第二章直線和圓的方程（單元測試卷）單選題（本大題8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（2022·全國·高二課時練習）已知直線l的斜率是直線的斜率的相反數，在y軸上的截距為2，則直線l的方程為（）A． B．C． D．2．（2022·全國·高二課時練習）已知，，則在y軸上的截距是－3，且經過線段AB的中點的直線方程為（）A． B． C． D．3．（2022·全國·高二課時練習）已知兩直線與，則與間的距離為（）A． B． C． D．4．（2022·全國·高二課時練習）已知圓的面積被直線平分，圓，則圓與圓的位置關系是（）A．外離 B．相交 C．內切 D．外切5．（2022·福建省福州第二中學高二期末）已知直線平分圓：，則的最大值為（）A． B． C． D．6．（2022·全國·高二課時練習）若直線與曲線有兩個交點，則實數的取值范圍是（）A． B．C． D．7．（2022·河南·修武一中高二開學考試（理））已知直線與圓交于兩點，過分別作的垂線與軸交于兩點，則當最小時，（）A．4 B． C．8 D．8．（2023·全國·高三專題練習）已知與為單位向量，且⊥，向量滿足，則||的可能取值有（）A．6 B．5 C．4 D．3二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9．（2022·湖南·長沙一中高一期末）下列說法正確的是（）A．直線在y軸上的截距為2B．直線，過定點C．過點且與直線平行的直線方程是D．過點且在兩個坐標軸上的截距相等的直線方程為10．（2022·山東青島·二模）已知，則下述正確的是（）A．圓C的半徑 B．點在圓C的內部C．直線與圓C相切 D．圓與圓C相交11．（2022·重慶南開中學高一期末）已知圓，過點的直線交圓于A，B兩點，下列說法正確的是（）A．當時，的最小值是B．當時，的取值范圍是C．當時，為定值D．當，且時，12．（2023·河北·高三階段練習）已知圓上兩點A、B滿足，點滿足：，則下列結論中正確的是（）A．當時，B．當時，過M點的圓C的最短弦長是C．線段的中點縱坐標最小值是D．過M點作圖C的切線且切點為A，B，則的取值范圍是三、填空題：本題共4個小題，每小題5分，共20分．13．（2022·全國·高二專題練習）直線經過點，，，則直線傾斜角的取值范圍是_____.14．（2022·內蒙古包頭·高一期末）直線被直線和所截得的線段中點恰為坐標原點，則直線l的方程為______．15．（2022·廣東·中山一中高三階段練習）已知圓.若圓與圓有三條公切線，則的值為___________.16．（2022·全國·高二課時練習）已知點P（m，n）在圓上運動，則的最大值為______．四、解答題：本大題共5小題，17題共10分，其余各題每題12分，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（2022·全國·高二專題練習）根據所給條件求直線方程.(1)直線過點，傾斜角的正弦值為；(2)直線過點，且在兩坐標軸上的截距之和為；(3)直線過點，.18．（2022·全國·高二課時練習）已知圓．(1)若直線過定點，且與圓C相切，求直線的方程；(2)若圓D的半徑為3，圓心在直線上，且與圓C相切，求圓D的方程．19．（2022·全國·高二課時練習）已知三角形ABC，，，，以BA，BC為鄰邊作平行四邊形ABCD．(1)求點D的坐標：(2)過點A的直線l交線段BC于點E．若，求直線l的方程．20．（2022·全國·高二單元測試）從①與直線4x－3y＋5＝0垂直，②過點（5，－5），③與直線3x＋4y＋2＝0平行這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并加以解答．問題：已知直線l過點，且______．(1)求直線l的一般式方程；(2)若直線l與圓相交于點P，Q，求弦PQ的長．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．21．（2022·全國·高二單元測試）已知點，圓，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為，為坐標原點．(1)求的軌跡方程；(2)當時，求l的方程及的面積22．（2022·重慶南開中學高一期末）平面直角坐標系中，圓M經過點，，.(1)求圓M的標準方程；(2)設，過點D作直線，交圓M于PQ兩點，PQ不在y軸上.（i