#/62009年1月高等教育自學考試中英合作商務管理專業與金融管理專業考試數量方法試題（課程代碼：0799）第一部分必答題（滿分60分）單項選擇題（本題包括1-20二十個小題，每小題1分，共20分）某保溫瓶膽廠一年內各月產量的次品數為TOC\o"1-5"\h\z50 30 10 40 40 30 10 30 70 30 30 30則該廠全年月次品數的眾數是A.10 B.30 C.40 D.50以下是根據10個銷售員一個月銷售某產品的數據作的莖葉圖：7 4 4 28 9 7 6 3 59 1 0則銷售數量的極差為A.5 B.6 C.7 D.19隨機抽取某大學6名大學生，對其收看某選秀節目的收視時間（單位：小時）做調查，得到樣本數據為0.5，0，1.2，4.3，1.2，2.3則大學生收看選秀節目的時間中位數為A.0 B.0.5 C.1.2 D.1.67對某小學學生進行近視眼防治抽樣調查，先將所有學生按年級劃分，然后在各年級隨機抽取學生班級，對抽中班級的所有學生進行調查，這種抽樣方法屬于A.簡答隨機抽樣 B.整群抽樣 C.分層抽樣 D.等距抽樣甲乙兩人獨立地先后射擊目標一次，甲命中目標的概率為0.5，乙命中目標的概率為0.8，則目標被擊中的概率為A.0.3 B.0.4 C.0.9 D.1北京大學統計系06級3班共有60名同學。至少有2名同學生日相同的概率為（一年按365天計算）60!36560B.P60―365-

60!36560B.P60―365-

36560C.P603651D.1—P60

―365-

36560振安商場黃金部營業員接待一位顧客并做成一筆生意的概率是0.4，在某天他接待了5位顧客，則做成3筆生意的概率是A.C3（0.4）20.65 B.0.45 C.C3（0.4）50.62 D.0.6355紅星游樂園入口處的每輛汽車的載客人數服從九=2的泊松分布，今任意觀察一輛到達公園門口的汽車，車中無乘客的概率為e-2A.e-2 B.2 C.e2 D.--2!.某食品超市的牛奶銷售量服從正態分布，每天平均銷售200公斤，標準差為20公斤。如果老板希望牛奶供不應求的概率不超過0.025,則該超市購進的牛奶量至少為（①（1.96）=0.975）0A.200公斤 B.220公斤 C.239.2公斤 D.240.2公斤1.某燈泡廠生產的燈泡壽命（小時）服從參數為九二5000的指數分布，即其密度函數為f(Xf(X)」5C；000,X<0I—L-e5000x,X0A則其生產燈泡的平均壽命為A.5000小時B.A.5000小時B.7000小時C.8000小時D.10000小時11.隨機變量X的均值EX=4,11.隨機變量X的均值EX=4,方差DX=4則E(x2)為A.8B.16C.20D.32.某公司共有100個存貨分戶賬號，擬采用系統抽樣抽取4個賬戶做樣本，如果抽到的第一個樣本單位的賬戶為第八號賬戶，則最后一個樣本單位為第幾號賬戶？A.23B.25C.58D.83A.23B.25C.58D.83.某食品廠質量控制部門對咖啡的包裝重量進行檢測，經驗知重量X服從正態分布N（N,O2）,現從流水生產線上隨機取出16盒，測得平均重量x=500克，標準差s=20克，則從的95%置信區間是A.(500土5t0.025)B.(500土5t0A.(500土5t0.025)B.(500土5t0025a5))C.(500土5to.025a6))D.(500土5t0025a7))14.設X,X,，X(n>3)是來自總體N(n,o2)(nw0)的樣本，11Zx1n1i=1N2=2(X1+X2)，A.N2均為N的無偏估計且N1比N2有效B.N2均為N的無偏估計且N2比N1有效C.日1是N的無偏估計，日2不是從的無偏估計D.N2是N的無偏估計，日1不是N的無偏估計在假設檢驗中，拒絕原假設時A.可能會犯第一類錯誤在假設檢驗中，拒絕原假設時A.可能會犯第一類錯誤C.可能會犯第一類、第二類錯誤B.可能會犯第二類錯誤D.不可能犯錯誤下列哪一個相關系數反映兩個變量的線性相關程度高？A.0.35B.0.69A.0.35B.0.69C.0.87D.0.91某企業2002-2006年的年產量（單位：噸）分別為20，25，31，40，44，則該企業的產量平均每年增長A.4B.4.8A.4B.4.8C.5D.6物價水平上漲4%，則用同樣多的人民幣購買的商品數量減少了A.3.5%B.3.85%A.3.5%B.3.85%C.4%D.6%某投資銀行以2003年為基礎，到2006年投資額增長了1.5倍，則平均每年增長A.14.47%B.25.99%A.14.47%B.25.99%C.35.72%D.38.6%下列屬于派氏質量指數的是ZpqV11ZpqV11pq00ZpqV11pq01ZpqV01pq00ZpqV10pq00、本題包括21-24四個小題，共20分。北京順風旅游公園過去5年的銷售額資料如下：年份20022003200420052006銷售額（百萬兀）4450606879為了解未來旅游收入的變化趨勢，請你作如下分析：計算歷年的平均銷售額及銷售額平均增長量；（5分）按幾何法計算銷售額的平均增長速度，并預測2008年的銷售額；（5分）用表中數據擬合直線趨勢方程；（8分）根據直線趨勢方程預測2009年的銷售額。（2分）三、本題包括25-28四個小題，共20分。某地區勞動部門欲了解下崗工人中女性所占比例，隨機抽選了360名下崗工人，其中200名為女性。根據上述資料完成下列問題：求下崗工人中女性比例的點估計值；（3分）能否認為下崗工人中女性比例超過50%?顯著性水平a=0.05（a=1.64）；（7分）0.05以95%的置信度估計該地區下崗工人中女性比例的置信區間；（a=1.96）；（5分）0.095在上述估計中若置信度不變，估計誤差控制在1%以內，問至少抽取多少下崗工人作為樣本進行抽查?（5分）第二部分 選答題（滿分40）（本部分包括第四、五、六、七題，每題20分，任選兩題回答，不得多選。多選者只按答對的前兩題計分。）四、本題包括29-32四個小題，共20分。某市嘉華世紀培訓學校調查該校6-12歲的學生家庭情況，共抽查了50名學生，對其家長的學歷、收入、年齡進行調查，其中收入的樣本數據如下：人均收入（百元）家庭數（戶）2000以下182000-3000153000-4000104000-500055000以上2試根據以上資料進行分析：人均收入水平在3000元以上的家庭有多少個?占全部家庭的比重有多大?（4分）人均收入水平最高的家庭有幾戶，占全部家庭的比重有多大?試分析該樣本數據的分布特點；（3分）試計算每戶人均收入；（8分）若由過去資料知道標準差為874.86，試計算變異系數。（5分）五、本題包括33-36四個小題，共20分。某航空公司從三個學校推薦的學生中選擇兩名服務員，推薦名單中，東方學校有8名男同學、7名女同學，育英學校有10名男同學，5名女同學，京華學校有6名男同學，9名女同學。航空公司的人力資源部隨機選擇一個學校，然后再依次隨機選擇兩名同學。若選到的是東方學校，求第一次選到女同學的條件下第二次選到男同學的概率；（3分）若選到的是東方學校，求第一次、第二次都選到女同學的概率；（5分）求第一次選到女同學的概率；（7分）已知第一次選到女同學，求第二次仍選到女同學的概率。（5分）六、本題包括37-40四個小題，共20分。遠達運輸公司的研究發現，本公司每年用予汽車的保養費用與汽車的使用年限有關，通過對9輛汽車的了解得到以下數據：使用年限X（年）566.5781010.51112每年保養費用y（萬兀）0.50.81.51.71.922.533.537.繪制汽車使用年限與年保養費用的散點圖；（3分）38.計算汽車使用年限與年保養費用的相關系數；（5分）求汽車年保養費用對使用年限的回歸方程，并解釋回歸系數夕的實際意義。（8分）本公司有10輛汽車的使用年限明年達到13年，試預測明年的汽車保養總費用。（4分）七、本題包括41-44四個小題，共20分。捷天電子有限公司在2006年財務分析中發現公司總成本比上年度有較大幅度的增長，為了找出總成本增長的原因，他們擬利用指數體系進行分析。請你根據所給的資料，進行一下分析：產品名稱總成本（千萬兀）2006年產量比上年增長％20052006甲50627乙70784丙41455.241.計算三種產品的總成本指數，以及總成本增加的絕對范圍；（3分）42.以基期總成本為權數，計算產量總指數，以及產量變動對總成本的影響；（8分）43.利用指數體系，計算單位成本總指數，以及單位成本變動對總成本的影響；（5分）44.利用指數體系，分析產量和單位成本變動對總成本的影響。（4分）2009年1月數量方法試題參考答案1、B2、D3、無答案（應是Me=2.25）6、D7、C8、A11、C12、D13、B16、D17、1、B2、D3、無答案（應是Me=2.25）6、D7、C8、A11、C12、D13、B16、D17、D18、B單項選擇題解：因為是時數列4、B 5、C9、C 10、A14、B 15、A19、 20、B21、一44+50+60+68+79所以x=平均增長量E=579-444=60.2（百萬元）=8.75（百萬元）22、4'44=1.158=115.8%所以平均增長速度=115.8%-1=15.8%2008年的銷售額=79X1.1582=105.94(百萬元)23、入_nyx9-yxy9_5X991-15X301_qqb1 - -— -8.81yx2-(yx)2 5x55-152,—，一y9b=9-bx=--8.81n紅=301-8.8x15=60.2-44=20.2n5 5所以所求回歸方程為9=20.2+8.8x24、9 =20.2+8.8x8=90.6(百萬元)200925、解：p=p=200=0.56(女性的比例)26、因為0.5不在區間內，說明女性的下崗比例超過27、女性比例的估計區間：P=P土工分0.56±L96X{―20.56土0.051n(0.509-0.611)28、z許.大縣/%、 /L96x0.496、樣本容量=(-^K)2=( )2=9450(人)A 0.01四、29、人均29、人均17元以上家庭有戶，其比例為： ——=0.34=34%5030、人均收入最高的有30、人均收入最高的有2戶，其比例為：—=0.04=4%50人均收入在2000-3000之間居多數。31、每戶人均收入為:x=W±+3500=266032、x_874.86X―2660=0.32五、33、設第一次取到女同學為32、x_874.86X―2660=0.32五、33、設第一次取到女同學為八，第二次取到男同學為B,所以?a）184=434、設第一次取到女同學為A，第二次取到女同學為A12所以P(AA)=P(A)P(A/A)=—x6-=-21151451235、設第一次取到女同學為A，36、設第一次取到女同學為A,21202124 77P(A)= x+x=45444544165第二次取到女同學為B22P(B/A戶誕=Cai/；45=空x呼=0.45P(A) 77 45x4477165六、37、散點圖（略）38六、37、散點圖（略）38、相關系數：r...（略）39、b=y一bx=...(略)01n39、b=y一bx=...(略)011 nEx2-(￡x)240、求出回歸方程后，以x=3代入回歸方程即可。七、41、總成本指數=41、總成本指數=kpqEp1q1一