機械工程控制基礎期末試卷一、 填空題(每空1分，共20分）傳遞函數的定義是對于線性定常系統,在初始條件為零的條件下，系統輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比.瞬態響應是系統受到外加作用激勵后,從初始狀態到最終或穩定狀態的響應過程。3。判別系統穩定性的出發點是系統特征方程的根必須為負實根或負實部的復數根，即系統的特征根必須全部在復平面的左半平面是系統穩定的充要條件。4。 I型系統在單位階躍輸入下，穩態誤差為 0 ，在單位加速度輸入下，穩態誤差為∞。5。 頻率響應是系統對正弦輸入穩態響應,頻率特性包括幅頻和相頻兩種特性。如果系統受擾動后偏離了原工作狀態，擾動消失后,系統能自動恢復到原來的工作狀態,這樣的系統是（漸進)穩定的系統。傳遞函數的組成與輸入、輸出信號無關，僅僅決定于系統本身的結構和參數，并且只適于零初始條件下的線性定常系統.8。系統的穩態誤差與輸入信號的形式及系統的結構和參數或系統的開環傳遞函數有關.9。如果在系統中只有離散信號而沒有連續信號，則稱此系統為離散(數字）控制系統，其輸入、輸出關系常用差分方程來描述.10。反饋控制系統開環對數幅頻特性三頻段的劃分是以ωc（截止頻率）附近的區段為中頻段，該段著重反映系統階躍響應的穩定性和快速性；而低頻段主要表明系統的穩1．對控制系統的基本要求一般可以歸納為穩定性、快速性 和準確性.2．按系統有無反饋，通常可將控制系統分為 開環控制系統和 閉環控制系統。3．在控制工程基礎課程中描述系統的數學模型有微分方程、傳遞函數等.4．穩態誤差反映出穩態響應偏離系統希望值的程度，它用來衡量系統控制精度的程度.5．一階系統的單位階躍響應的表達是。6．有系統的性能指標按照其類型分為時域性能指標和頻域性能指標。7．頻率響應是線性定常系統對正弦輸入的穩態響應。8．穩態誤差不僅取決于系統自身的結構參數,而且與輸入信號的類型有關。9．脈沖信號可以用來反映系統的抗沖擊能力。階躍信號的拉氏變換是1/s。二．如圖2為電路。求輸入電壓與輸出電壓之間的微分方程，并求出該電路的傳遞函數.(10分）2《機械控制工程基礎》試卷第1頁共4頁機械工程控制基礎期末試卷解答:跟據電壓定律得三．已知系統結構如圖4所示， 試求:（15分)繪制系統的信號流圖。(5分）求傳遞函數及。（10分）化簡框圖，并求出閉環傳遞函數4解H2Xi(s)+Xo(s)G1G2G3__H1/G3Xi(s)X(s)o__H1/G3Xi(s) Xo(s)五、圖示機械系統由質量m、阻尼系數C、彈簧剛度K和外力組成的機械動力系統。圖（a）中是輸出位移.當外力施加3牛頓階躍力后，記錄儀上記錄質量m物體的時間響應曲線如（b）圖所示。試求：1）該系統的微分方程數學模型和傳遞函數;(4分)2）該系統的彈簧剛度質量m、阻尼系數C、彈簧剛度k;(3分）3）時間響應性能指標：上升時間、調整時間、振蕩頻數、穩態誤差（5分)。圖（a）機械系統圖（b）響應曲線解答：解：1）對于該系統有：《機械控制工程基礎》試卷第2頁共4頁機械工程控制基礎期末試卷故2）求k 由Laplace變換的終值定理可知：而=1。0，因此k=3.m，由得：又由式求得=0.60.6代入中,得=1.96。再由求得m=0。78。c由，求得c=1。83。3)求2.55(取=0.05時）3。40（取=0。02時）求0。912.323N取=0.05時，=0.64取=0。02時， =0.85求當輸入為階躍信號時，系統的穩態誤差為：對于0型系統 ，代入式中求得：=0.5六、已知某系統是單位負反饋系統，其開環傳遞函數,則該系統在單位脈沖、單位階躍和單位恒速信號作用下的分別是多少?（8分）解答：該系統為單位負反饋且為0型系統，k=11,所以該系統在單位階躍和單位恒速信號作用下的分別是、。在單位脈沖信號作用下的穩態誤差為七、設有如圖所示的反饋控制系統,試求根據勞斯判據確定傳遞函數k值的取值范圍解答:系統的特征方程:可展開為:列出勞斯數列：k〉0，30—k>00〈k〈30八、已知單位負反饋系統的開環傳遞函數如下：求：(1) 試確定系統的型次v和開環增益K；（2）試求輸入為時,系統的穩態誤差。解:（1)該傳遞函數已經為標準形式可見,v＝0,這是一個0型系統開環增益K＝20；(2）討論輸入信號，，即A＝2，B＝5，C=2根據表3—4，誤差九．系統如圖5所示，為單位階躍函數，試求：（10分）系統的阻尼比和無阻尼自然頻率。（5分)《機械控制工程基礎》試卷第3頁共4頁機械工程控制基礎期末試卷2。 動態性能指標：超調量Mp和調節時間。(5分)1．2．十、設系統開環傳遞函數如下，試繪制系統的對數幅頻特性曲線。解：該系統開環增益K＝100；有一個積分環節,即v＝1；低頻漸近線通過(1，20lg100）這點，即通過(1，40）這點斜率為－20dB/dec;有兩個慣性環節，對應轉折頻率為,，斜率分別增加－20dB/dec系統對數幅頻特性曲線如右圖所示.L()/dB40-20dB/d