囚徒困境與納什均衡第一頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、經(jīng)典案例——囚徒困境二、現(xiàn)實(shí)生活中的“囚徒困境”三、納什均衡與優(yōu)勢(shì)策略本章內(nèi)容第二頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、經(jīng)典案例——囚徒困境

第三頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五克格勃的小花招在前蘇聯(lián)，有一位樂(lè)隊(duì)指揮在火車上翻看樂(lè)譜時(shí)，兩名克格勃（KGB，蘇聯(lián)國(guó)家安全警察）將他作為間諜逮捕了。他們以為那樂(lè)譜是某種密碼，這位樂(lè)隊(duì)指揮爭(zhēng)辯說(shuō)那只是柴可夫斯基的小提琴協(xié)奏曲，卻無(wú)濟(jì)于事。第二天，審問(wèn)者自鳴得意地走進(jìn)來(lái)說(shuō)：“我看你還是老實(shí)招了吧，我們已經(jīng)抓住了你的朋友柴可夫斯基了，他這會(huì)兒正向我們交代呢。你如果再不招就槍斃了你。如果交代了，只判你10年。”第四頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五經(jīng)典案例——囚徒困境兩個(gè)嫌疑犯（甲和乙）作案后被警察抓住，隔離審訊；警方的政策是“坦白從寬，抗拒從嚴(yán)”：如果兩人都坦白則各判8年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判15年；如果都不坦白則各判１年。這兩個(gè)囚犯該怎么辦呢？是選擇互相合作（不坦白）還是互相背叛（坦白）？

1950年，斯擔(dān)福大學(xué)客座教授、數(shù)學(xué)家圖克（Tucker)為了形象地說(shuō)明博弈過(guò)程，構(gòu)造了著名的“囚徒困境”（prisoners’dilemma）模型。第五頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五經(jīng)典案例——囚徒困境（15，0）（0，15）（1，1）乙甲不坦白不坦白坦白坦白（8，8）囚徒困境的收益矩陣第六頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五博弈游戲：囚徒困境請(qǐng)2位同學(xué)上來(lái)，扮演囚徒困境中的囚徒兩名玩家不得交換意見，同時(shí)做出選擇。玩家可以選擇“招”或者“不招”。被判年數(shù)少者獲勝。勝者加4分，其余加2分。乙

（15，0）（0，15）（1，1）甲不招不招招供招供（8，8）第七頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五兩人都作出招供的選擇，是其優(yōu)勢(shì)策略，最符合個(gè)體理性的選擇。但收益卻未必最大，這就是“困境”。照博弈論的說(shuō)法，這是本問(wèn)題惟一的納什均衡點(diǎn)。只有在這一點(diǎn)上，任何一人單方面改變選擇，他只會(huì)得到較差的結(jié)果。這一點(diǎn)就是納什均衡（NashEquilibrium）。納什均衡：局中人單獨(dú)改變策略不會(huì)得到好處的對(duì)局策略組合。當(dāng)博弈達(dá)到納什均衡，并不一定是對(duì)參與者最有利的結(jié)果，更不意味著是對(duì)整個(gè)社會(huì)最有利的結(jié)果。納什均衡納什第八頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五在“囚徒困境”中表現(xiàn)最好的策略直接取決于對(duì)方采用的策略。獨(dú)立于對(duì)方所用策略之外的最好決策是不存在的。在博弈達(dá)到納什均衡時(shí)，在外界環(huán)境沒有變化的情況下，倘若各方堅(jiān)持原有的利益最大化原則并理性面對(duì)現(xiàn)實(shí)，那么這種均衡狀況就能夠長(zhǎng)期保持穩(wěn)定。經(jīng)典案例——囚徒困境納什第九頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五納什均衡納什均衡是一種“不后悔”均衡。張三和李四都想要加薪。假如只有一個(gè)員工要求加薪，老板會(huì)同意，但如果兩個(gè)人都要求加薪，老板就會(huì)生氣，并把兩個(gè)人統(tǒng)統(tǒng)開除。兩個(gè)員工都不要求加薪并不是納什均衡，因?yàn)楫?dāng)一方知道另一方?jīng)]有提出加薪要求時(shí)，就會(huì)后悔自己的選擇。兩個(gè)員工都要求加薪也不是納什均衡，因?yàn)閮蓚€(gè)人事后都會(huì)被開除而后悔自己的策略。這場(chǎng)博弈有兩個(gè)納什均衡點(diǎn)，張三要求加薪而李四不要求；或李四要求而張三不要求。第十頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主薩繆爾森：你可以將一只鸚鵡訓(xùn)練成經(jīng)濟(jì)學(xué)家，因?yàn)樗枰獙W(xué)習(xí)的只有兩個(gè)詞——供給與需求。納什均衡的思想

博弈論專家坎多瑞引申說(shuō)：要成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)家，這只鸚鵡必須再多學(xué)一個(gè)詞，這個(gè)詞就是“納什均衡”。第十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五納什均衡的思想“假如經(jīng)濟(jì)學(xué)家是按照他們撰寫的論文平均每篇的貢獻(xiàn)大小排定座次的話，那么約翰?納什就有極好的理由爭(zhēng)奪頭把交椅。……假如別人每次寫到或說(shuō)到“納什均衡”，納什就能得到1美元，那么他早就變成大富翁了。”迪克西特教授在2000年6月希臘雅典大學(xué)授予約翰·納什榮譽(yù)學(xué)位典禮上的講話：第十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、現(xiàn)實(shí)生活中的“囚徒困境”第十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五“囚徒困境”是一些非常普遍而有趣的情形的簡(jiǎn)單抽象。[明]宋濂《宋文憲公全集》記有一個(gè)故事：玉寅生與三烏叢臣是朋友，他們?cè)ρ耸模骸拔逸厬?yīng)自勵(lì)，他日入朝為官，絕不趨炎附勢(shì)。如有違此誓，請(qǐng)神明懲罰。”沒多久，他們一起到晉國(guó)為官。當(dāng)時(shí)趙宣子是晉王寵臣，各大夫均奔走于他家。玉寅生重申以前的誓言，三烏叢臣也說(shuō)：“說(shuō)過(guò)的話猶在耳畔，豈敢忘記！”但三烏叢臣后悔當(dāng)初的誓言，又怕玉寅生知道。于是在一個(gè)大清早，雞剛一報(bào)曉，他就前去拜望趙宣子。一進(jìn)門，他忽然看到東邊走廊有個(gè)人坐在那里，他走前舉燈一照，那個(gè)人原來(lái)是玉寅生。現(xiàn)實(shí)生活中的“囚徒困境”第十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五現(xiàn)實(shí)生活中的“囚徒困境”(升官或落選，升官或落選）（落選，升官）三烏叢臣玉寅生不巴結(jié)巴結(jié)不巴結(jié)巴結(jié)（升官，落選）(升官或落選，升官或落選）取決于誰(shuí)巴結(jié)得更到位如果巴結(jié)上司會(huì)有升官的機(jī)會(huì)，則其他人也面對(duì)同樣的局面。假定兩個(gè)人競(jìng)爭(zhēng)一個(gè)官職，則雙方均巴結(jié)，則雙方成本高；雙方均不巴結(jié)，則雙方成本低。然而“巴結(jié)”是雙方的最佳的策略。第十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五囚徒與戰(zhàn)士約瑟夫·海勒《第22條軍規(guī)》的一個(gè)故事：第二次世界大戰(zhàn)勝利在望，投彈手尤塞里安不想成為勝利前夕最后一批犧牲者，千方百計(jì)逃避執(zhí)行任務(wù)。他的上級(jí)軍官問(wèn)：“可是，假如我方士兵都這么想呢？”可尤塞里安答道：“那我若是不這么想，豈不就成了一個(gè)大傻瓜？”第十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五1984年，美國(guó)聯(lián)邦預(yù)算赤字實(shí)在太高了。裁減必要的巨額開支在政治上并不可行，因此，大幅增稅應(yīng)是不可避免的。民主黨總統(tǒng)候選人沃爾特·蒙代爾在競(jìng)選中提出增稅政策，卻被羅納德·里根打得落花流水，因?yàn)槔锔S諾絕不加稅。

政客的囚徒困境

這就是為什么美國(guó)是世界上最富有的國(guó)家，卻同時(shí)又是最大的債務(wù)國(guó)的原因。第十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五電信價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的“囚徒困境”第十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五學(xué)生的囚徒困境數(shù)十道“減負(fù)令”難見效中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)不減反增

僅1985年至2000年的15年里，中央就下達(dá)“減負(fù)令”49次。減輕中小學(xué)生過(guò)重負(fù)擔(dān)喊了20多年，實(shí)際情況卻是學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)不但沒減下來(lái)，反倒呈現(xiàn)出越演越烈之勢(shì)，致使學(xué)生作業(yè)做到深夜、節(jié)假日仍然上課、業(yè)余時(shí)間奔忙于各種補(bǔ)習(xí)班等。為什么數(shù)十道“減負(fù)令”難見效？

第十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五盜版書的“囚徒困境”無(wú)論怎么打擊，盜版書仍是屢禁不絕。而一個(gè)更加奇怪的現(xiàn)象出現(xiàn)了：一些暢銷書還沒有印刷完畢，其盜版書竟已堂而皇之地走上了書攤———他們一改過(guò)去“跟風(fēng)”的傳統(tǒng)，搶在了正版書的前面。而且盜版和正版幾乎沒有什么差別。這種情況下，人們只能得出一個(gè)結(jié)論：出版部門出了“內(nèi)奸”。可是，當(dāng)這樣的現(xiàn)象一次次出現(xiàn)，甚至已經(jīng)成了某種規(guī)律的時(shí)候，人們才恍然大悟：原來(lái)，是出版者自己在盜自己的版！陳魯豫親手抓盜版書《心相約》第二十頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五國(guó)家軍備競(jìng)賽的“囚徒困境”（搞軍備，搞軍備）是雙方?jīng)Q策的納什均衡第二十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五軍事博弈中蘇交惡的年代，雙方都在邊境地區(qū)陳兵百萬(wàn)，巨大的軍費(fèi)開支和潛在的戰(zhàn)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)兩國(guó)都是重負(fù)。納什均衡點(diǎn)（陳兵，陳兵)第二十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五博弈游戲4選A的學(xué)生將產(chǎn)生總體收益2分，選B不產(chǎn)生總體收益。選A的學(xué)生的總分將分給參與游戲的每個(gè)學(xué)生，但選B的學(xué)生可比選A的學(xué)生多分1分。請(qǐng)?jiān)诩埳蠈懮蠈W(xué)號(hào)、姓名及選項(xiàng)每個(gè)學(xué)生均需決定選擇：A：獨(dú)立認(rèn)真地完成作業(yè)；B：抄他人的作業(yè)。不參加游戲者扣5分第二十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、納什均衡與優(yōu)勢(shì)策略第二十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五位置博弈國(guó)美與蘇寧為什么總喜歡貼身撕殺?第二十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五位置博弈麥當(dāng)勞和肯德基為什么總是相鄰設(shè)店?第二十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五位置博弈假設(shè)某條路上的顧客流量是均勻分布的，且顧客對(duì)麥當(dāng)勞和肯德基無(wú)偏好，而總是樂(lè)意惠顧距自己最近的快餐店。1/4麥當(dāng)勞3/4肯德基1/20A1B在顧客均勻散布的情況下，從資源的最佳配置來(lái)看，麥當(dāng)勞、肯德基應(yīng)該分別開在1/4、3/4處是最優(yōu)，各自擁有1/2的顧客量，同時(shí)顧客到快餐店的總距離最短。第二十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五位置博弈1/4麥當(dāng)勞3/4肯德基1/20A1B出于理性考慮，肯德基肯定會(huì)想到：如果將店鋪從3/4點(diǎn)處向左移一點(diǎn)，將從麥當(dāng)勞搶奪走部分顧客。而麥當(dāng)勞自然也想到從1/4點(diǎn)處向右移動(dòng)以爭(zhēng)取更多的顧客。不難想象，雙方博弈的結(jié)果將使他們的店鋪設(shè)置在l/2中點(diǎn)附近達(dá)到納什均衡狀態(tài)，相依為鄰且相安無(wú)事地做起快餐生意。這在博弈論中稱為位置博弈。第二十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五位置博弈現(xiàn)實(shí)生活中，在這條路上，顧客流量不是均勻分布的，那么這個(gè)模型是否就沒有用了呢？模型是現(xiàn)實(shí)的抽象，讓我們更容易了解現(xiàn)象的本質(zhì)以及分析的思路。在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，我們可以加入其他約束條件以完善模型。事實(shí)上，即使顧客流量不是均勻分布，結(jié)果并沒有改變。11%2%23%9%15%6%2%18%9%5%第二十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五位置博弈如果是三家，其位置博弈的結(jié)果又會(huì)如何？第三十頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五政黨的位置博弈

兩個(gè)政黨要決定自己究竟處于自由-保守意識(shí)形態(tài)的哪一個(gè)位置假定選民平均分布在整個(gè)劃分表的各個(gè)區(qū)間，并選舉意識(shí)形態(tài)與自己相近的黨派。為使問(wèn)題具體化，我們把各個(gè)政治立場(chǎng)定為從0到100,0代表極自由，而100代表極保守。500100自由保守第三十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五政黨的位置博弈在實(shí)踐中，兩黨不可能選擇完全一致的立場(chǎng)，但大家都在想方設(shè)法靠近中點(diǎn)。這一現(xiàn)象最早是由哥倫比亞大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈羅德·霍特林(HaroldHotelling）在1929年發(fā)現(xiàn)的。霍特林指出經(jīng)濟(jì)和社會(huì)事務(wù)存在相似的案例：“我們的城市大得毫無(wú)經(jīng)濟(jì)效益，其中的商業(yè)區(qū)也太集中。衛(wèi)理公會(huì)以及基督教長(zhǎng)老會(huì)的教堂簡(jiǎn)直一模一樣；蘋果酒也是一個(gè)味道。”哈羅德·霍特林第三十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五麥當(dāng)勞與肯德基產(chǎn)品的位置博弈第三十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五新聞大戰(zhàn)與優(yōu)勢(shì)策略每個(gè)星期，《時(shí)代》和《新聞周刊》都會(huì)暗自較勁，要做出最引人注目的封面故事。一個(gè)富有戲劇性或者饒有趣味的封面，可以吸引站在報(bào)攤前的潛在買主的目光。因此，每個(gè)星期，《時(shí)代》的編輯們一定會(huì)舉行閉門會(huì)議，選擇下一個(gè)封面故事。

《時(shí)代》這么做的時(shí)候，很清楚此時(shí)《新聞周刊》也在關(guān)起門來(lái)開會(huì)，選擇下一個(gè)封面故事。反過(guò)來(lái)，《新聞周刊》也知道《時(shí)代》正在做同樣的事情，而《時(shí)代》也知道《新聞周刊》知道這一點(diǎn)……這兩家新聞雜志投入了一場(chǎng)策略博弈。第三十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五假定本周有兩個(gè)大新聞：一是日本核爆炸；二是老趙訪美。編輯們選擇封面故事的時(shí)候，首要考慮的是哪一條新聞更能吸引報(bào)攤前的買主(訂戶則無(wú)需考慮)。在報(bào)攤前的買主當(dāng)中，假設(shè)30%的人對(duì)日本核爆炸感興趣，70%的人對(duì)老趙訪美感興趣。買主只會(huì)購(gòu)買封面故事是自己感興趣的新聞的雜志；假如兩本雜志用了同一條新聞做封面故事，那么買主就會(huì)平分為兩組，一組買《時(shí)代》，另一組買《新聞周刊》。新聞大戰(zhàn)與優(yōu)勢(shì)策略第三十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五（30，70）（70，30）（15，15）新聞周刊時(shí)代日本核爆炸日本核爆炸老趙訪美老趙訪美（35，35）雙方的優(yōu)勢(shì)策略：采用老趙訪美做封面新聞大戰(zhàn)與優(yōu)勢(shì)策略第三十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五在《時(shí)代》和《新聞周刊》這個(gè)博弈里，雙方都有一個(gè)優(yōu)勢(shì)策略。各方均有一個(gè)優(yōu)勢(shì)策略的博弈是最簡(jiǎn)單的一種博弈。

有時(shí)候，某參與者有一個(gè)優(yōu)勢(shì)策略，其他參與者則沒有。新聞大戰(zhàn)與優(yōu)勢(shì)策略第三十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五假設(shè)全體讀者略偏向于選擇《時(shí)代》。假如兩個(gè)雜志選擇同樣的新聞做封面故事，喜歡這個(gè)新聞的潛在買主當(dāng)中有60%的人選擇《時(shí)代》，40%的人選擇《新聞周刊》。

這時(shí)兩雜志該如何選擇呢？新聞大戰(zhàn)與優(yōu)勢(shì)策略第三十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五（30，70）（70，30）（18，12）新聞周刊時(shí)代日本核爆炸日本核爆炸老趙訪美老趙訪美（42，28）對(duì)于《時(shí)代》，老趙訪美仍然是優(yōu)勢(shì)策略，但對(duì)于《新聞周刊》，其優(yōu)勢(shì)策略則變?yōu)槿毡竞吮āＰ侣劥髴?zhàn)與優(yōu)勢(shì)策略第三十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五《時(shí)代》有一個(gè)優(yōu)勢(shì)策略，那一定就是他們的選擇。因此，《新聞周刊》的編輯們可以很有把握地假定《時(shí)代》已經(jīng)選了老趙訪美，并據(jù)此選擇自己的最佳策略，即日本核爆炸。

由此可見，只有一方擁有優(yōu)勢(shì)策略的博弈其實(shí)也非常簡(jiǎn)單。擁有優(yōu)勢(shì)策略的一方將采用其優(yōu)勢(shì)策略，另一方則針對(duì)這個(gè)策略采用自己的最佳策略。注意：“優(yōu)勢(shì)策略”的優(yōu)勢(shì)是指你的這個(gè)策略對(duì)你的其他策略占有優(yōu)勢(shì)，而不是對(duì)你的對(duì)手的策略占有優(yōu)勢(shì)。新聞大戰(zhàn)與優(yōu)勢(shì)策略第四十頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五優(yōu)勢(shì)策略優(yōu)勢(shì)策略是指不管對(duì)方采取任何策略，這一策略總能夠顯示出優(yōu)勢(shì)。但采用優(yōu)勢(shì)策略得到的最壞結(jié)果并不一定比采用另外一個(gè)策略得到的最佳結(jié)果要好。劣勢(shì)策略則是指在博弈中，不論其他參與人采取什么策略，某一參與人可能采取的策略中，對(duì)自己嚴(yán)格不利的策略。假如你有一個(gè)優(yōu)勢(shì)策略，你可以選擇采用，并且知道你的對(duì)手若是有一個(gè)優(yōu)勢(shì)策略他也會(huì)照辦；同樣，假如你有一個(gè)劣勢(shì)策略，你應(yīng)該避免采用，并且知道你的對(duì)手若是有一個(gè)劣勢(shì)策略他也會(huì)規(guī)避。不是所有博弈都有優(yōu)勢(shì)策略。實(shí)際上，優(yōu)勢(shì)策略只是博弈論的一種特例。

第四十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五如果《時(shí)代》和《新聞周刊》爆發(fā)了一場(chǎng)價(jià)格戰(zhàn)。

假設(shè)每本雜志的制作成本是l美元，且售價(jià)只有兩個(gè)可能的價(jià)位選擇，分別是2美元或3美元。假設(shè)顧客永遠(yuǎn)傾向于選擇價(jià)格較低的雜志，且在雜志價(jià)格相同的時(shí)候兩種雜志各得一半讀者。雜志定價(jià)3美元的時(shí)候，讀者總數(shù)是500萬(wàn)；雜志價(jià)格降到2美元，讀者總數(shù)將升到800萬(wàn)。新聞大戰(zhàn)與優(yōu)勢(shì)策略第四十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五（800，0）（0，800）（400，400）新聞周刊時(shí)代2元2元3元3元（500，500）雙方的優(yōu)勢(shì)策略：2美元利潤(rùn)：萬(wàn)美元新聞大戰(zhàn)與優(yōu)勢(shì)策略第四十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五假如你有一個(gè)劣勢(shì)策略，你應(yīng)該避免采用，并且知道你的對(duì)手若是有一個(gè)劣勢(shì)策略他也會(huì)規(guī)避。在你沒有優(yōu)勢(shì)策略的情況下，你要做的就是：不能追求最佳，就要避免最差。即剔除所有劣勢(shì)策略，不予考慮。如此一步一步做下去。“重復(fù)剔除嚴(yán)格劣勢(shì)策略”(iteratedeliminationofstrictlydominatedstrategy)的思路：首先找出某博弈方的劣勢(shì)策略(dominatedstrategy)，把這個(gè)劣勢(shì)策略剔除后，剩下的是一個(gè)不包含已剔除劣策略的新的博弈；然后在剔除這個(gè)新的博弈中的劣策略；繼續(xù)這個(gè)過(guò)程，直到?jīng)]有劣策略存在。如果剩下的策略組合是唯一的，這個(gè)唯一的策略組合就是“重復(fù)剔除占優(yōu)均衡”(iterateddominanceequilibrium)。重復(fù)剔除的占優(yōu)均衡第四十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五-8，-80，-15-15，0-1，-1囚徒A囚徒B坦白抵賴坦白抵賴-8大于-150大于-1-8大于-150大于-1抵賴是A的嚴(yán)格劣勢(shì)策略抵賴是B的嚴(yán)格劣勢(shì)策略囚徒困境的占優(yōu)均衡第四十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五優(yōu)勢(shì)策略的選擇——迭代剔除劣勢(shì)策略麥當(dāng)勞和肯德基的位置博弈——為什么總相鄰設(shè)店?12345678910MKFC不管對(duì)手選擇哪里，選2永遠(yuǎn)比選1好，因而選1是嚴(yán)格劣勢(shì)策略。不管對(duì)手選擇哪里，選9永遠(yuǎn)比選10好，因而選10是嚴(yán)格劣勢(shì)策略。第四十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五1，01，20，30，1M小張老趙UDL0，12，0R老趙：沒有占優(yōu)戰(zhàn)略小張：M嚴(yán)格優(yōu)于R 剔除R行：u優(yōu)于D列：無(wú)占優(yōu)策略，剔除DM優(yōu)于L（U，M）是重復(fù)剔除的占優(yōu)均衡重復(fù)剔除的占優(yōu)均衡第四十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五一對(duì)新婚夫婦想一起回老家過(guò)年，然雙方父母家在不同的省份，假如只能到一家父母家過(guò)年，夫想一起回夫家，妻想一起回娘家。這對(duì)夫妻很恩愛，不想分開過(guò)年。你