OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現2023/5/27OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現背景概述2OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現課題背景高頻短波通信抗毀能力極強覆蓋范圍廣運行成本低機動靈活戰爭、自然災害、邊遠地區的主要通信方式3OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現研究重點Turbo碼的原理、仿真和設計Matlab建模仿真矩陣推導MAP算法短幀Turbo碼的設計方法Turbo編碼混合自動重復請求方案現有方案的分析比較提出新穎的“分而治之Turbo編碼HARQ”方案系統模塊的DSP實現與優化循環冗余校驗碼的快速實現Max-Log-MAP算法的實現與優化4OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現OFDM——抗多徑衰落的尖兵頻譜劃分成窄的平坦衰落子信道串并變換后，每個子信道上的符號速率下降，可以很好的對抗時延擴展把頻率和時間選擇性衰落的影響隨機化，有利于糾錯碼工作 一個頻率選擇性信道→多個非頻率選擇性信道5OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現OFDM的Matlab實現6OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼的原理、仿真和設計7OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼——接近Shannon限的好碼編碼器由兩個遞歸系統卷積碼通過交織器級聯的方式結合而成，以較小的編譯碼復雜度，生成碼重分布優良的長碼譯碼器采用迭代的方式，兩個分量譯碼器互相幫助，充分利用碼子的約束信息在短約束長度、長分組以及10到20次迭代的情況下，Turbo碼在誤碼率（BER）10e-5處距離Shannon限0.5dB左右8OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo編碼器并行級聯卷積編碼器串行級聯卷積編碼器9OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo解碼器并行級聯卷積譯碼器10OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現軟輸入軟輸出分量譯碼器對數似然比（LLR）Y是觀測，uk是估計值符號表示0，1比特，幅度表示可靠程度11OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現MAP算法想法把比特的概率估計轉化為狀態轉移的概率估計把狀態轉移的概率估計以遞推形式計算計算三種度量，兩次遞推，一步到位特點（相比維特比算法）復雜度大（乘法，除法，指數，對數計算）卷積譯碼無優勢可以輸出譯碼軟信息12OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現MAP算法前向度量后向度量分支度量前向遞推后向遞推后驗概率LLR13OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現MAP算法的計算流程計算分支度量前向遞推計算前向度量后向遞推計算前向度量綜合計算后驗概率LLR14OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現MAP算法的矩陣表示前向度量后向度量分支度量矩陣前向遞推后向遞推15OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現MAP算法的矩陣表示16OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現MAP的簡化算法——Max-Log-MAP指數運算和乘法運算的噩夢變換到對數域中利用近似公式17OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Max-Log-MAP算法簡化前向遞推簡化后向遞推支路度量計算后驗概率計算18OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Log-MAP算法近似導致性能損失引入糾正項19OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現串行級聯卷積碼系統Matlab實現20OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現并行級聯卷積碼系統Matlab實現121OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現并行級聯卷積碼系統Matlab實現222OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼仿真1之譯碼器結構——迭代次數23OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼仿真1之譯碼器結構——誤碼率24OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現短幀Turbo碼的設計要點1譯碼器結構的選擇：PCCC結構的誤碼平層大約為1e-5，而SCCC結構能夠提供更低的誤碼平層（大約1e-7），SCCC需要更多的迭代次數達到誤碼平層，本身的譯碼復雜度也是遠遠高于PCCC（內編碼器是4進制輸入，8進制輸出，格形圖上有16個狀態，每個狀態出發有4條路徑，每個狀態有4條路徑交匯）。在本系統中，我們選擇PCCC結構。25OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼仿真2之分量碼——遞歸26OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼仿真2之分量碼——生成多項式27OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼仿真2之分量碼——約束長度28OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現短幀Turbo碼的設計要點2分量碼的選擇：分量碼必須是遞歸形式的，遞歸形式的分量碼對于Turbo碼減少低碼重碼子起著十分重要的作用，分量碼的生成多項式也起著十分重要的作用，必須優化設計，分量碼的約束長度對于Turbo碼的作用十分有限，增大分量碼的約束長度導致譯碼器復雜度的增加。在本系統中，我們推薦使用poly2trellis(3,[75],7)分量碼。29OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼仿真3之幀長30OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現短幀Turbo碼的設計要點3幀長：對于Turbo碼的性能而言，希望幀長越長越好，雖然幀長度的增加不會增加單位比特譯碼的復雜度，但是幀長直接決定了系統傳輸的時間延遲和譯碼存儲空間，所以幀長度的選擇必須折中考慮。一般的對于語音系統，幀長為200比特左右，對于視頻系統，幀長為1000比特左右。本系統中，我們使用256比特作為幀的長度。31OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼仿真4之交織器——SCCC32OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼仿真4之交織器——PCCC33OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼仿真4之交織器——奇偶分離34OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現短幀Turbo碼的設計要點4交織器：交織器在Turbo碼系統中也是一個十分重要的組件，相比較差的交織器，良好的交織器可以提供大約0.2dB到1dB左右的增益，大量的試驗證明，一般的隨機交織可以取得良好的性能，代數交織和隨機交織的性能相當，但是隨著幀長的變小，隨機交織的優越性會消失，直至我們必須“刻意”的設計交織器，才能使Turbo碼正常工作。隨機交織對于幀長度沒有約束，代數交織器一般對于幀長有著特殊的要求，矩陣交織器同樣要求幀長能夠分解成兩個相近數的乘積。所有的交織器都可以通過查表的方式完成。本系統中，我們推薦使用隨機交織。35OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼仿真5之譯碼算法——簡化36OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼仿真5之譯碼算法——量化比特數37OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現短幀Turbo碼的設計要點5譯碼算法：Log-MAP算法和MAP算法相當，Max-Log-MAP有大約0.5dB的性能損失，MAP算法復雜度最大，Log-MAP和Max-Log-MAP計算量相近，但是Max-Log-MAP算法在結構上最接近維特比算法，容易在DSP上快速實現。3比特的量化足夠，但是在高信噪比區，推薦6比特量化。在本系統中，我們使用Max-Log-MAP算法，6比特量化。38OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼仿真6之打孔39OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現短幀Turbo碼的設計要點6打孔：打孔可以提高碼率，但是會帶來誤碼率方面的性能損失，打孔的選擇應該基于系統設計要求的考慮，沒有孰優孰劣的問題。本系統中，我們使用1/2碼率的Turbo碼，打孔方式取經典方案。40OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼仿真7之結尾41OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現短幀Turbo碼的設計要點7結尾策略：對于幀長大約1000比特的系統，無需考慮迫零處理，當幀長小于50比特，我們采用方案4迫零處理。42OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼混合ARQ系統43OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo編碼混合ARQ系統44OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現傳統HARQ分類TypeIHARQ：數據被加以CRC并用FEC編碼，重傳時，錯誤分組被丟棄，重傳分組與前一次相同。TypeIIHARQ：考慮無線信道的時變特性，在首次傳輸數據塊時沒有或帶有較少的冗余，如果傳輸失敗，重傳的數據塊不是首次所傳數據塊的復制，而是增加了其中的冗余部分。在接收端將兩次收到的數據塊進行合并，編碼速率下降而提高編碼增益。TypeIIIHARQ：與第二類HARQ不同的是重傳碼字具有自解碼能力，因此接收端可以直接從重傳碼字當中解碼恢復數據，也可以將出錯重傳碼字與已有緩存的碼字進行合并后解碼。45OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼HARQI型我們用ARQI型廣義的表示發送端在重發數據分組時，不生成新的碼子，與傳統定義不同的是，接收端不一定丟棄首發分組，完全可以利用首發的信息，增加系統的通過率。這種ARQ機制的優點是系統充分利用了硬件資源，編譯碼器的結構和控制都比較簡單，有利于系統降低復雜性和減少功耗。46OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼HARQI型

接力棒式Turbo碼HARQ在發方，首先將欲傳信息經Turbo編碼器編碼后發送出去，接收端經過Turbo譯碼，如果通過CRC檢錯校驗，反饋ACK信號回發送端，如果不能通過CRC檢錯校驗，則反饋NACK信號到發送端；發送端收到重發指令，則將該信息的原先的碼子重新發送；在收方，對于重發幀的譯碼，可將上一幀的譯碼結果用作先驗信息，并用于Turbo譯碼器進行譯碼。如果譯碼結果通過CRC檢錯校驗，反饋ACK，否則反饋NACK；重復第2、第3步，直到發送端收到ACK信號，或者達到最大的重發次數，放棄此次通信。47OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼HARQII型我們用ARQII型表示發送端在重發數據分組時，生成新的校驗信息，即所謂的增量冗余信息，但是新的分組沒有自解碼性質。ARQI型：簡單的“重復碼”，其最小碼距是原來的L倍；實際上，通過L次重發可以構成糾錯能力更強的糾錯碼。這種ARQ機制的優點是能夠充分利用重發的分組資源，糾錯能力比I型更強，但是系統的編譯碼硬件設計必須以最低碼率的糾錯碼設計，而系統一般運行在較高的碼率水平上，所以不能充分利用硬件資源，編譯碼器的結構和控制相對復雜。48OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼HARQII型

速率兼容打孔Turbo碼HARQ發送端生成L*N比特長度的Turbo碼，經過打孔形成N比特長度分組，發送到信道，并且保存被刪除的其他校驗比特；接收端接收到分組，經過Turbo譯碼，如果通過了CRC檢錯，發送ACK信號，否則，發送NACK信號；發送端收到NACK信號，并累計重發次數，發送剩余的相應的N比特校驗比特；接收端接收到重發分組后，與首發分組組成新的碼子，經過Turbo譯碼，如果通過了CRC檢錯，發送ACK信號，否則，發送NACK信號；發送端收到NACK信號，并累加重發次數，發送剩余的相應的N比特校驗比特；接收端接收到重發分組后，與前兩次的分組組成新碼子，經過Turbo譯碼，如果通過CRC檢錯，發送ACK信號，否則，發送NACK信號；重復上述過程，直到發送端收到ACK信號，或者重發次數達到最大的L次，放棄本次通信。49OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼HARQII型

Turbo碼分而治之HARQ基本思想是：假設系統是1/2碼率的Turbo碼，我們的編譯碼硬件設計也是按照基本的1/2碼率的Turbo碼來設計，當發送端被要求重發時，我們可以把信息序列分成奇數位和偶數位兩類，奇數位的信息比特保持不變，但是偶數位的信息比特用已知的“01”序列代替，然后經過編碼器生成碼子，實際上，新生成的碼子的有效信息比特只有原來的一半，同時，碼率也下降了一半，這也就意味著碼子有著更強的糾錯能力，在接收端，譯碼器首先對重發分組進行譯碼，運用相應的先驗信息，得到關于信息序列奇數位比特的可靠信息，然后把這些信息反饋到第一個分組的譯碼器，通過奇數位比特的可靠信息來獲得的正確譯碼。如果這時候，譯碼輸出仍然沒有通過CRC校驗，那么在發送端可以把偶數位比特信息序列按奇偶分成2段，只傳輸其中1/4的信息比特，其他位置用已知序列填充，以此類推，最終獲得正確譯碼。50OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現分而治之方案的性能——誤幀率51OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現分而治之方案的性能——通過率52OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼HARQIII型ARQIII型表示發送端在重發數據分組時，生成新的校驗信息，同時新的分組具有自解碼性質。糾錯能力和譯碼復雜度都介于I型和II型之間。與II型類似的是系統不能充分利用硬件資源，編譯碼器的結構和控制相對復雜。53OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo碼HARQIII型

多維Turbo碼HARQTurbo碼本身就可以構成一種很好的ARQ機制，首先，利用分量碼1生成碼子1，發送到信道，如果接收端能正確接收，那么繼續發送下一幀數據，如果不能，那么經過交織的信息序列利用分量碼2，生成碼子2，發送到信道，譯碼器先對碼子2進行譯碼（可以利用第一次譯碼的結果作為先驗信息），如果譯碼成功，就反饋ACK信號，如果失敗，那么聯合碼子1和碼子2進行Turbo迭代譯碼，如果譯碼成功那么就反饋ACK，如果到了預定的迭代次數，仍然沒有通過CRC校驗，那么反饋NACK信號，發送端可以進一步利用新的交織器和新的分量碼，生成碼子3，在接收端，譯碼器先利用前次譯碼結果作為先驗信息，對碼子3進行譯碼，如果成功就反饋ACK信號，如果失敗，那么就把3個碼子構成一個3維的Turbo碼，進行譯碼，以此類推，直到譯碼成功。54OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Turbo/HARQ系統DSP實現55OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現BLACKFINDSP介紹高度并行的計算單元數據總線和程序總線分離的哈佛結構流水線技術獨立多個乘加器單元高性能地址產生器循環緩沖嵌套零開銷循環傳輸過程中飽和和限幅分層結構的內存較少的延遲縮短的處理空載時間56OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現BLACKFINDSP程序優化特殊指令的使用并行指令的使用DSP硬件資源的合理使用數據在內存中的優化配置流水線沖突57OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現CRC算法原理k位二進制數據序列r位二進制校驗碼n位二進制序列生成多項式滿足58OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現字節序列求余的遞推算法M字節的序列59OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現CRC算法在BLACKFINDSP上的實現三字節序列算法為形如[Da00]的三字節構造一個余數表。對于M字節序列N，讀取前3個字節數據構成最初的三字節序列[DaDbDi]，此時i=3，然后進入如下的循環：根據Da查表求得[Da00]的余數[RhRl]；計算Db+Rh和Di+Rl，得到新的Da和Db；判斷i是否等于M，如果相等則循環結束，得到余數，否則，讀取序列N中的下個數據字節Di+1，得到新的三字節序列，跳到2。3次總線讀，2次異或，1次加法，1次移位和1次寄存器賦值60OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現CRC算法在BLACKFINDSP上的優化四字節序列算法為形如[Da000]的四字節和[Db00]的三字節構造余數表。對于M字節序列N，讀取前4個字節數據構成最初的四字節序列[DaDbD2i-1

D2i]，此時i=2，然后進入如下的循環：根據Da查表求得[Da000]的余數[RahRal]；根據Db查表求得[Db00]的余數[RbhRbl]；計算[D2i-1

D2i]+[RahRal]+[RbhRbl]，得到新的Da和Db；判斷i是否等于[M/2]，如果相等則跳到6，否則，讀取序列N中的下一個16位數據[D2i+1D2i+2]，得到新的四字節序列[DaDbD2i+1

D2i+2]，跳到2。如果M是偶數，結束得到余數[DaDb]，否則對三字節序列[DaDbDM]求余得到結果。3次總線讀，2次異或，2次加法，2次移位和4次寄存器賦值。61OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現CRC算法優化結果四字節算法相比三字節算法，平均對每個字節的操作少了1.5次總線讀，1次異或，但是多了一次寄存器數據搬移測試表明：效率提高33%62OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Max-Log-MAP算法簡化前向遞推簡化后向遞推支路度量計算后驗概率計算63OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現Max-Log-MAP在BLACKFINDSP上實現支路度量的計算用AddonSign指令完成。遞推計算為“加比選”蝶形計算，用VIT_MAX指令完成，2次16位的比較和選擇64OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現蝶形計算在BLACKFINDSP上實現運算量占整個譯碼器的80%65OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現蝶形計算在BLACKFINDSP上實現前向遞推：讀取BM值；讀取度量Ak-1(0)；讀取度量Ak-1(1)；計算Ak-1(0)+BM,Ak-1(1)-BM,Ak-1(0)-BM,Ak-1(1)+BM；VIT_MAX指令比較選擇得到Ak(0)和Ak(2)；保存度量Ak(0)和Ak(2)。66OFDM系統中Turbo編碼混合ARQ技術的研究和實現蝶形計算在BLACKFINDSP上實現后向遞推：讀取BM值；讀取度量Bk(0)；讀取度量Bk(2)；計算Bk(0)+BM,Bk(2)-BM,Bk(0)-BM,Bk(2)+BM；VIT_MAX指令比較選擇得到Bk-1(0)和Bk-1(1)