高中數(shù)學(xué)德育滲透教案【六篇】第1篇:高中數(shù)學(xué)德育滲透教案

【課題名稱】

《等差數(shù)列》的導(dǎo)入

【授課年級】

高中二年級

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解等差數(shù)列的概念，能夠運(yùn)用等差數(shù)列的定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列。【教學(xué)難點(diǎn)】

等差數(shù)列的性質(zhì)、等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解，【教具準(zhǔn)備】多媒體課件、投影儀

【三維目標(biāo)】

㈠知識目標(biāo)：

了解公差的概念，明確一個等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個等差數(shù)列是否是一個等差數(shù)列；

㈡能力目標(biāo)：

通過尋找等差數(shù)列的共同特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力以及歸納推理的能力；

㈢情感目標(biāo)：

通過對等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析資料的能力。【教學(xué)過程】

導(dǎo)入新課

師：上兩節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義以及給出表示數(shù)列的幾種方法—列舉法、通項(xiàng)法，遞推公式、圖像法。這些方法分別從不同的角度反映了數(shù)列的特點(diǎn)。下面我們觀察以下的幾個數(shù)列的例子：

(1)我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每個5個數(shù)可以得到數(shù)列：

0,5,10,15,20,()

(2)2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會上，女子舉重被正式列為比賽項(xiàng)目，該項(xiàng)目工設(shè)置了7個級別，其中較輕的4個級別體重組成的數(shù)列（單位：kg）為48,53,58,63,()試問第五個級別體重多少？(3)為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，水庫管理員定期放水清庫以清除水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。即可得到一個數(shù)列：18,15.5,13,10.5,8，（），則第六個數(shù)應(yīng)為多少？(4)10072,10144,10216,(),10360請同學(xué)們回答以上的四個問題

生：第一個數(shù)列的第6項(xiàng)為25，第二個數(shù)列的第5個數(shù)為68，第三個數(shù)列的第6個數(shù)為5.5，第四個數(shù)列的第4個數(shù)為10288。師：我來問一下，你是依據(jù)什么得到了這幾個數(shù)的呢？請以第二個數(shù)列為例說明一下。生：第二個數(shù)列的后一項(xiàng)總比前一項(xiàng)多5，依據(jù)這個規(guī)律我就得到了這個數(shù)列的第5個數(shù)為68.師：說的很好！同學(xué)們再仔細(xì)地觀察一下以上的四個數(shù)列，看看以上的四個數(shù)列是否有什么共同特征？請注意，是共同特征。生1：相鄰的兩項(xiàng)的差都等于同一個常數(shù)。師：很好！那作差是否有順序？是否可以顛倒？生2：作差的順序是后項(xiàng)減去前項(xiàng)，不能顛倒！師：正如生1的總結(jié)，這四個數(shù)列有共同的特征：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個常數(shù)（即等差）。我們叫這樣的數(shù)列為等差數(shù)列。這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。推進(jìn)新課

等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。從剛才的分析，同學(xué)們應(yīng)該注意公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)。師：有哪個同學(xué)知道定義中的關(guān)鍵字是什么？生2：“從第二項(xiàng)起”和“同一個常數(shù)”

第2篇:高中數(shù)學(xué)德育滲透教案

教學(xué)目的：掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能解決與之有關(guān)的問題教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及有關(guān)運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)方程的靈活運(yùn)用

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課，探究標(biāo)準(zhǔn)方程

二、掌握知識，鞏固練習(xí)

練習(xí)：⒈說出下列圓的方程

⑴圓心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3

⒉指出下列圓的圓心和半徑

⑴（x-2）2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系

⒋圓心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法）

練習(xí)：1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時(shí)每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。例3、點(diǎn)M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓(xùn)練思維)

四、小結(jié)練習(xí)P771，2，3，4五、作業(yè)P811，2，3，4

第3篇:高中數(shù)學(xué)德育滲透教案

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

運(yùn)用充分條件、必要條件和充要條件

教學(xué)重難點(diǎn)

運(yùn)用充分條件、必要條件和充要條件

教學(xué)過程

一、基礎(chǔ)知識

(一)充分條件、必要條件和充要條件

1.充分條件：如果A成立那么B成立，則條件A是B成立的充分條件。2.必要條件：如果A成立那么B成立，這時(shí)B是A的必然結(jié)果，則條件B是A成立的必要條件。3.充要條件：如果A既是B成立的充分條件，又是B成立的必要條件，則A是B成立的充要條件;同時(shí)B也是A成立的充要條件。(二)充要條件的判斷

1若成立則A是B成立的充分條件，B是A成立的必要條件。2.若且BA，則A是B成立的充分且不必要條件，B是A成立必要且非充分條件。3.若成立則A、B互為充要條件。證明A是B的充要條件，分兩步：

_(1)充分性：把A當(dāng)作已知條件，結(jié)合命題的前提條件推出B;(2)必要性：把B當(dāng)作已知條件，結(jié)合命題的前提條件推出A。二、范例選講

例1.(充分必要條件的判斷)指出下列各組命題中，p是q的什么條件?(1)在△ABC中，p：A>Bq：BC>AC;

(2)對于實(shí)數(shù)x、y，p：x+y≠8q：x≠2或y≠6;

(3)在△ABC中，p：SinA>SinBq：tanA>tanB;

(4)已知x、y∈R，p：(x-1)2+(y-2)2=0q：(x-1)(y-2)=0

解：(1)p是q的充要條件(2)p是q的充分不必要條件

(3)p是q的既不充分又不必要條件(4)p是q的充分不必要條件

練習(xí)1(變式1)設(shè)f(x)=x2-4x(x∈R)，則f(x)>0的一個必要而不充分條件是(C)

A、x<0B、x<0或x>4C、│x-1│>1D、│x-2│>3

例2.填空題

(3)若A是B的充分條件，B是C的充要條件，D是C的必要條件，則A是D的條件.答案：(1)充分條件(2)充要、必要不充分(3)A=>B<=>C=>D故填充分。練習(xí)2(變式2)若命題甲是命題乙的充分不必要條件，命題丙是命題乙的必要不充分條件，命題丁是命題丙的充要條件，則命題丁是命題甲的()A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件

例4.(證明充要條件)設(shè)x、y∈R，求證：|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要條件是xy≥0.證明：先證必要性：即|x+y|=|x|+∣y∣成立則xy≥0，由|x+y|=|x|+∣y∣及x、y∈R得(x+y)2=(|x|+∣y∣)2即|xy|=xy,∴xy≥0;

再證充分性即：xy≥0則|x+y|=|x|+∣y∣

若xy≥0即xy>0或xy=0

下面分類證明

(Ⅰ)若x>0,y>0則|x+y|=x+y=|x|+∣y∣

(Ⅱ)若x<0,y<0則|x+y|=(-x)+(-y)=|x|+∣y∣

(Ⅲ)若xy=0,不妨設(shè)x=0則|x+y|=∣y∣=|x|+∣y∣綜上所述:|x+y|=|x|+∣y∣

∴|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要條件是xy≥0.例5.已知拋物線y=-x2+mx-1點(diǎn)A(3,0)B(0,3),求拋物線與線段AB有兩個不同交點(diǎn)的充要條件.解:線段AB:y=-x+3(0≤x≤3)-----------(1)

拋物線:y=-x2+mx-1---------------(2)

(1)代入(2)得:x2-(1+m)x+4=0--------(3)

拋物線y=-x2+mx-1與線段AB有兩個不同交點(diǎn),等價(jià)于方程(3)在[0,3]上有兩個不同的解.第4篇:高中數(shù)學(xué)德育滲透教案一、教材分析：

1、教材的地位與作用。本節(jié)資料是在學(xué)生學(xué)習(xí)了"事件的可能性的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)如何預(yù)測不確定事件（隨機(jī)事件）發(fā)生的可能性的大小。"用概率預(yù)測隨機(jī)發(fā)生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)本單元知識，無論是今后繼續(xù)深造（高中學(xué)習(xí)概率的乘法定理）還是參加社會實(shí)踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定義學(xué)生較難理解。在教材的處理上，采取小單元教學(xué)，本節(jié)課安排讓學(xué)生了解求隨機(jī)事件概率的兩種方法，目的是讓學(xué)生能夠比較系統(tǒng)地理解概率的意義及求概率的方法，為下頭學(xué)習(xí)求比較復(fù)雜的情景的概率打下基礎(chǔ)。2、重點(diǎn)與難點(diǎn)。重點(diǎn)：對概率意義的理解，經(jīng)過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用頻率預(yù)測概率的方法，以及用列舉法求概率的方法。難點(diǎn)：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發(fā)生的總數(shù)及總的結(jié)果數(shù)的分析。二、目的分析：知識與技能：掌握用頻率預(yù)測概率和用列舉法求概率方法。過程與方法：組織學(xué)生自主探究，合作交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，進(jìn)而進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)，了解并感受概率的定義的過程，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角觀察客觀世界，用數(shù)學(xué)的思維思考客觀世界，以數(shù)學(xué)的語言描述客觀世界。情感態(tài)度價(jià)值觀：學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，感受量變與質(zhì)變的對立統(tǒng)一規(guī)律，同時(shí)為概率的精準(zhǔn)、新穎、獨(dú)特的思維方法所震撼，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)價(jià)值觀的認(rèn)識。三、教法、學(xué)法分析：引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識（概率定義計(jì)算公式）的產(chǎn)生和發(fā)展過程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，并能應(yīng)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者和指導(dǎo)者，精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，有序組織學(xué)生活動，讓課堂充滿生機(jī)活力，體現(xiàn)"教"為"學(xué)"服務(wù)這一宗旨。四、教學(xué)過程分析：1、引導(dǎo)學(xué)生探究精心設(shè)計(jì)問題一，學(xué)生經(jīng)過對問題一的探究，一方面復(fù)習(xí)前面學(xué)過的"確定事件和不確定事件"的知識，為學(xué)好本節(jié)資料理清知識障礙，二是讓學(xué)生明確為什么要學(xué)習(xí)概率（如何預(yù)測隨機(jī)事件可能性發(fā)生大小）。引導(dǎo)學(xué)生對問題二的探究與觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，使學(xué)生了解概率這一重要概念的實(shí)際背景，感受并相信隨機(jī)事件的發(fā)生中存在著統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的真實(shí)的發(fā)現(xiàn)過程。2、歸納概括學(xué)生從試驗(yàn)中得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)字及概率呈現(xiàn)穩(wěn)定在某一數(shù)值附近這一規(guī)律，讓學(xué)生明確概率定義的由來。引導(dǎo)學(xué)生重新對問題一和問題二的探究，分析某事件發(fā)生的各種可能性在全部可能發(fā)生結(jié)果中所占比例，得到用列舉法求概率的公式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理性思維，邏輯分析，既培養(yǎng)學(xué)生的分析問題本事，又讓學(xué)生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。3、舉例應(yīng)用⑴引導(dǎo)學(xué)生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進(jìn)一步分析與探究，讓學(xué)生掌握用列舉法求概率的方法。⑵引導(dǎo)學(xué)生對練習(xí)中的問題思考與探究，鞏固對概率公式的應(yīng)用及加深對概率意義的理解。4、深化發(fā)展⑴設(shè)置3個小題目，引導(dǎo)學(xué)生歸納、分析、總結(jié)，加深對知識與方法的理解，并學(xué)會靈活運(yùn)用。⑵讓學(xué)生設(shè)計(jì)活動資料，對知識進(jìn)行升華和拓展，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用知識思考問題和解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新本事。教學(xué)目標(biāo)（1）使學(xué)生正確理解組合的意義，正確區(qū)分排列、組合問題；（2）使學(xué)生掌握組合數(shù)的計(jì)算公式、組合數(shù)的性質(zhì)用組合數(shù)與排列數(shù)之間的關(guān)系；（3）通過學(xué)習(xí)組合知識，讓學(xué)生掌握類比的學(xué)習(xí)方法，并提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；（4）通過對排列、組合問題求解與剖析，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和思維深刻性，學(xué)生具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)建議一、知識結(jié)構(gòu)二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析本小節(jié)的重點(diǎn)是組合的定義、組合數(shù)及組合數(shù)的公式，組合數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)是解組合的應(yīng)用題。突破重點(diǎn)、難點(diǎn)的關(guān)鍵是對加法原理與乘法原理的掌握和應(yīng)用，并將這兩個原理的基本思想貫穿在解決組合應(yīng)用題當(dāng)中。組合與組合數(shù)，也有上面類似的關(guān)系。從n個不同元素中任取m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中任取m個元素的一個組合。所有這些不同的組合的個數(shù)叫做組合數(shù)。從集合的角度看，從n個元素的有限集中取出m個組成的一個集合（無序集），相當(dāng)于一個組合，而這種集合的個數(shù)，就是相應(yīng)的組合數(shù)。解排列組合應(yīng)用題時(shí)主要應(yīng)抓住是排列問題還是組合問題，其次要搞清需要分類，還是需要分步．切記：排組分清（有序排列、無序組合），加乘明確（分類為加、分步為乘）．三、教法設(shè)計(jì)1．對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，建議把排列與組合的概念進(jìn)行對比的進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣有利于搞請這兩組概念的區(qū)別與聯(lián)系．2．學(xué)生與老師可以合編一些排列組合問題，如“45人中選出5人當(dāng)班干部有多少種選法？”與“45人中選出5人分別擔(dān)任班長、副班長、體委、學(xué)委、生委有多少種選法？”這是兩個相近問題，同學(xué)們會根據(jù)自己身邊的實(shí)際可以編出各種各樣的具有特色的問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生辨認(rèn)哪個是排列問題，哪個是組合問題．這樣既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又在編題辨題中澄清了概念．為了理解排列與組合的概念，建議大家學(xué)會畫排列與組合的樹圖．如，從a,b,c,d4個元素中取出3個元素的排列樹圖與組合樹圖分別為：排列樹圖由排列樹圖得到，從a,b,c,d取出3個元素的所有排列有24個，它們分別是：abc,abd,acb.abd,adc,adb,bac,bad,bca,bcd,bda,bdc.……dca,dcb.組合樹圖由組合樹圖可得，從a,b,c,d中取出3個元素的組合有4個，它們是(abc),(abd),(acd),(bcd).從以上兩組樹圖清楚的告訴我們，排列樹圖是對稱的，組合圖式不是對稱的，之所以排列樹圖具有對稱性，是因?yàn)閷τ赼,b,c,d四個字母哪一個都有在第一位的機(jī)會，哪一個都有在第二位的機(jī)會，哪一個都有在第三位的機(jī)會，而組合只考慮字母不考慮順序，為實(shí)現(xiàn)無順序的要求，我們可以限定a,b,c,d的順序是從前至后，固定了死順序等于無順序，這樣組合就有了自己的樹圖．學(xué)會畫組合樹圖，不僅有利于理解排列與組合的概念，還有助于推導(dǎo)組合數(shù)的計(jì)算公式．3．排列組合的應(yīng)用問題，教師應(yīng)從簡單問題問題入手，逐步到有一個附加條件的單純排列問題或組合問題，最后在設(shè)及排列與組合的綜合問題．對于每一道題目，教師必須先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在進(jìn)行全班討論，對于學(xué)生的每一種解法，教師要先讓學(xué)生判斷正誤，在給予點(diǎn)播．對于排列、組合應(yīng)用問題的解決我們提倡一題多解，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析問題解決問題的能力，在學(xué)生的多種解法基礎(chǔ)上教師要引導(dǎo)學(xué)生選擇最佳方案，總結(jié)解題規(guī)律．對于學(xué)生解題中的常見錯誤，教師一定要講明道理，認(rèn)真分析錯誤原因，使學(xué)生在是非的判斷得以提高．4．兩個性質(zhì)定理教學(xué)時(shí)，對定理1，可以用下例來說明：從4個不同的元素a，b，c，d里每次取出3個元素的組合及每次取出1個元素的組合分別是這就說明從4個不同的元素里每次取出3個元素的組合與從4個元素里每次取出1個元素的組合是—一對應(yīng)的．對定理2，可啟發(fā)學(xué)生從下面問題的討論得出．從n個不同元素，，…，里每次取出m個不同的元素（），問：（1）可以組成多少個組合；（2）在這些組合里，有多少個是不含有的；（3）在這些組合里，有多少個是含有的；（4）從上面的結(jié)果，可以得出一個怎樣的公式．在此基礎(chǔ)上引出定理2．對于，和一樣，是一種規(guī)定．而學(xué)生常常誤以為是推算出來的，因此，教學(xué)時(shí)要講清楚．教學(xué)設(shè)計(jì)示例

教學(xué)目標(biāo)

（1）使學(xué)生正確理解組合的意義，正確區(qū)分排列、組合問題；（2）使學(xué)生掌握組合數(shù)的計(jì)算公式；

（3）通過學(xué)習(xí)組合知識，讓學(xué)生掌握類比的學(xué)習(xí)方法，并提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)是組合的定義、組合數(shù)及組合數(shù)的公式；

難點(diǎn)是解組合的應(yīng)用題．教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（－）導(dǎo)入新課（教師活動）提出下列思考問題，打出字幕．［字幕］一條鐵路線上有6個火車站，（1）需準(zhǔn)備多少種不同的普通客車票？（2）有多少種不同票價(jià)的普通客車票？上面問題中，哪一問是排列問題？哪一問是組合問題？（學(xué)生活動）討論并回答．答案提示：（1）排列；（2）組合．［評述］問題（1）是從6個火車站中任選兩個，并按一定的順序排列，要求出排法的種數(shù)，屬于排列問題；（2）是從6個火車站中任選兩個并成一組，兩站無順序關(guān)系，要求出不同的組數(shù)，屬于組合問題．這節(jié)課著重研究組合問題．設(shè)計(jì)意圖：組合與排列所研究的問題幾乎是平行的．上面設(shè)計(jì)的問題目的是從排列知識中發(fā)現(xiàn)并提出新的問題．（二）新課講授

［提出問題創(chuàng)設(shè)情境］

（教師活動）指導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀課文．［字幕］1．排列的定義是什么？2．舉例說明一個組合是什么？3．一個組合與一個排列有何區(qū)別？（學(xué)生活動）閱讀回答．（教師活動）對照課文，逐一評析．設(shè)計(jì)意圖：激活學(xué)生的思維，使其將所學(xué)的知識遷移過渡，并盡快適應(yīng)新的環(huán)境．【歸納概括建立新知】（教師活動）承接上述問題的回答，展示下面知識．［字幕］模型：從個不同元素中取出個元素并成一組，叫做從個不同元素中取出個元素的一個組合．如前面思考題：6個火車站中甲站乙站和乙站甲站是票價(jià)相同的車票，是從6個元素中取出2個元素的一個組合．組合數(shù)：從個不同元素中取出個元素的所有組合的個數(shù)，稱之，用符號表示，如從6個元素中取出2個元素的組合數(shù)為.［評述］區(qū)分一個排列與一個組合的關(guān)鍵是：該問題是否與順序有關(guān)，當(dāng)取出元素后，若改變一下順序，就得到一種新的取法，則是排列問題；若改變順序，仍得原來的取法，就是組合問題．（學(xué)生活動）傾聽、思索、記錄．（教師活動）提出思考問題．［投影］與的關(guān)系如何？（師生活動）共同探討．求從個不同元素中取出個元素的排列數(shù)，可分為以下兩步：

第1步，先求出從這個不同元素中取出個元素的組合數(shù)為；

第2步，求每一個組合中個元素的全排列數(shù)為．根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，得到

［字幕］公式1：

公式2：

（學(xué)生活動）驗(yàn)算，即一條鐵路上6個火車站有15種不同的票價(jià)的普通客車票．設(shè)計(jì)意圖：本著以認(rèn)識概念為起點(diǎn)，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨，逐步展示知識的形成過程，使學(xué)生思維層層被激活、逐漸深入到問題當(dāng)中去．【例題示范探求方法】

（教師活動）打出字幕，給出示范，指導(dǎo)訓(xùn)練．［字幕］例1列舉從4個元素中任取2個元素的所有組合．例2計(jì)算：（1）；（2）．（學(xué)生活動）板演、示范.（教師活動）講評并指出用兩種方法計(jì)算例2的第2小題．［字幕］例3已知，求的所有值.（學(xué)生活動）思考分析．解首先，根據(jù)組合的定義，有

①

其次，由原不等式轉(zhuǎn)化為

即

解得②

綜合①、②，得，即

［點(diǎn)評］這是組合數(shù)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式的選擇．設(shè)計(jì)意圖：例題教學(xué)循序漸進(jìn)，讓學(xué)生鞏固知識，強(qiáng)化公式的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力．【反饋練習(xí)學(xué)會應(yīng)用】

（教師活動）給出練習(xí)，學(xué)生解答，教師點(diǎn)評．［課堂練習(xí)］課本P99練習(xí)第2，5，6題．［補(bǔ)充練習(xí)］［字幕］1．計(jì)算：

2．已知，求.（學(xué)生活動）板演、解答．設(shè)計(jì)意圖：課堂教學(xué)體現(xiàn)以學(xué)生為本，讓全體學(xué)生參與訓(xùn)練，深刻揭示排列數(shù)公式的結(jié)構(gòu)、特征及應(yīng)用．【點(diǎn)評矯正交流提高】

（教師活動）依照學(xué)生的板演，給予指正并總結(jié)．補(bǔ)充練習(xí)答案：

1．解：原式：

2．解：由題設(shè)得

整理化簡得，

解之，得或（因，舍去），

所以，所求

［字幕］小結(jié)：

1．前一個公式主要用于計(jì)算具體的組合數(shù)，而后一個公式則主要用于對含有字母的式子進(jìn)行化簡和論證．2．在解含組合數(shù)的方程或不等式時(shí)，一定要注意組合數(shù)的上、下標(biāo)的限制條件．（學(xué)生活動）交流討論，總結(jié)記錄．設(shè)計(jì)意圖：由“實(shí)踐——認(rèn)識——一實(shí)踐”的認(rèn)識論，教學(xué)時(shí)抓住“學(xué)習(xí)—一練習(xí)——反饋———小結(jié)”這些環(huán)節(jié)，使教學(xué)目標(biāo)得以強(qiáng)化和落實(shí)．（三）小結(jié)（師生活動）共同小結(jié)．本節(jié)主要內(nèi)容有

1．組合概念．2．組合數(shù)計(jì)算的兩個公式．（四）布置作業(yè)

1．課本作業(yè)：習(xí)題103第1（1）、（4），3題．2．思考題：某學(xué)習(xí)小組有8個同學(xué)，從男生中選2人，女生中選1人參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三種學(xué)科競賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法，那么該小組中，男、女同學(xué)各有多少人？3．研究性題：

在的邊上除頂點(diǎn)外有5個點(diǎn)，在邊上有4個點(diǎn)，由這些點(diǎn)（包括）能組成多少個四邊形？能組成多少個三角形？（五）課后點(diǎn)評

在學(xué)習(xí)了排列知識的基礎(chǔ)上，本節(jié)課引進(jìn)了組合概念，并推導(dǎo)出組合數(shù)公式，同時(shí)調(diào)控進(jìn)行訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．作業(yè)參考答案

2．解；設(shè)有男同學(xué)人，則有女同學(xué)人，依題意有，由此解得或或2．即男同學(xué)有5人或6人，女同學(xué)相應(yīng)為3人或2人．3．能組成（注意不能用點(diǎn)為頂點(diǎn)）個四邊形，個三角形．探究活動

同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，那么四張不同的分配萬式可有多少種？解設(shè)四人分別為甲、乙、丙、丁，可從多種角度來解．解法一可將拿賀卡的情況，按甲分別拿乙、丙、丁制作的賀卡的情形分為三類，即：甲拿乙制作的賀卡時(shí)，則賀卡有3種分配方法．甲拿丙制作的賀卡時(shí)，則賀卡有3種分配方法．甲拿丁制作的賀卡時(shí)，則賀卡有3種分配方法．由加法原理得，賀卡分配方法有3+3+3=9種．解法二可從利用排列數(shù)和組合數(shù)公式角度來考慮．這時(shí)還存在正向與逆向兩種思考途徑．正向思考，即從滿足題設(shè)條件出發(fā)，分步完成分配．先可由甲從乙、丙、丁制作的賀卡中選取1張，有種取法，剩下的乙、丙、丁中所制作賀卡被甲取走后可在剩下的3張賀卡中選取1張，也有種，最后剩下2人可選取的賀卡即是這2人所制作的賀卡，其取法只有互取對方制作賀卡1種取法．根據(jù)乘法原理，賀卡的分配方法有（種）．逆向思考，即從4人取4張不同賀卡的所有取法中排除不滿足題設(shè)條件的取法．不滿足題設(shè)條件的取法為，其中只有1人取自己制作的賀卡，其中有2人取自己制作的賀卡，其中有3人取自己制作的賀卡（此時(shí)即為4人均拿自己制作的賀卡）．其取法分別為1．故符合題設(shè)要求的取法共有（種）．說明（1）對一類元素不太多而利用排列或組合計(jì)算公式計(jì)算比較復(fù)雜，且容易重復(fù)遺漏計(jì)算的排列組合問題，常可采用直接分類后用加法原理進(jìn)行計(jì)算，如本例采用解法一的做法．（2）設(shè)集合，如果S中元素的一個排列滿足，則稱該排列為S的一個錯位排列．本例就屬錯位排列問題．如將S的所有錯位排列數(shù)記為，則有如下三個計(jì)算公式（李宇襄編著《組合數(shù)學(xué)》，北京師范大學(xué)出版社出版）：第6篇:高中數(shù)學(xué)德育滲透教案《充分條件與必要條件》教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)

運(yùn)用充分條件、必要條件和充要條件

教學(xué)重難點(diǎn)

運(yùn)用充分條件、必要條件和充要條件

教學(xué)過程

一、基礎(chǔ)知識

(一)充分條件、必要條件和充要條件

1.充分條件：如果A成立那么B成立，則條件A是B成立的充分條件。2.必要條件：如果A成立那么B成立，這時(shí)B是A的必然結(jié)果，則條件B是A成立的必要條件。3.充要條件：如果A既是B成立的充分條件，又是B成立的