見大'數(shù)形結(jié)合來找規(guī)律加以驗證，然后以例題綻開，讓同學(xué)動腦、動手反復(fù)驗證，最終總結(jié)出：段數(shù)+1=棵數(shù)。

二、拓展應(yīng)用，反映數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。"植樹問題'通常是指沿著肯定的路線，這條路線的總長度被"樹'平均分成若干間隔，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。在同學(xué)已經(jīng)自主地查找到植樹中前兩種的規(guī)律后，我適時的提出在我們的生活中有沒有類似植樹的狀況呢？通過同學(xué)的舉例，讓他們進一步體會，現(xiàn)實生活中的很多不同大事都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。我并沒有就此罷手，而是讓同學(xué)找找生活中的類似現(xiàn)象，如栽電線桿，排座位，安路燈，插彩旗等，再一次讓同學(xué)運用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使數(shù)學(xué)學(xué)問運用于生活。

三、數(shù)形結(jié)合，培育同學(xué)借助圖形解決問題的意識。我讓同學(xué)依據(jù)示意圖用算式來表示出植樹的棵數(shù)，同學(xué)在列式計算的過程中，通過直觀的觀看初步感知三種狀況：兩端都栽"棵樹=間隔數(shù)+1'，只栽一端"棵樹=間隔數(shù)'，兩端都不栽"棵樹=間隔數(shù)-1'。之后，再引導(dǎo)同學(xué)用"一一對應(yīng)'的思想，舉起左手，看指頭有五個，間隔就是四個，明白植樹問題的道理與此相像，再舉起右手比劃比劃，分析植樹問題三種不同的狀況，即"兩端都栽'"只栽一端'與"兩端都不栽'，從而真正理解這三種狀況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。初步理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律時，我采納數(shù)形結(jié)合的方法畫圖解決問題，從而逐步提高同學(xué)解決問題的力量。

本節(jié)課的不足之處：一是同學(xué)沒有完全放開，思維還不夠活躍；二是對課堂的生成問題處理還不夠敏捷，不能進行很好的利用。

《植樹問題》教學(xué)反思（4）

《植樹問題》一課蘊含了很多數(shù)學(xué)思想方法，但對這些數(shù)學(xué)方法的挖掘和處理可謂"仁者見仁，智者見智'。我覺得這一課的數(shù)學(xué)思想方法主要是"化繁為簡'或者說是從簡潔入手查找規(guī)律，而這種方法在北師大版教材中體現(xiàn)得淋漓盡致，而在人教版教材的編排上可謂"若隱若現(xiàn)'，因此我覺得我們使用人教版教材的課堂，應(yīng)當充分挖掘教材教給同學(xué)這種解決問題的策略。

課堂教學(xué)中我支配了三個層次的探究活動，從實物操作到畫線段圖到類比推理，有效地突出了解決問題策略的重要性和多樣性。同學(xué)在課堂上也領(lǐng)會到數(shù)學(xué)才智的奪目光榮，增加了同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和信念。通過本課的設(shè)計和實踐，我更迫切地感受到數(shù)學(xué)思想和方法在同學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的重要性，因此對數(shù)學(xué)思想和方法在課堂中落實的討論迫在眉睫。這也是當前數(shù)學(xué)課堂中存在的重要缺失，身為教研員更為向廣闊老師傳播數(shù)學(xué)思想和方法的重要性，并提出滲透數(shù)學(xué)思想，教給同學(xué)數(shù)學(xué)方法的有效措施。

本課中為了突顯解決問題策略的多樣化和完整性，我把教材中原本支配兩課時完成的內(nèi)容縮成一課時。而且在這一課時我把教學(xué)重點放在同學(xué)解決問題策略的學(xué)習(xí)、理解上，因此對于本課的學(xué)問點的處理上略顯不足。

《植樹問題》教學(xué)反思（5）

在這節(jié)課的教學(xué)中，我不但注意了同學(xué)動手操作力量的培育，同時也讓同學(xué)感受到了數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活的道理。比如：用排隊人數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系抽象出植樹問題中棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系，既好玩味性又貼近同學(xué)的生活。教材在編寫時，都是給出路的長度，求間隔或棵數(shù)，但在練習(xí)時，許多題都是間隔和棵數(shù)，求路的長度。避開上節(jié)課消失問題的同時我還針對上節(jié)課消失的問題對同學(xué)提出質(zhì)疑，讓生生互評或師生互評，重點表揚大部分學(xué)得好的同學(xué)使每一個同學(xué)獲得參加的機會、培育同學(xué)探究精神體驗勝利的感覺，增加同學(xué)的自信念和榮譽感，使他們更加喜愛數(shù)學(xué)。本節(jié)課的主要目標是向同學(xué)滲透簡單問題從簡潔入手的思想。使同學(xué)有更多的機會從四周的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。因此在設(shè)計這節(jié)課時，我主要是運用這樣的教學(xué)理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動為形式，使同學(xué)經(jīng)受生活數(shù)學(xué)化，數(shù)同學(xué)活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的方法，以此為基礎(chǔ)，依據(jù)同學(xué)的認知規(guī)律，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：

一、通過課前活動，以春季植樹為素材，從讓同學(xué)初步熟悉間隔，感知間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系。

二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點及難點的高潮。

三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為討論對象，引導(dǎo)同學(xué)了解植樹問題的實質(zhì)。

四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展同學(xué)對植樹問題的熟悉。

反思整個教學(xué)過程，發(fā)覺單純的用規(guī)律去解決實際生活中的植樹問題，對同學(xué)有些難，所以我在課堂中重視規(guī)律更強調(diào)方法，注意同學(xué)獵取學(xué)問過程的體驗是同學(xué)從舊學(xué)問向隱含的新學(xué)問遷移的過程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向同學(xué)供應(yīng)多次體驗的機會，為同學(xué)創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了同學(xué)充分的時間與空間。假如說生活閱歷是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作溝通是學(xué)習(xí)的推動力，那么借助圖形關(guān)心理解是同學(xué)建構(gòu)學(xué)問的一