圖形與幾何的考試內容分析與備考建議西工大附中劉紅波郵箱：xgdfzlhb@163.com一、圖形與幾何的考試內容分析圖形與幾何的課程內容，以發展學生的空間觀念、幾何直觀、推理能力為核心展開，主要包括：

圖形的性質：空間和平面基本圖形的認識、圖形的性質、分類和度量以及平面圖形基本性質的證明；

圖形的變化：平移、旋轉、軸對稱，相似和投影；

圖形與坐標：物體的圖形的位置及運動的描述，運用坐標描述圖形的位置和運動。1.圖形與幾何的再認識空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。例1：（2012陜西2）如圖，是由三個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖是（）例2：（2012陜西13A）在平面內，將長度為4的線段AB繞它的中點M，按逆時針方向旋轉30°，則線段AB掃過的面積為

．幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。例3：（2012陜西10）在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移了m個單位，使平移后的拋物線恰好經過原點，則|m|的最小值為（）A．1

B．2

C．3

D．6推理能力推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發現結論；演繹推理用于證明結論。

推理能力

例4：（2012陜西25（1））如圖①，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上．在正三角形ABC

及其內部，以A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形，且使正方形的面積最大（不要求寫作法）；例5.（2011陜西18）在正方形ABCD中，點G是BC上任意一點，連接AG，過B、D兩點分別作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E、F兩點.

求證：△ADF≌△BAE.2.1近幾年本部分中考命題的規律2.圖形與幾何的考法分析題量與分值選擇題填空題解答題綜合題總分百分比題量分值題量分值題量分值題號分值10卷412394342476251.7%11卷412264342425445%12卷412264342445646.7%

之所以幾何分值高于理論的42.5%的主要原因是考查綜合與實踐的25題，往往是以幾何圖形為載體！2.1近幾年本部分中考命題的規律2.圖形與幾何的考法分析載體10卷正方體和圓錐、菱形、等腰三角形、相似三角形、圓、梯形、正方形、直角三角形、平行四邊形、矩形

11卷幾何體、三角形、圓、平行四邊形、相似三角形、平行線、梯形、正方形、矩形12卷正方體、三角形、菱形、圓、線段、平行四邊形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、正方形

每一個特殊的幾何圖形，基本做到“不重不漏”！2.1近幾年本部分中考命題的規律2.圖形與幾何的考法分析設問10卷求角度、俯視圖、點的個數、探索條件、求面積、求線段、求面積、證等線段、作直線11卷視圖、cosB、位置關系、求面積、相似三角形的對數、求角度、求面積最值、證全等、證等線段、求線段、求點的坐標12卷左視圖、面積比、角的大小、線段長、面積、證明等線段、計算線段比、作正方形、求面積最值

設問也比較全面，主要包括：看視圖、求角度、求線段、求面積、求最值、證相等、作圖等等！2.2近幾年本部分中考命題共性的東西2.圖形與幾何的考法分析（1）選擇、填空以6小題為主，主要考查三視圖、三角形、四邊形、圓的基本性質以及圖形的有關運動。同時16題必為幾何題，重點考查學生解決問題的能力。（2）解答題共4小題，分別為18題的以四邊形為載體的的小證明、20題的幾何測量、23題的圓的證明與計算以及25題以圖形為載體的綜合與實踐。（3）每年的24題，以拋物線為載體，滲透考查圖形與坐標。2.3.1空間圖形的認識：主要考查學生的空間觀念，涉及三視圖、圖形的展開與折疊等.例6.（2011陜西2）下面四個幾何體中，同一幾何體的主視圖和俯視圖相同的共有()正方體圓錐球圓柱A.1個B.2個C.3個D.4個2.圖形與幾何的考法分析2.3.2平行線、相交線的考查：主要考查學生的基本推理能力和平行線、相交線的性質，體會直線的位置關系與角的大小之間的相互轉化.例7.（2011陜西12）如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點E，若∠1=64°，則∠2的大小為

．例8.（2010陜西2）如果點O在直線AB上,且AB⊥OD.若∠COA=36°，則∠DOB的大小為（）A.36°B.54°C.64°D.72°

2.圖形與幾何的考法分析2.3.3三角形的考查：主要考查對三角形的認識、特殊三角形的性質與判定以及三角形全等的推理與應用.例10.（2010陜西9）如圖，點A、B、P是⊙O上的動點，且∠APB=50°，要使△ABP為等腰三角形，則所有符合條件的點P有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.圖形與幾何的考法分析例9.（2012陜西5）如圖，在△ABC中，AD、BE是兩條中線，則S△EDC:S△ABC=（）

A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶42.3.4四邊形的考查：主要考查平行四邊形、菱形、矩形、正方形等特殊四邊形的性質與判定，并以此進行幾何推理.2.圖形與幾何的考法分析例11.（2012陜西7）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE⊥AB

，垂足為E，若∠ADC=130°，則∠AOE的大小為（）A．75°B．65°C．55°D．50°例12.（2012陜西18）如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線BF分別與AC、AD交于點E、F．（1）求證：AB=AF；（2）當AB=3，BC=5時，求的值．2.馳3.粥5圓的津考查葛：主臂要考找查圓永的基艱礎知阻識和壁利用膛圓的紀知識賺進行貨幾何常證明釋和幾釀何計序算，擾體會叉幾何臟圖形姨的多催樣性.2.圖形段與幾捎何的父考法包分析例13.（2012陜西9）

如圖，在半徑為5的圓O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為（）A．3B．4C．D.例14.（2012陜西23）如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B

，點M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N．（1）求證：OM=AN；（2）若⊙O的半徑R=3，

PA=9，求OM的長．2.涉3.餓6相似澤形的錄考查權：主勾要考球查相憐似三沉角形才的性責質與跑判定優，以拔及利礙用相芽似三撒角形隊解決尋問題.2.圖形旺與幾姿何的喜考法拒分析例15瘋.（20渴11陜西20）一送天，桃數學繞課外偷小組押的同犧學們畢去測舉量某漿河道披的“改圓錐饒形坑孫”的眼深度灘，測宰量方催案如股下：①先杠測出協沙坑嶺坑沿兵的圓培周長34任.5弦4米；②甲丙同學度直立芬于沙丘坑坑欄沿的桶圓周草所在坊的平煉面上牽，當紀他位具于B時恰侮好他藥的視廊線經厲過沙僻坑坑柿沿圓應周上抹一點A看到慌坑底S（甲幻玉同學問的視瀉線起約點C與點A、點S三點憐共線疫），東經測等量：AB=1駱.2米，BC=1上.6米根據恥以上綢測量草數據巖，求辛圓錐適形坑的攻深度哈（圓壺錐的懼高）.2.斤3.須7銳角充三角斧函數由的考嶺查：冶主要睡考查犧銳角隔三角之函數稠的概沾念，揉特殊柜角的庭三角蠶函數承，重欺點是論利用趨銳角棒三角語函數館解決惜實際妄問題.2.圖形鋒與幾卸何的谷考法棉分析例16衛.（20塘12陜西20）如摘圖，嫌小明眠想用倉所學敵的知規識來證測量怕湖心兇島上阻的迎倒賓槐遇與岸殘上的糞涼亭速間的模距離盲，他披先在透湖岸祖上的首涼亭A處測捷得湖派心島裝上的雨迎賓語槐C處位電于北逗偏東65般°方向耐，然旅后，兇他從顛涼亭A處沿辯湖岸令向正耗東方天向走從了10暈0米到B處，蹦測得蟻湖心俗島上酬的迎妥賓槐C處位冰于北瞞偏東45扶°方向棵（點A、B、C在同俱一水貞平面號上）縱．請你躁利用舟小明槳測得鈴的相梯關數鋪據，奪求湖心蘋島上女的迎凳賓槐C處與杯湖岸上的塔涼亭A處之旁間的篇距離源．2.惕3.您8圖形出變化暫的考隱查：句往往賊以基尿本圖餡形為朵載體飯，主辜要考作查對膝幾種憤變換鴿理解宏，并幣借助何圖形音的變董化解勒決問壟題.2.圖形番與幾還何的敢考法途分析例17.（2012陜西16）如圖，從點A（0，2）發出的一束光，經x軸反射，過點B（4，3），則這束光從點A到點B所經過路徑的長為

．2.憐3.沸9圖形壁與坐丟標考柴查：書主要匙考察著用量年化的判方式施研究肅圖形隊，利魔用圖孟形的旋性質僚得到反點的尚坐標.2.圖形酬與幾賺何的并考法至分析例18膠.（20令12陜西24）如果評一條弄拋物飼線y=ax2+bx+c(a≠0攪)與x軸有曠兩個拌交點陳，那垮么以諸該拋刃物線淋的頂等點和怕這兩政個交立點為不頂點胸的三斜角形抖稱為纖這條巖拋物愉線的搏“拋舞物線筒三角乒形”最．（1）“搭拋物穿線三臟角形夜”一鈔定是三角遲形；（2）若上拋物享線y=-x2+bx(b>0聰)的“辣拋物最線三角形我”是灰等腰澆直角棉三角登形，鴿求b的值睜；（3）如呈圖，岡△OA兼B是拋偉物線y=-x2+b’x(b’>色0)的“茶拋物鎖線三騰角形見”，亡是否魂存在蔥以原圓點O為對稱中決心的楚矩形AB伯CD？若虜存在什，求歡出過O、C、D三點到的拋名物線弱的表電達式饅；若天不存厲在，說明鉆理由凝．CCABBAEFNPDENMFPHB例19呈.（20蠟12陜西25）2.互3.尿10數學紡思想指、方擔法、鉤基本完活動壤經驗耗的考慶查：船主要漂考察汁靈活扇應用靜數學玩知識虧解決眨問題另的方勤法與刃策略妥。2.圖形礙與幾襖何的朋考法昌分析二、賀圖形便與幾蜜何的教灣學指靈導及勺備考植建議1.叼1幾何湊要培房誠養學太生的產什么能力？1.圖形嘴與幾弱何的勻教學軋指導——共同析思考1.乏2概念肉課、柔探究念課、疊習題鏡課每逃一種量課的目標是什葛么？1.醬3從怎太么做兼到為什盞么要這協樣做估？1.揚4我們剖的孩子到底飲怎么楊了？好的馬結果刻，一窄定是朵靠一其點一礦滴的知付出烘換來醒的！2.鵲1找準腦基準（1）以步課標紛為本（2）以《說明》為綱（3）以阿近年端命題糖的基比本思糾路為累目標（4）以亭訓練詳學生云的基票本知藥識、黎基本容技能福、基心本的臂數學景思想晌與方雪法為察突破用口2.圖形優與幾盈何的率中考線復習說指導2.鮮1.忘1以課遲標為青本2.圖形河與幾雹何的須中考亂復習忠指導刪除借的內茅容淡崗化新增揚的內跟容滲體透梯形鳴、圓秘和圓石的位朝置關林系、往有效遷數字捉、列室一元六一次州不等丟式組紙解應坡用題幅等前茶幾年揉常考霜問題雪沒有腿出現樣在20枯12年中撓考的笑試卷身上！從圓起外一嗽點向辛圓作區兩條忠切線哈、一婆元二泥次方冊程根脅的判獅別、墓二次薦根式旗的運陵算、圍單獨轎考查飾計算御器的康使用原等前附幾年楊不常撇考問婦題卻卵出現裂在20叨12年中質考的戴試卷來上！2.液1.帳2以《說明》為剛2.圖形歐與幾評何的足中考冤復習愉指導考試愧內容蓋要細彎化試題概舉例工看變肚化例：20豪12年計舒算器期的考譜查2.檢1.證3以近貝年試乒題為侮目標2.圖形定與幾北何的熊中考抽復習絞指導模式蓬化的怠試題厭結構體現獎數學囑核心找價值數與委代數丙：9小題數的怎概念句、數截的運截算、棍式的月運算鋪、方怠程、洞不等根式、匠正比哨例函償數、工反比葬例函燥數、延一次材函數歪、二膝次函奴數圖形徹與幾偏何：6小題圖形叛的認蚊識、右三角六形、顆四邊宗形、靈圓、桐圖形排的變幼化、緒圖形沈與坐漢標統計離與概外率：1小題統計賴量填空濕題、境選擇緣瑞題2.圖形輩與幾炒何的兆中考慎復習游指導17：代孤數計填算(5分)18：基內于四品邊形壁的小留幾何肺證明(6分)19：統宅計(7分)20：幾致何測孟量(8分)21：基趟于一柱次函攀數的次代數器綜合(8分)22：概關率(8分)23：基屠于圓誼的幾杜何綜城合(8分)24：基督于拋糊物線搜的代絹數與趟幾何蘿綜合(1兼0分)25：綜況合與巖實踐(1俊2分)解答奮題模式榜化的如試題真結構體現扇數學游核心破價值2.砌1.嶄3以近遣年試色題為咬目標2.曠1.索4以訓移練學稠生的秀基本隱知識像、基惹本技己能、孩基本端的數浙學思粗想與萍方法蜂為突師破口2.圖形悲與幾抬何的街中考美復習圖指導案例1：等道分積她周問滲題：2.圖形己與幾填何的受中考博復習顧指導案例1：等貴分積獲周問概題：案例2：線脹段和連的最萬小值佩：案例3：最漁小覆顧蓋：2.諷2好的光“方貓法”2.圖形革與幾飾何的默中考分復習膜指導數學悲教學窗應根粥據具象體的懷教學岡內容租，注肉意使違學生饑在獲縣得間稱接經沒驗的臂同時冊也能蛛夠有盆機會傻獲得狗直接舊經驗冠，即從學烘生實幫際出抄發，擠創設旋有助堪于學拐生自詳主學獅習的勇問題翁情境羊，引難導學律生通少過實耳踐、鉤思考巖、探阿索、駱交流藍等，鋤獲得腿數學做的基主礎知絡識、責基本索技能鉤、基動本思撈想、托基本厘活動忠經驗鑼，促使編學生匠主動郵地、近富有跳個性碧地學斷習，西不斷勇提高挺發現擾問題披和提滴出問躺題的仇能力暈、分攏析問貌題和艇解決偏問題虧的能業力。《課程統標準滴（20另11版）P4這2》