第4頁（共13頁）一．解答題（共8小題）1．（2016?市中區一模）為了了解全校1500名學生對學校設置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項體育活動的喜愛情況，在全校范圍內隨機抽查部分學生，對他們喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調查，將統計數據繪制成如圖兩幅不完整統計圖，請根據圖中提供的信息解答下列各題．（1）m=%，這次共抽取了名學生進行調查；并補全條形圖；（2）請你估計該校約有名學生喜愛打籃球；（3）現學校準備從喜歡跳繩活動的4人（三男一女）中隨機選取2人進行體能測試，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學生的概率是多少？2．（2016?禪城區一模）王老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：優秀；B：良好；C：合格；D：一般；并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：（1）本次調查中，王老師一共調查了名同學，其中C類女生有名，D類男生有名；（2）將上面的條形統計圖補充完整；（3）從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一對一”互助學習，請求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．3．（2016?錦江區模擬）成都市某校在推進新課改的過程中，開設的體育選修課有：A﹣籃球，B﹣足球，C﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，學生可根據自己的愛好選修一門，學校王老師對某班全班同學的選課情況進行調查統計，制成了兩幅不完整的統計圖（如圖）．（1）求出該班的總人數，并補全頻數分布直方圖；（2）求出“足球”在扇形的圓心角是多少度；（3）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．4．（2016?東莞市校級一模）某市一中學舉行了“中國夢?校園好少年”演講比賽活動，根據學生的成績劃分為A，B，C，D四個等級，繪制了不完整的兩種統計圖．根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）C等級對應扇形的圓心角為度；（2）學校欲從獲A等級的學生中隨機選取2人參加市演講比賽，請利用列表法或樹形圖法求獲A等級的小明參加市演講比賽的概率．（假設小明用A1表示，其他三人分別用A2、A3、A4表示）5．（2016?安徽模擬）為了解學生課后作業的完成情況，學校從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次調查（把測試結果分為四個等級：甲：優秀；乙：良好；丙：及格；丁：不及格）．并將調查結果繪成了下面兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調查的學生人數是；（2）圖1中丁所在扇形的圓心角度數是，并把圖2條形統計圖補充完整；（3）該校八年級有學生2000名．根據調查情況，請估計該校八年級作業不及格的人數為；（4）調查老師想從4位同學（分別記為A、B、C、D）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況．請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中D同學的概率．參考答案與試題解析一．解答題（共8小題）1．（2016?市中區一模）為了了解全校1500名學生對學校設置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項體育活動的喜愛情況，在全校范圍內隨機抽查部分學生，對他們喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調查，將統計數據繪制成如圖兩幅不完整統計圖，請根據圖中提供的信息解答下列各題．（1）m=20%，這次共抽取了50名學生進行調查；并補全條形圖；（2）請你估計該校約有360名學生喜愛打籃球；（3）現學校準備從喜歡跳繩活動的4人（三男一女）中隨機選取2人進行體能測試，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學生的概率是多少？【解答】解：（1）m=100%﹣14%﹣8%﹣24%﹣34%=20%；∵跳繩的人數有4人，占的百分比為8%，∴4÷8%=50；故答案為：20，50；如圖所示；50×20%=10（人）．（2）1500×24%=360；故答案為：360；（3）列表如下：男1男2男3女男1男2，男1男3，男1女，男1男2男1，男2男3，男2女，男2男3男1，男3男2，男3女，男3女男1，女男2，女男3，女∵所有可能出現的結果共12種情況，并且每種情況出現的可能性相等．其中一男一女的情況有6種．∴抽到一男一女的概率P==．2．（2016?禪城區一模）王老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：優秀；B：良好；C：合格；D：一般；并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：（1）本次調查中，王老師一共調查了20名同學，其中C類女生有2名，D類男生有1名；（2）將上面的條形統計圖補充完整；（3）從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一對一”互助學習，請求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．【解答】解：（1）本次調查中，王老師一共調查了：（4+6）÷50%=20（名）；其中C類女生有：20×25%﹣3=2（名），D類男生有：20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣3﹣2﹣1=1（名）；故答案為：20，2，1；（2）如圖：（3）畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結果，所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的有3種情況，∴所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率為：=．3．（2016?錦江區模擬）成都市某校在推進新課改的過程中，開設的體育選修課有：A﹣籃球，B﹣足球，C﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，學生可根據自己的愛好選修一門，學校王老師對某班全班同學的選課情況進行調查統計，制成了兩幅不完整的統計圖（如圖）．（1）求出該班的總人數，并補全頻數分布直方圖；（2）求出“足球”在扇形的圓心角是多少度；（3）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．【解答】解：（1）∵C有12人，占24%，∴該班的總人數有：12÷24%=50（人），∴E有：50×10%=5（人），A有50﹣7﹣12﹣9﹣5=17（人），補全頻數分布直方圖為：（2）“足球”在扇形的圓心角是：360°×=50.4°；（3）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結果，選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的有4種情況，∴選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率為：=．4．（2016?東莞市校級一模）某市一中學舉行了“中國夢?校園好少年”演講比賽活動，根據學生的成績劃分為A，B，C，D四個等級，繪制了不完整的兩種統計圖．根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）C等級對應扇形的圓心角為144度；（2）學校欲從獲A等級的學生中隨機選取2人參加市演講比賽，請利用列表法或樹形圖法求獲A等級的小明參加市演講比賽的概率．（假設小明用A1表示，其他三人分別用A2、A3、A4表示）【解答】解：（1）12÷30%=40，即調查的總人數為40人，所以C等級對應扇形的圓心角=360°×=144°，故答案為144；（2）A等級的人數為4人，假設小明用A表示，其他三人分別用B、C、D表示，畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，小明參加市演講比賽的結果數為6，所以小明參加市演講比賽的概率==．5．（2016?安徽模擬）為了解學生課后作業的完成情況，學校從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次調查（把測試結果分為四個等級：甲：優秀；乙：良好；丙：及格；丁：不及格）．并將調查結果繪成了下面兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調查的學生人數是50人；（2）圖1中丁所在扇形的圓心角度數是120°，并把圖2條形統計圖補充完整；（3）該校八年級有學生2000名．根據調查情況，請估計該校八年級作業不及格的人數為400人；（4）調查老師想從4位同學（分別記為A、B、C、D）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況．請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中D同學的概率．【解答】解：（1）本次抽樣測試的學生人數是5÷10%=50（人），故答案為：50人；（2）圖1中丁所在扇形的圓心角度數=×360°=120°；故答案為：120°；∵50×40%=20（人），圖2條形統計圖補充完整為：（3）該校八年級有學生2000名根據調查情況，估計該校八年級作業不及格的人數為2000×=400（人），故答案為：400人；（4）畫樹狀圖為：∵共有12種情況，選中D同學的有6種，∴P（選中D同學）==．6．（2016春?重慶校級月考）除夕夜中央電視臺舉辦的“2016年春節聯歡晚會”受到廣泛的關注．某組織就“2016年春節聯歡晚會”節目的喜愛程度，在三峽廣場進行了問卷調查，并對問卷調查的結果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作A、B、C、D；根據調查結果繪制出如圖所示的扇形統計圖（未完成）和條形統計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次被調查對象共有50人；被調查者“不太喜歡”有5人；（2）將扇形統計圖和條形統計圖補充完整；（3）在“非常喜歡”調查結果里有5人為80后，其中3男2女，在這5人中，該組織打算隨機選2位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖法求出所選2位恰好都為男性的概率．【解答】解：（1）本次被調查對象共有：15÷30%=50（人），被調查者“不太喜歡”有：50×10%=5（人）；故答案為：50，5；（2）“感覺一般”的人數為：50﹣15﹣20﹣5=10（人），C類占：×100%=20%，B類占：1﹣30%﹣20%﹣10%=40%；如圖：（3）列表如下：男男男女女男﹣﹣﹣（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）﹣﹣﹣（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（男，男）﹣﹣﹣（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）﹣﹣﹣（女，女）女（男，女）（男，女）（男，女）（女，女）﹣﹣﹣∵所有等可能的情況有20種，其中所選2位同學恰好都是男同學的情況有6種，∴所選2位恰好都為男性的概率為：=．7．（2016春?巴南區校級月考）甲、乙兩校分別選派相同人數的選手參加中國成語大賽，每人成績為A、B、C、D、E五個等級中的一種，已知兩校得A等的人數相同，現將甲、乙兩校比賽成績繪制成了如圖統計圖，請根據圖象回答問題：（1）兩校選派的學生人數分別為1000名，甲校學生參加比賽獲B等成績人數在扇形統計圖中的圓心角為72°；請將乙校學生得分條形統計圖補充完整；（2）甲校得E的學生中有2人是女生，乙校得E的學生中有2人是男生，現準備從這四名學生中選兩名參加表演賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學生剛好是一男一女的概率．【解答】解：（1）由題意可知總人數為150÷15%=1000（名），甲校學生參加比賽獲B等成績人數在扇形統計圖中的圓心角=（1﹣20%﹣15%﹣40%﹣5%）×360°=72°．故答案為：1000，72，乙校學生得分條形統計圖補充完整如圖所示：（2）由題列樹狀圖如下：P（一男一女）=．答：所選的兩名學生剛好是一男一女的概率為．8．（2016春?重慶校級月考）我校學生社團下學年將新增四個社團：A．開心農場、B．小小書吧、C．宏帆傳媒、D．學生大使團．為了了解學生對四個社團的喜歡情況，學生會干部隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成下列的統計圖，請結合圖中的信息解答下列問題：（1）在這次調查中，共調查了多少名學生？（2）請計算扇形統計圖中B的圓心角；并將條形統計圖補充完整；（3）為了了解學