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文檔簡介

18.1勾股定理4米3米操場？米ABC活動1：創設情境，引發思考

這位同學僅僅少走了幾米？（2）你能發現圖中等腰直角三角形三邊之間有什么關系嗎？

即，等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。SA+SB=SC活動2：觀察特例，發現新知ABC（1）觀察這組地磚，你有何發現？圖1abca2+b2=c2.CAB圖2

（3）網格中的直角三角形是否也具有這樣的性質呢？（每個小正方形網格的邊長都為1個單位長度）正方形A的面積正方形B的面積正方形C的面積圖2A、B、C面積關系直角三角形的三邊關系91625sA+sB=sC（兩直角邊的平方和等于斜邊的平方）abca2+b2=c2+=a2+b2=c2cab大膽猜一猜

如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么

.1.用這四個全等的直角三角形（如圖）拼一拼、擺一擺，看看是否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形。2.你能利用擺出的拼圖說明a2+b2=c2嗎？并與同伴交流。3.你還有其它的方法來說明a2+b2=c2嗎？

bcabcabcabca活動4：操作驗證，形成定理

在西方，勾股定理又被稱為“畢達哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驢橋定理”等等．我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數學家商高就曾提出，“勾三、股四、弦五”，這一發現比西方早了500多年。

如果直角三角形兩直角邊長分別為a,b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.acbBAC勾弦股經過證明被確認正確的命題叫做定理.勾股定理數形結合思想1.下列說法中正確的是（）

A.若a,b,c是△ABC的三邊，則a2+b2=c2B.若a,b,c是Rt△ABC的三邊，則a2+b2=c2C.若a,b,c是Rt△ABC的三邊，∠A=900，則a2+b2=c2D.若a,b,c是Rt△ABC的三邊，∠C=900，則a2+b2=c2

分析定理，明辨是非D注意：勾股定理應用的前提條件和容易出現的錯誤！86活動6：應用新知，解決問題

ABC例題1.求圖中直角三角形的未知邊的長度。AC2=AB2+BC2=62+82=100解（1）在Rt△ABC中，根據勾股定理，得1312CAB∴AC=√100=101.在直角△ABC的中，若a=3,b=4,則c=.b=4a=3體驗成功看誰細心b=4a=3或5注意：分情況討論4米3米操場？米ABC

學以致用，解決問題這位同學僅僅少走了幾米？2.如圖，在Rt△ＡBC中，∠ACB=900，AC＝４，BC＝３，CD是AB上的高，你可以提出什么數學問題？你能解決所提出的問題嗎？BAC奇思妙想看誰最棒D１、本節課你有何收獲？２、本節課你學會了什么思想和方法？３、學了本節課后你還有什么疑惑或感想？收獲園A:教材77頁第1、2題B：上網搜索有關勾

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