比的意義教學設(shè)計

比的意義優(yōu)秀教學設(shè)計篇一

教學內(nèi)容：

人教版學校數(shù)學第十一冊46頁—47頁。

教學目標：

1、引導同學在參加、探究的過程中，發(fā)覺并理解比的意義、比與分數(shù)、除法的關(guān)系，熟悉比的各部分的名稱，學會求比值。

2、在引導同學學問的發(fā)覺和探究實踐中，培育同學觀看、比較、分析事物的力量。進展同學自主探究的意識，并從中感受到數(shù)學與生活的親密聯(lián)系性。

教學重點：比的意義。

教學難點：比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)分。

教學過程：

一、回憶生活素材，導入新課。

師；生活中常常有同學說誰比誰高點，誰比誰矮點。也就是說我們要常常比較數(shù)量。師：我們學習的數(shù)學學問有許多是來源于生活。請同學們依據(jù)自己的生活閱歷估算一下，教室前面的黑板長、寬各大約是多少米？生：長大約是4米，寬大約是3米。師：你們依據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，你能提出什么問題呢？生1：黑板的面積是多少？

生2：黑板的周長是多少？

生3：長是寬的幾倍？板書：4÷1生4：寬是長的幾分之幾？板書：1÷4

師：長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾是我們以前學過的用除法對黑板的長和寬進行比較，今日，我們要在此基礎(chǔ)上，來學習一種新的數(shù)學比較方法。（板書：比）

[評析]：聞名的訓練家布魯納曾經(jīng)說過：探究是數(shù)學的生命線。導入新課時，老師能緊密聯(lián)系同學的生活實際，采納教室里的各種素材引入課題，不僅是同學感到數(shù)學學問的親切自然，而且簡單激發(fā)同學的學習愛好和探究意識。

二、充分感知，建構(gòu)意義1、整理生活素材

師：如長是寬的幾倍，除了用4÷1來比較，還可以說成長和寬的比是4比1。（板書：4÷1=4：1）

寬是長的幾分之幾，除了用1÷4來比較，還可以說成什么呢？（1÷4=1：4）師：同學們用剛才調(diào)查方法，說說教室各種事物還能得到什么數(shù)據(jù)。你還能把它們用比的形式說一說嗎？

生1：我班男同學人數(shù)是32人，女同學人數(shù)是23人。男生與女生的比是32比21。生2：教室里的窗戶扇數(shù)是48扇，門的扇數(shù)是2扇。教室窗戶扇數(shù)與門扇數(shù)的比是48比2。生3：教室的長大約是9米，寬大約是6米。教室長與寬的比是9比6。同學可以說出許很多多的數(shù)據(jù)。（同學心情高漲，一分鐘后間續(xù)匯報。）

2、再次回憶生活素材，學習新課。師：同學們再認真觀看教室里面還有哪些勞動工具，你平常留意過它們的價格與把數(shù)有什么關(guān)系嗎。我們請兩位同學去數(shù)一數(shù)掃帚的把數(shù)，也請全班同學想想每把掃帚要多少錢。依據(jù)這些數(shù)據(jù)你能提什么出什么問題？生：教室里有23把掃帚，從街上買回來要46元錢。生：掃帚總錢數(shù)與掃帚把數(shù)的比是46比23。（板書：46：23）師：同學們真是聰慧，請比較黑板上的最終一組比與前面的幾組比在數(shù)量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一種數(shù)量相比較，最終一組比是不同的數(shù)量相比較。生：這些相比的數(shù)都是只有兩個數(shù)。師：相同的數(shù)量可以進行比較，不同的數(shù)量也可以進行比較。相比的數(shù)最少要有兩個。師：同學們還能說說生活中還有哪些數(shù)的比是不同的數(shù)相比，請同學們多多舉例說明。生：車輛行駛的路程與時間，工作總量與工作時間。等等數(shù)據(jù)的比都是不同數(shù)量的比。生可以舉出許多的例子。師：請同學們仔細觀看黑板是這些數(shù)的比是怎么得出來的。誰能說說什么是比？生；這些比都是從兩個數(shù)相除引出來的，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（板書比的定義）師：比是由除法變成的，由于除法的除數(shù)不能為零，比的哪一項不能為零呢？請同學們爭論。

3、練習：推斷下面各題是否正確，并說明理由。⑴比的前項是0，后項是1。⑵比的前項是1，后項是0。⑶比的前項和后項都是0。

學習比的寫法：師：你們學會了比的意義，那么比是怎樣寫的呢？我們來學習比的寫法。請同學自學課本上比的寫法。請同學上黑板板書比的各部分名稱。師；比是由兩個數(shù)相除得到的，那么我們可以怎樣去求比值呢？生；用比的前項除以比的后項，這就是求比值的方法。師：我可以告知大家它是一個比。比有時也可以用分數(shù)形式表示，如：9：6也可以寫成9比6。在這里它不是一個數(shù)，是一個比。

師：從這道題你能發(fā)覺比值的取值范圍嗎？

生：比值可以是整數(shù)，可以是小數(shù)，但更多形式是分數(shù)。

4、練習①說出下面每個比的前項和后項，并說出比值。

（生樂觀思索，踴躍回答）師：比除了可以寫成這種形式外，還可以寫成分數(shù)形式。（板書：1：4=），請同學們讀一讀。特殊留意分數(shù)形式的比。

[評析]：在這個環(huán)節(jié)的教學中，老師能采納同學熟識的事物進行探究，在分析比較中抽象概括出比的意義。同時，老師加強了引導，同學則采納了爭論法、讀書自學法來進行探究學習。多種機會的創(chuàng)設(shè)，為同學供應(yīng)了表現(xiàn)自己的機會，也為同學供應(yīng)了多層次、多規(guī)章進展的機會，有助于同學創(chuàng)新力量的提高。

5、比與除法、分數(shù)的聯(lián)系：①比與除法的聯(lián)系：師：請同學認真觀看比與除法有什么聯(lián)系？同桌爭論。并填寫下表：

比前項比號后項比值

除法

分數(shù)

②比與分數(shù)之間有什么聯(lián)系師：請同學們自學課本。同桌爭論。生自學課本，并完成上表。師：可能有的同學發(fā)覺了三者并不一樣，比是表示兩數(shù)的關(guān)系，除法是一種運算，分數(shù)是代表一個數(shù)的。

在同學初步熟悉了比的意義后，為了區(qū)分數(shù)學中的“比”和體育競賽中的“比”的不同，我運用同學活動中常使用的小嬉戲“錘子、剪子、布”，雖然嬉戲時間很短，但取得了事半功倍的效果。師：下面請大家來做一個嬉戲，“錘子、剪子、布”好嗎？要求是兩人一組，賽四局，然后匯報比分狀況。

（同學心情高漲，一分鐘后間續(xù)匯報。）

生1：（很興奮）四局競賽我贏了，4比0。

生2：我和同伴打平局2比2。

生3：我和同桌的競賽結(jié)果是2比3。

……

師板書：4：02：32：20：43：1

生：老師，比的后項不能為0，這里為什么是0呢？

生：競賽中的比和我們今日學的比一樣嗎？

生：這個2：2可以化簡比嗎？

（沒等我組織同學爭論，就有同學站了起來。）

生：2：2只表示雙方各得二分，不表示相除關(guān)系，不行以化簡。

生：4：0表示對方得0分。

……

師：對！說得好。這是競賽中的一種計分形式，目的是讓觀眾看清兩隊得分狀況。

生（楊崇俊）：足球競賽的計分也有幾比幾，但它與今日學的比的意義不同。體育競賽中的比是表示兩個數(shù)的結(jié)果，而我們數(shù)學里的比是表示兩個數(shù)的關(guān)系。

[評析]：在本節(jié)教學中，我采納了“小嬉戲”，讓同學身臨其境，在他們感愛好的條件下理解“比”的意義。在活動中，同學不是聽眾，而是參加者，他們可以獲得很多不同的感受，并隨時提出不同的質(zhì)疑，無論是質(zhì)疑還是得到的啟迪都是最大的收獲，可以說是小小的勝利。

因此，老師細心創(chuàng)設(shè)探究、操作實踐的情境，對同學創(chuàng)新思維的進展至關(guān)重要。在今后的教學中，要讓同學真實體驗、領(lǐng)悟、發(fā)覺，最大限度地發(fā)揮他們的制造潛能，讓課堂中的每一分鐘都有滿分的收獲。

三、鞏固練習：

①、蘋果是梨的，蘋果與梨的比是（）：（）

②、我班的男生是女生的1倍，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）：（），女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）：（）

③、400千克與0.2噸的比是（）：（）（能直接說出比嗎？為什么）強調(diào)不同單位名稱不能直接相比。

④開放題：選擇合適的數(shù)量組成比

我校共有同學780人，老師38人，本學期中平均每個同學獲得優(yōu)點卡3張，五班級有同學170人，本學期共獲得優(yōu)點卡560張，其中五（1）班有男生20人，平均每人獲得優(yōu)點卡3.5張。

同學回答后講評。

[評析]：數(shù)學訓練家波利亞指出：學習任何學問的最佳途徑是自己去發(fā)覺。由于這種發(fā)覺理解最深，也最簡單把握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。對于比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系，采納同桌爭論學習、自學的方法，讓他們溝通、啟發(fā)，實現(xiàn)有模糊到清楚的過程，正是讓同學充分呈現(xiàn)自己思維的過程。最終一個開放題的設(shè)計，留意聯(lián)系了我校的特色建設(shè)，讓同學在“再制造”的過程中鞏固新知，創(chuàng)新思維。

四、小結(jié)歸納，應(yīng)用拓展

全課小結(jié)：現(xiàn)在請大家閉上眼睛，想想今日這節(jié)課有什么收獲？還有什么懷疑？把你的收獲說給你的好伴侶聽，相互評價一下，學得怎么樣？假如有什么懷疑，說給大家聽，我們一起想方法解決。好不好？

[評析]：新的課程標準強調(diào)培育同學的應(yīng)用意識，要讓同學熟悉到現(xiàn)實生活中蘊含著的大量的數(shù)學信息、數(shù)學在生活中的重要性。結(jié)尾部分重點讓同學對本節(jié)課的教學內(nèi)容進行有序地梳理，并且關(guān)心老師解決難題，使同學對所學的內(nèi)容進行了拓展。同時在相互的評價中，使每個同學進一步體驗數(shù)學學習的勝利感。

課后反思：

《比的意義》。能否透徹理解比的意義，對于比其他學問的學習，起到了至關(guān)重要的作用。可以說這節(jié)內(nèi)容在整個比的學問中占有舉足輕重的地位。并且《比的意義》。如何把這么多的學問，通過同學在自主探究中發(fā)覺并解決？多個學問點緊促而勝利的串聯(lián)是我課前備課中的一個主體思想。因此入課時，引導同學通過對教室里黑板長與寬的比較，引出“比”來，讓同學感受比在實際生活中的應(yīng)用，這也是我們課題思想的一個體現(xiàn)。接下來每個學問點的教學，始終通過同學的自主探究，在不斷發(fā)覺問題——解決問題——又發(fā)覺問題的螺旋式上升過程中進行。每一個學問點的消失和解決不是程序式的，而是抓住同學回答中消失的問題綻開教學。老師在不是被同學牽著走，而是讓同學自己走。嬉戲和練習題都體現(xiàn)了開放性。這都體現(xiàn)了新課標的理念。本課重點、難點都得到了突破，同學在輕松開心的氛圍中完成了豐富的教學內(nèi)容。

引探實踐篇二

⒈課內(nèi)實踐

⑴推斷分析（練習十七第4題）

⑵把下面兩個量間的關(guān)系用比的形式表述出來。

200人一年可造林50公頃。

⑶把下面用分數(shù)描述的兩個量間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為比的形式

蘋果的個數(shù)是梨的4/5

某校學校生人數(shù)是是高中生的2倍

⑷填空，比值相同的比為下節(jié)課學習基本性質(zhì)作好預備。

1﹕2=（）=（）﹕6=0﹒5﹕（）=1/8﹕（）

⒉課外實踐

⑴布置作業(yè)

⑵預習“比的基本性質(zhì)”

出示初學思索題：①什么叫做最簡潔的整數(shù)比？

②怎樣化簡比？

③化簡比和求比值有什么區(qū)分和聯(lián)系？

《比的意義》。

2、引導同學加強學問之間的聯(lián)系，使同學把握的學問系統(tǒng)化，提高同學分析解決問題的力量。

教學重點：

理解比的意義以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系

教學難點：

弄清比和比值的聯(lián)系和區(qū)分。

教學預備：

課件，投影。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

師：同學們，你們知道我國的第一艘載人飛船叫什么嗎？（出示情境圖）

問：怎樣用算式表示國旗長與寬的關(guān)系？（引導同學說出：可以求長是寬的幾倍？或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）

小結(jié)：長和寬的倍數(shù)關(guān)系可用除法表示。

二、探究溝通，解決問題

1、比的意義

（1）兩個同類量的比

比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，數(shù)學上還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。

不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。

思索：兩個數(shù)量組成比時，誰比誰，誰在前，誰在后，可以交換位置嗎？為什么？（小組溝通，匯報補充，深層體會比的意義）

（2）兩個不同類量的比

“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

（算式：42252÷90，依據(jù)是速度可以用路程÷時間表示）

對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。

問：路程和時間的比表示什么含義？（生自由發(fā)言，理解“路程比時間”表示速度）

（3）歸納比的意義。

通過上面兩個例子，你認為什么是比？（同學試說，老師總結(jié)：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。）

2、比的寫法

（1）閱讀課本自學

問題：幾比幾怎樣寫？怎樣讀？

比的各部分名稱是什么？

怎樣求比值？比值可以怎樣表示？

比和比值有什么聯(lián)系和區(qū)分？

（2）小組溝通匯報。

3、比、除法和分數(shù)的聯(lián)系

（1）比與除法的關(guān)系

問：比的前項相當于什么？后項相當于什么？比值相當于什么？比的后項可以是零嗎？為什么？

小組溝通匯報。

（2）比與分數(shù)的關(guān)系。

依據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分數(shù)有什么關(guān)系？（引導同學回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)的值。）

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、完成課本“做一做”。

2、練習十一第1、2題。

四、回顧整理，反思提升

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

課后延長：

在生活中找一找，在哪里存在比？表示什么含義？

板書設(shè)計：

比的意義

15:10=15÷10=3/2

前項比號后項比值

比的意義優(yōu)秀教學設(shè)計篇四

教學目標：

1、學問目標：

（1）使同學進一步把握比的意義、基本性質(zhì)，能正確快速地化簡比和求比值；

（2）進一步理清比與分數(shù)、比與除法的關(guān)系。

2、力量目標：通過老師引導整理學問框架，提高學習的系統(tǒng)性，培育同學歸納、總結(jié)等自我梳理力量，加強生與生之間的合作學習力量和綜合運用數(shù)學學問解決實際生活問題的力量。

3、情感目標：在復習活動中讓同學體驗數(shù)學與生活實際的親密聯(lián)系，培育同學的數(shù)學應(yīng)用意識，激發(fā)同學勝利學習數(shù)學和自信念和創(chuàng)新意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

教學重點：進一步把握比的意義、基本性質(zhì)及比同分數(shù)、除法之間的關(guān)系，能正確快速地化簡比和求比值。

教學難點：學問間的疏理、溝通

教學預備：多媒體課件

教學過程：

一、直接導入

今日這節(jié)課我們一起來復習有關(guān)比和比例的學問。（板書課題：比和比例）

二、歸納整理

1、復習比的意義，比的意義主要應(yīng)用在哪里？

練習：（求比值）16：12

2、復習比與除法、分數(shù)的關(guān)系。

你能說一說比與除法和分數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)分嗎？

（1）假如用a和b分別表示比的前后項，你能用字母表示出比、除法和分數(shù)的關(guān)系嗎？。指名同學口答寫出的等式。

板書：a:b=a÷b=a/b(b≠0)

讓同學說明為什么b≠0?（0不能作除數(shù)，沒有意義）

練習：12÷（)=4/9=16：（）=(）

7：14=（)÷28=35/（）=(）

3、復習比的基本性質(zhì)。

（1）什么是比的基本性質(zhì)？

（2）比的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用嗎？（板書：化簡比）

（3）練習：4:1.8

指名兩人板演，其余同學做在練習本上。集體訂正。追問：我們是按怎樣的方法化簡比的？

提問：運用比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項同時乘或者除以一個不為0的數(shù)，化簡的結(jié)果是一個什么？（還是一個比）

強調(diào)：要化成最簡整數(shù)比，也就是前項和后項肯定是整數(shù)并且要互質(zhì)，

4、比較求比值和化簡比。

引導比較。

現(xiàn)在請同學們把剛才求比值和現(xiàn)在的化簡比來比較一下，它們各自的依據(jù)和方法有什么區(qū)分，結(jié)果有什么區(qū)分？（依據(jù)同學的回答，整理成書上的對比表。強調(diào)兩者在解答的依據(jù)、方法和表示的結(jié)果上的不同點。）

5、復習比例的意義和基本性質(zhì)。

6、比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？（解比例）

練習：

①解比例0.25：x=15：100

②推斷是否能組成比例

7、復習比的應(yīng)用：在生活中比和比例的應(yīng)用很廣泛，同學們看這兩道題：（按比例安排、解比例應(yīng)用題）

三、課堂總結(jié)，評價自己

今日這節(jié)課我們一起復習了“比”的學問，通過復習，你有什么收獲？

《比的意義》。

2、培育同學比較、分析和概括等思維力量。

教學重難點

使同學熟悉比的意義和各部分的名稱，學會比的讀寫方法，理解和熟悉比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系

教學預備

幻燈片

教學過程設(shè)計

教學內(nèi)容

師生活動

備注

一、引入新課

二、教學新課

三、鞏固聯(lián)系

四、作業(yè)

1、口答（幻燈出示兩道除法到分數(shù)，兩道分數(shù)到除法的換算題）

引入新課

2、出示兩道文字題

（！）3千米是5千米的幾分之幾？

（2）8噸是4噸的幾倍？

同學回答后，老師說明：在數(shù)學上我們把這兩種類型同意為一個數(shù)與另一個數(shù)的比。今日我們就來學習比的意義。

1、同學用非常鐘自習書本52到53頁

2、問：通過自習你知道了哪些學問？還有哪些疑問？

3、小組內(nèi)相互說，解決問題。

4、老師請個別同學說，然后師生一起探討、討論。

5、幻燈出示例1、例2，讓同學解答，以便學問得到進一步鞏固。

6、說明相關(guān)留意點。如：單位、比值、名稱、寫法、讀法。.。.。.

1、書本53頁練一練

2、練習十二1、2

練習十二3、4、5

《比的意義》。了解比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系，會把比改寫成分數(shù)的形式。

2．在解決實際問題的過程中，了解比在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，培育對數(shù)學學習的愛好。

教學重點

理解比的意義，比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入比

電腦出示三幅長方形的畫（標出每一幅的長和寬）。

談話：這里有三幅不同外形的。畫，你們覺得哪幅畫的外形看起來最舒適、最美觀？（同學都認為其次幅比較美觀）三幅畫畫的都是漂亮的海濱，為什么同學們都認為其次幅比較美觀呢？（第一幅和第三幅畫要么太長，要么太窄，長和寬的比例不合適）這三幅畫長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，你知道可以怎樣來表示每幅畫長和寬的關(guān)系嗎？（第一幅畫長是寬的2倍，寬是長的1/2……）

提問：還可以怎樣表示它們的關(guān)系？

過渡：是的，我們還可以用比來表示每一幅畫長和寬的關(guān)系。今日這節(jié)課我們就來熟悉比。

二、自主活動，熟悉比

1．用比表示兩個同類量的相除關(guān)系。

（1）講解：像第一幅畫長是寬的2倍，也可以表示為：長和寬的比是2比1，記作2∶1，“∶”是比號。寬是長的1/2也可以表示為：寬和長的比是1∶2。你能說一說怎樣用比表示其次幅畫、第三幅畫長和寬的關(guān)系嗎？

同學分別用比表示另外兩幅畫的長和寬的關(guān)系。

（2）出示一瓶××牌洗潔液，用實物投影放大洗潔液的使用說明。

談話：在日常生活中，我們常常用比表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。如：這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。

指說明中1∶4的圖，提問：這里淺色部分和深色部分分別表示什么？你知道1∶4是表示什么意思嗎？（表示洗潔液和水的比是1∶4，就是1份洗潔液要加4份水的意思，洗潔液的體積是水的1/4）

再問：那么水和洗潔液的比是幾比幾？表示什么意思？

師生共同爭論1∶8和1∶1的含義。

2．用比表示兩個不同類量的相除關(guān)系。

談話：通過剛才的學習，同學們對比有了初步的熟悉。下面我們再看一幅圖（出示圖：一堆梨，下面標有2千克，共3元；一堆蘋果，下面標有3千克，共6元）。

提問：依據(jù)圖中的信息，你知道梨的單價是多少元嗎？

依據(jù)同學回答，板書：單價=總價÷數(shù)量。

講解：像這樣總價和數(shù)量之間的關(guān)系也可以用比來表示，梨的總價和數(shù)量的比是3∶2，表示總價除以數(shù)量。

提問：你能用比來表示蘋果的總價和數(shù)量之間的關(guān)系嗎？

這里的6∶3表示什么意思？（表示總價除以數(shù)量）

3．理解比的意義。

談話：依據(jù)上面的例子，你能說一說什么叫兩個數(shù)的比嗎？

小結(jié)：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

4．自學課本。

提問：關(guān)于比，你還想了解哪些學問？下面請同學們帶著這些問題自學課本第53頁，再和小組里的同學相互說一說，你知道了