高二數學(理)《橢圓》單元測試題(有答案)_第1頁
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第第頁橢圓練習一、選擇題（每小題5分，共40分）1若，則方程表示曲線是（）A焦點在X軸上的橢圓B圓C焦點在y軸上的橢圓D無法確定2橢圓的長軸在軸上，若焦距為4，則的值為()A．4B．5C．7D．83已知P是橢圓上的點，F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若，則△F1PF2的面積為()A．3EQ\r(3) B．2EQ\r(3) C．EQ\r(3) D．EQ\f(\r(3),3)4橢圓(a>b>0)的左、右頂點分別是A,B,左、右焦點分別是F1,F2.若是|AF1|,|F1B|的等比中項，則此橢圓的離心率為（）ABCD25過橢圓中心的直線交橢圓于A、B兩點，右焦點為，則的最大面積是（）A．B.C.D.6設是橢圓的左、右焦點,為直線上一點,是底角為的等腰三角形,則的離心率為 （）A． B． C．D．7橢圓的左焦點為,直線與橢圓相交于點、,當的周長最大時,m等于（）A2B0C1D-28如圖，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D．若存在直線l，使得BO∥AN，則離心率的取值范圍是（）ABCD二填空題（每題5分，共20分）9橢圓上一點P，它到左焦點的距離是它到右焦點的距離的兩倍，則點P的橫坐標是10橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長等于的長半軸長，則曲線的方程是；11在直角坐標系xOy中，曲線的參數方程為（為參數），M為上的動點，P點滿足，則點P的軌跡方程是．12已知橢圓的左、右焦點分別為，若橢圓上存在一點使，則該橢圓離心率的取值范圍為三解答題（13題10分，14、15題各15分，共40分）13已知橢圓（常數），是曲線上的動點，是曲線上的右頂點，定點的坐標為（1）若與重合，求曲線的焦點坐標；（2）若的最小值為，求實數的取值范圍.成都七中高2014級橢圓單元測試題（理科）答案一選擇題二填空題9101112三解答題14解：（1）由題意知M(-2,0),N(0,),M、N的中點坐標為(-1,),直線PA平分線段MN時，即直線PA經過M、N的中點,又直線PA經過原點,所以.所以直線PA方程為:3分（2）直線,由得，，AC方程：即：所以點P到直線AB的距離9分（3）法一：由題意設，A、C、B三點共線，又因為點P、B在橢圓上，，兩式相減得：15分15解:（1）因為橢圓E:（a,b>0）過M（2，，N(,1)兩點,所以解得所以橢圓E的方程為5分（2）假設存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且,設該圓的切線方程為解方程組得,即,則△=,即,要使,需使,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因為直線為圓心在原點的圓的一條切線,所以圓的半徑為,,,所求的圓為,此時圓的切線都滿足或,而當切線的斜率不存在時切線為與橢圓的兩個交點為或滿足

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