§3.2代數式

練習:

1.某城市市區人口a萬人,市區綠地面積b萬,則平均每個人擁有綠地___2.某城市5年前人均年收入為n元,預計今年人均收入是5年前的2倍多500元,那么今年人均收入將達____元.3.如圖,這個長方體的體積是____,表面積是_____.4.圖中陰影部分的面積是____,周長是____.代數式是用基本運算符號把數或表示數的字母連接起來的式子。單獨一個數或一個字母也是代數式.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”

像、2n+500、abc、

2(ab+bc+ac)、

、

式子都是.

代數式(3)數字與字母相乘,數字通常寫在字母前面;(1)a×b通常寫作a·b或ab；

如：a×3通常寫作3a(4)帶分數一般寫成假分數.如：×a通常寫作a代數式的規范寫法：｛（5）數字與數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不能省略如1÷a通常寫作

;（2）除法運算寫成分數形式。0.9a,x+5=9,x>y,a+b<4,0.8b,2a,15×1.5℅m,a+b做一做：1.下列代數式哪些書寫不規范，請改正過來3x+12.mn–33.2y4.5.a(b+c)6.a–1b7.y+5元8.(t-7)℃練一練.(1)長方形的長是acm,寬是bcm,則長方形的周長是_______

cm,面積是____，(2)買20支鉛筆共用a元，則鉛筆的單價是＿＿＿元，(3)小明有a本書,小華有b本書,則他們兩人一共有______本書,(4)一批貨物重x噸，運走了y噸，還剩下_____噸.2(a+b)ab(a+b)(x-y)當一個代數式是“＋”或“－”號連接時，后面有單位，要用（）號將這個代數式括起來．⒈邊長為acm的正方形的周長是

cm，面積是

cm.⒉小華、小明的速度分別為x米/秒，y米/秒，6分鐘后它們一共走了

米.⒊溫度由2℃上升t℃后是

.t℃⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是為

米/秒.⒌小彬拿166元錢去買鋼筆，買了單價為5元的鋼筆n支，則剩下的錢為

元，他最多能買這種鋼筆

支.用字母表示數量關系:4aa2(360x+360y)(2+t)st－(166－5n)335.長方形的周長為16㎝,一邊長為a㎝,這個長方形的面積是多少?

解：這個長方形的面積是a(8-a)

做一做：

請同學們思考以下問題并填空：某地區夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7oC。如果山腳溫度是28oC，那么山上300米處的溫度為________一般地，山上x米處的溫度為_____________.25.9oCoC

每位旅客免費攜帶20kg行李，超重部分每千克按飛機票價的1.5%付行李費.

小明的爸爸攜帶了35kg的行李乘飛機,他的機票價是m元，需付多少元行李費？35kgRr

在左圖的環形花壇鋪草坪，需要草皮多少平方米？通過以上問題的解決，說明了為什么要學習列代數式。在解決一些實際問題時，往往先把問題中與數量有關的詞語用代數式表示出來，即列出代數式，使問題變得更簡潔，更具一般性。例1：設某數為x，用代數式表示：（1）比某數的大1的數；（2）比某數大10%的數；（3）某數與的和的3倍；（4）某數的倒數與5的差.解：（1）（2）（1+10%）x（3）（4）例2.用代數式表示

（1）a、b兩數的平方和減去他們乘積的2倍；（2）a、b兩數的和的平方減去他們的差的平方；（3）a、b兩數的和與他們的差的乘積；（4）偶數、奇數.解：（1）a2+b2–2ab

（2）(a+b)2–(a–b)2（3）(a+b)(a–b)（4）2n，2n+1(n為整數)一.課中鞏固1。小燙明買枯鉛筆5枝，弱買練廚習本4本，眾其中工鉛筆X元一響只，蓋練習瘋本Y元一晴本，塊那么省他應計付給崖商店繩多少低元？應付給給商竿店(5肝x+移4y言)元2.某校疊梯形驕教室夕第一艘排有8個座奸位,第二饞排有10個座征位,以后爸每排存均比囑它前釀一排安多2個座葵位,那么死第n排有氧多少同個座躍位?第n排有[8+雀2(趕n-巷1)]個請用敏代數僻式表牛示斤下列鵝問題例3:3月12日嘉繼積中掘學校己團委誕組織26曠0名學祥生(其中猛女生b人)去市片萬泉著河旁償植樹,每個雅男生拍植樹x棵,每個豬女生腔植樹y棵,你能吉用代殺數式分表示勢共植勸樹的啦棵數槽嗎?分析:因為命女生晉為b人,所以床男生呀有人(2幕60送-b史)男生辮共植負樹范棵(2遭60茂-b麥)x女生食植樹售棵by共植蛾樹蓋棵(2館60考-b活)x絹+b駕y例4，(1疼)一個壇兩位貴數的誕個位單數a是，膏十位枯數是b，這姨個兩巡壽位數魔是＿湖＿＿艘＿＿邊＿＿涉；(2孟)一個佛三位描數個位榜數為a，十蕩位數哲為b，百傍位數辰是C，則淺該三破位數遺可表些示為抄＿＿下＿＿擦＿＿韻；(3球)一個銷五位祥數，前三蠟位為a，后兩輔位為b，則封該五萬位數爺可表春示為立＿＿孕＿＿烤＿＿呀＿；10陶b+a10災0c歸+1六0b蓮+a10津0a厘+b1.用代糾數式屑表示桶：（1）a與b的差盲的2倍；嘴（2）a與b的2倍的虹差；（3）a與b、c兩數憤之和嘩的差福（4）a、b兩數腎之差放與c的和架．2.填空鞋：（1）連坊續三宰個整回數，箏中間夫一個獻是n，則劍第一劉個和導第三伙個整爆數分門別是__不__剛__情_、__滿__伍__；（2）連尖續三纏個偶執數，麻中間既一個刷是2n，則想第一微個和倡第三督個偶播數分淡別是__漢__蔑__銅__偏__、__村__邊__絹__星__．3.瓊海容市出岔租車鉤收費勢標準競為：身起步豬價3元，2千米卻后每絮千米芳價1.捕4元．貿則某發人乘完坐出膽租車x（x＞2）千盼米的耽付費廚為__茅__克__解__趙__類_元．練習n-濾1n+盯12n糧-22n叼+2[3+憂1.垂4(含X-劈燕2)]要正住確寫咽出代或數式昂要注遇意(1頭)審清宵題,弄懂惡一些耐術語(2歸)抓住被關鍵胞詞,弄清地運算勺順序(3棕)一般匠先讀龍的先種寫同時你一個賢代數斷式可療表示探不同懇的意欣義。在代絞數式洽中同夫一意絹義的羞量應受用同迅一個浮字母訴表示擇，不曾同意餐義的融量應淚用不令同的積字母嫌表示逮。（4）用煩代數園式表鄙示應熄用問駛題時定，還續弄清董題中太的數謊量關貌系。單項距式注:單獨負一個貞數或臭一個曲字母我也是閣單項宅式單項達式中考的數字耕因數叫做肚這個礙單項拿式的系數單項毯式中仆所有羽字母搖的指藍數的順和叫初做這個輛單項賭式的次數.如果餅一個失單項扁式只木含有閘字母晴因數,它的浮系數坡就是1或者-1,例如ab就是1·瓣ab悼,系數阻是１再如-n就是-1嘆·n四,系數政是-1單項式8x系數次數注：意單項扭式的豪系數草要連同倒其前拖面的暈符號８－２１－１1432221定義屋：幾個誘單項快式的劑和叫做多項風式其中嘉每個單項旁式叫做志多項雪式的項例：a+刻b這個劍多項餐式由眾兩項掉組成剝，它致的項傷是a,象b2x剖-3浩y這個海多項宗式的冤項是2x柄,-初3y注：在說公多項著式的環項的交時候要連斬同前輔面的符號次數最高荷項的綢次數,叫做綢這個牧多項粱式的次數.單項兩式和多項話式統稱整式下列秧代數和式中園哪些貪是單準項式?哪些旺是多項莊式?它們猛的系洋數又么是多搜少?a+牙b+足c他-3宮-城6+依x-x士y裁-申1同a說出恒次數單項餃式和南多項擁式統愛稱整式列代栗數式望時:數字寺與字他母、繡字母唯與字惑母相賣乘，什乘號通常步用“”表示棋或省酷略不捧寫，蛾并且岸把數字寫口在字錘母的姿前面.除法使運算灘通常咸寫成使分數法的形康式.①蘋果a元/k值g,橘子b元/k酬g.買5k嫌g蘋果占、8k圍g橘子的應付__血__增__蚊__搶__俘_元.②小明摧每步深走am陸,小亮雙每步細走bm隨,小明統、小抹亮從交橋上喇的兩怎