第五章汽車的操縱穩定性本節將首先建立線性二自由度汽車模型，在此基礎上，分析汽車的穩態響應特性、瞬態響應特性和頻率響應特性。第三節線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應返回目錄1一、線性二自由度汽車模型運動微分方程1.建模中假設2）忽略懸架的作用；車身只作平行于地面的平面運動，繞z軸的位移、繞y軸的俯仰角和繞x軸的側傾角均為零，且；3）汽車前進速度不變。第三節線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應思考：車輛坐標系中，汽車共有多少個自由度？在上述假設下，汽車被簡化為只有側向和橫擺兩個自由度的兩輪汽車模型。1）忽略轉向系統的影響，直接以前輪轉角作為輸入；假定汽車ay≤0.4g，輪胎側偏特性處于線性范圍內；不計地面切向力FX、外傾側向力

、回正力矩TZ、垂直載荷的變化對輪胎側偏剛度的影響。2xy第三節線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應2.兩輪汽車模型及車輛坐標系3確定汽車質心（絕對）加速度在車輛坐標系的分量ax和ay。第三節線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應3.運動學分析沿Ox軸速度分量的變化為4上式除以Δt并取極限得考慮到很小并忽略二階微量同理可得第三節線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應5考慮到δ角較小4.二自由度汽車動力學分析第三節線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應6質心側偏角第三節線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應7由于整理后得二自由度汽車運動微分方程式第三節線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應8代入運動微分方程式得1.穩態響應穩態時ωr為定值消去v第三節線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應二、前輪角階躍輸入下汽車的穩態響應—等速圓周行駛9稱為穩態橫擺角速度增益，也稱轉向靈敏度。K—穩定性因數。第三節線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應10R與u無關，汽車具有中性轉向的特性。1）中性轉向當K=0時，由第三節線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應2.穩態響應的三種類型11LδδR0uO當汽車低速轉向時，離心力很小，FY1和FY2也很小。中性轉向汽車的轉向半徑R等于汽車以極低車速轉向（忽略側偏角）時的轉向半徑R0。第三節線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應12由于K>0，所以R>R0且u↑→R↑汽車具有不足轉向特性橫擺角速度增益為與軸距L相等的中性轉向汽車橫擺角速度增益的一半。

稱為特征車速。當不足轉向量增加時，K增大，特征車速降低。2）不足轉向當K＞0時，由橫擺角速度增益比中性轉向時要小。第三節線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應13橫擺角速度增益比中性轉向時要大。由R<R0u↑→R↓→汽車具有過多轉向特性。當K＜0時，由3）過多轉向第三節線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應14當車速為這意味著很小的前輪轉角將產生極大的橫擺角速度，汽車將發生激轉而側滑或側翻。由于過多轉向汽車有失去穩定性的危險，汽車應具有適度的不足轉向特性。

稱為臨界車速。臨界車速越低，過多轉向量越大。第三節線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應15第三雁節時線性御二自闊由度疫汽車旨模型純對前態輪角盾輸入刑的響答應4）汽待車的撞穩態磁橫擺耍角速他度增職益曲蜜線16如果K>胖0由于k1<0吹,k2<0|k1|↓,焰|k2|↑驕,b↑,a↓,不足獵轉向隙量越柿大。奔馳CL澤K跑車已：前繳輪20而5/姓55勁R1桂6，后薯輪22悅5/屯50守R1材6。前20如5、后22陳5的輪脹胎組餡合，殲使得譽前輪兼的側蜘偏剛鵝度小騾于后莊輪，有利蔑于營窮造不嶺足轉銜向特青性。第三碎節銷線性眾二自繩由度霉汽車欠模型決對前曠輪角其輸入破的響熄應5）影深響穩炮定性注因數K的因杯素171）前辟、后瓣輪側膜偏角壤絕對液值之掏差α1-α2由于ay與FY1/k1（即α1）、FY2/k2（即α2）符鵲號相栗反，驚當α1、α2取絕耍對值葉時，ay也取凝絕對搏值K>0，不烈足轉獲向K=0，中糊性轉傻向K<0，過侮多轉頁向第三撲節聚線性租二自魂由度咱汽車插模型天對前薦輪角誕輸入倒的響玩應3.幾個恰表征塞穩態方響應份的參籌數18由當汽北車以多極低狂車速輩行駛盯時當u提高哨后，唱如果汽車隊具有婆不足邀轉向厭特性汽車鍋具有竟過多陪轉向抽特性第三沃節廈線性健二自誓由度斑汽車泄模型鍵對前保輪角習輸入戀的響愿應19第三暫節御線性死二自何由度挽汽車包模型進對前升輪角撕輸入班的響瞎應20思考惕：如球何得沉到方？已知u、ωr、δ即可趟確定。第三感節誓線性逢二自紗由度崗汽車海模型屠對前僚輪角味輸入折的響販應21K=0，R/R0=1，汽譽車具桌有中情性轉鳥向特炊點；K>0，R/R0>1，汽條車具驢有不剩足轉明向特劈燕點；K<0，R/R0<1，汽湯車具友有過羞多轉吧向特販點。第三君節盞線性保二自丟由度選汽車獨模型消對前僅輪角紡輸入鴿的響份應2）轉基向半歇徑的舌比R/R0已知22轉向駁半徑糞的比績值R/R0曲線第三妨節僻線性印二自領由度棒汽車漁模型獵對前袖輪角嚷輸入蘆的響路應23轉向譯半徑墨的比申值R/R0曲線勉與穩甜定性運因數K值曲浴線第三心節股線性戴二自闖由度什汽車刺模型紹對前摩輪角砌輸入隨的響葡應24第三誘節綿線性遵二自桐由度歇汽車夸模型庭對前幸輪角烤輸入笑的響朗應25靜態氏儲備殲系數S.猜M.：中豎性轉篩向點鋼到前慈輪的乳距離與汽遭車質鋒心到妻前軸繡距離a之差替與軸父距L之比享。第三斥節指線性微二自少由度匪汽車蘋模型原對前光輪角斯輸入臂的響屯應中性挪轉向神點：使紀汽車貨前、鈴后輪獵產生扮相等奶側偏鄭角的惜側向粱力作凡用點哀。3）用患靜態兇儲備升系數S.努M.來表尤征汽家車穩柏態響幟應26中性后轉向不足斬轉向過多浮轉向第三仍節伐線性誦二自按由度卸汽車沸模型掀對前復輪角蓋輸入灰的響銜應中性畢轉向穿點汽車饅質心27由式躁（2）得二自蓋由度鮮汽車亦運動繞微分析方程婆式三、等前輪勉角階相躍輸址入下立的瞬死態響洞應1.前輪鼓角階澇躍輸墓入下燃橫擺夾角速熱度的穩瞬態居響應第三斯節纏線性僑二自皆由度弓汽車謀模型枕對前吸輪角臥輸入娃的響腸應（1）（2）28代入身式（1）得第三狀節百線性書二自福由度燭汽車坦模型安對前鋒輪角恥輸入肢的響報應求導跨后得29式中第三腐節礙線性紹二自消由度透汽車輪模型垂對前循輪角疊輸入暮的響常應將上牛式寫思成以ωr為變綁量的傭形式30第三烘節球線性沈二自螺由度初汽車動模型間對前陜輪角嚴輸入拖的響堵應將上根式寫瞇成以ωr為變殊量的翅形式式中ζ—阻尼館比。31當t>風0時這是穿二階顯常系枯數非頓齊次某微分晉方程第三科節底線性俘二自咱由度賭汽車那模型技對前鍋輪角悔輸入游的響馳應前輪脊角階炮躍輸準入的勿數學業表達暴式為32即穩孕態橫乒擺角葵速度對應派的齊盒次方檢程為第三墻節旱線性刻二自記由度賢汽車猴模型分對前瘋輪角農輸入渡的響草應其特需解為33根據ζ的數猜值，愁特征易方程章的根炸為第三暫節到線性跡二自窗由度蠟汽車運模型緩對前境輪角虎輸入矛的響丑應其通煎解可之由如刮下特碰征方造程求找得齊次仍方程吉的根潛為34第三宿節巷線性測二自爬由度柏汽車種模型濟對前攤輪角扮輸入專的響擺應ζ>1，稱瓶為大勿阻尼霧，ωr（t）單慌調上咬升；ωr（t）趨鈔于ωr0，但禁當u>，ωr趨于兼無窮疾大；ζ=1，稱詢為臨惠界阻勇尼，ωr（t）單騙調上蹄升趨箏于ωr0；ζ<1，稱嫁為小吐阻尼把，ωr（t）是仍一條雨收斂遙于ωr開0的減楚幅正別弦曲掃線。當ζ<1時35第三逝節或線性秘二自瓦由度旗汽車孫模型遣對前葛輪角跪輸入任的響座應由運黨動起挖始條甜件確絹定積永分常腎數C、A1、A236第三遵節表線性恥二自過由度具汽車煌模型割對前丑輪角兵輸入燭的響葵應37第三愉節指線性復二自什由度度汽車膽模型卡對前國輪角養輸入便的響州應38第三訂節愁線性糊二自偶由度伍汽車薯模型笨對前錦輪角瘡輸入更的響逃應39ω0值應穿高一標些為送好。第三躁節掠線性漿二自賽由度乖汽車民模型品對前循輪角料輸入論的響牙應表征雪響應精品質老好壞儲的4個瞬哥態響伸應的浮參數（1）橫淋擺角攏速度ωr波動起的固頂有（艘圓）深頻率ω040第三葛節捕線性希二自洽由度抗汽車巷模型華對前衫輪角啟輸入逆的響暢應（2）阻屬尼比ζ41第三我節掠線性波二自蠢由度杠汽車找模型掘對前羽輪角鏈輸入欣的響秤應（3）反休應時抹間τ42第三格節革線性論二自濟由度至汽車味模型直對前咽輪角約輸入甩的響元應（4）達艷到第爛一個債峰值ωr1的時嘗間ε43當ζ≤1時，劇只要為正姿值，購就收毅斂，肉否則光發散育而不驢穩定曬。k1、k2為負只值，斜恒伸為正次值。當ζ≤1時，束齊次嫩微分決方程旋的解串均收斂暴而趨門于0。第三尼節短線性妹二自姜由度鏈汽車沸模型鈴對前調輪角仆輸入室的響背應2.穩態駝響應聽的穩樸定條罪件44應為涼負值亡才收計斂，表即擔應為叢正值勻。第三垮節濃線性樸二自紫由度謹汽車罪模型跳對前翁輪角巷輸入陷的響慕應當ζ≥1時，貨特征棵根必冒須為冤負值泰，齊菠次微焰分方淋程的倒解才去收斂聚趨于0。的第賀一項迷為正的第催一項厭為負不足腸轉向血時過多寄轉向跟時45當u>以后蒙，漢，汽芳車不隔穩定的第溜二項衡恒為巧正，勵當車江速很僚低時踏，它屑是很馳大的木值，畏均為充正值塔，ωr（t）收擊斂，伯汽車明穩定章；隨著玻車速異的增框加，沙第資二項避越來臉越小蟲；當汽器車為夜過多湯轉向炎，且肺為面負值趙時，掘就可幸能為翻負值欄，ωr（t）發遙散，索汽車取不穩盲定。第三爛節遠線性衫二自廊由度乞汽車灘模型攝對前大輪角繪輸入尖的響盜應的車秧速稱厲為臨須界車漁速46第三錯節閃線性躺二自兩由度皂汽車伸模型吸對前能輪角掃輸入盾的響乓應四、求橫擺瘡角速考度頻誤率響梯應特遭性一個毅線性特系統俘，當包輸入度為一帽正弦社函數半，達嗽到穩摟定狀垃態時貿的輸恰出也據為具灘有相浪同頻層率的串正弦衣函數陽，但柴兩者它的幅歇值不受同，餓相位央也要籌發生享變化黨。輸出驢、輸柳入的鋸幅值疑比是成頻率f的函趕數，追稱為幅頻駕特性。相位繩差也益是f的函不數，育稱為相頻含特性。兩者在統稱盒為頻率恒特性。47對上死式進目行傅迷里葉經變換傘，得第