中考數(shù)學專項提升復習：不等式與不等式組一、單選題1．下面各數(shù)中，是不等式a＜﹣2的解的是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．12．能使不等式x＋1>3成立的x的值是（）A．－3 B．－1 C．2 D．43．下列命題中，假命題是（）A．若a，b是實數(shù)，且|a|=|b|，則a=bB．兩直線平行，同位角相等C．對頂角相等D．若ac24．若不等式2x?a3A．34 B．22 C．﹣3 D．05．下列不等式組的解集，在數(shù)軸上表示為如圖所示的是（）A．x?1>0x+2≤0 B．C．x+1≥0x?2<0 D．6．關(guān)于x的不等式組x?12A．8＜a＜9 B．8≤a≤9 C．8≤a＜9 D．8＜a≤97．如果點P（3-m，1）在第二象限，那么關(guān)于x的不等式（2-m）x+2>m的解集是（）A．x>-1 B．x<-1 C．x>1 D．x<18．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)c2<bc2 B．?a<?b 9．若x＜y，則下列結(jié)論成立的是（）A．x+2＞y+2 B．-2x＜-2y C．3x＞3y D．1-x＞1-y10．下面給出5個式子：①3x＞5；②x+1；③1﹣2y≤0；④x﹣2≠0；⑤3x﹣2=0．其中是不等式的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)2＜ab B．a(chǎn)b＜b2 C．a(chǎn)2＜b2 D．a(chǎn)﹣2b＜﹣b12．若關(guān)于x的不等式組x?3(x?2)<2，a+2xA．a(chǎn)＞4 B．a(chǎn)＜4 C．a(chǎn)≥4 D．a(chǎn)≤4二、填空題13．用不等式表示“a的3倍與1的和是負數(shù)”：。14．如圖，點A，B分別表示數(shù)?x+3，x，則x的取值范圍為．15．不等式3x-3m≤-2m的正整數(shù)解為1，2，3，4，5，則m的取值范圍是.16．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，若將“6a＞2”變形為“6＜2a”，則a的取值范圍為17．若不等式組x+1>02x?a<0的最大正整數(shù)解是3，則a的取值范圍是18．“x的2倍比y小”用不等式表示為．三、綜合題19．小黃準備給長8m，寬6m的長方形客廳鋪設瓷磚，現(xiàn)將其劃分成一個長方形ABCD區(qū)域Ⅰ（陰影部分）和一個環(huán)形區(qū)域Ⅱ（空白部分），其中區(qū)域Ⅰ用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設，且滿足PQ∥AD，如圖所示．（1）若區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚均價為300元/m2，面積為S（m2），區(qū)域Ⅱ的瓷磚均價為200元/m2，且兩區(qū)域的瓷磚總價為不超過12000元，求S的最大值；（2）若區(qū)域Ⅰ滿足AB：BC=2：3，區(qū)域Ⅱ四周寬度相等①求AB，BC的長；②若甲、丙兩瓷磚單價之和為300元/m2，乙、丙瓷磚單價之比為5：3，且區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚總價為4800元，求丙瓷磚單價的取值范圍．20．“平遙古城三件寶，漆器牛肉長山藥．”平遙推光漆器因其歷史悠久和獨特的制作工藝，和福州脫胎漆器、揚州漆器、成都漆器并稱為中國四大漆器．某漆器廠清明前生產(chǎn)A、B兩種首飾盒，若生產(chǎn)10件A首飾盒和20件B首飾盒，共需投入成本3100元；若生產(chǎn)20件A首飾盒和10件B首飾盒，共需投入成本3800元．（1）每件A，B首飾盒的生產(chǎn)成本分別是多少元？（2）該廠準備用不超過12900元的資金生產(chǎn)這兩種首飾盒共100件，且要求生產(chǎn)A首飾盒數(shù)量不少于B首飾盒數(shù)量的2倍，問共有幾種生產(chǎn)方案？（3）將漆器供應給商場后，每件A首飾盒可獲利100元，每件B首飾盒可獲利40元，在（2）的前提下，請你設計出總獲利最大的生產(chǎn)方案，并求出最大總獲利．21．某公司決定利用僅有的349個甲種部件和295個乙種部件組裝A、B兩種型號的簡易板房共50套捐贈給災區(qū)．已知組裝一套A型號簡易板房需要甲種部件8個和乙種部件4個，組裝一套B型號簡易板房需要甲種部件5個和乙種部件9個．（1）該公司組裝A、B兩種型號的簡易板房時，共有多少種組裝方案？（2）若組裝A、B兩種型號的簡易板房所需費用分別為每套200元和180元，問最少總組裝費用是多少元？并寫出總組裝費用最少時的組裝方案．22．在數(shù)軸上有A，B兩點，其中點A所對應的數(shù)是a，點B所對應的數(shù)是1．已知A，B兩點的距離小于3，請你利用數(shù)軸．（1）寫出a所滿足的不等式；（2）數(shù)﹣3，0，4所對應的點到點B的距離小于3嗎？23．規(guī)定|acbd|（1）計算|x?3（2）若|x?124．現(xiàn)要把192噸物資從我市運往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛恰好能一次性運完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為14噸/輛和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如表：運往地車型甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車720800小貨車500650（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，其中前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運費為w元，求出w與a的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資部少于96噸，請你設計出使總運費最低的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運費．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】3a+1＜014．【答案】3215．【答案】15≤m＜1816．【答案】a＜017．【答案】6＜a≤818．【答案】2x＜y19．【答案】（1）解：由題意300S+(48?S)200?12000，

解得S?24.

∴S的最大值為24。（2）解：①設區(qū)域Ⅱ四周寬度為a，則由題意(6?2a)：(8?2a)=2：3，解得a=1，

∴AB=6?2a=4，CB=8?2a=6.

②設乙、丙瓷磚單價分別為5x元/m2和3x元/m2，則甲的單價為(300?3x)元/m2，

∵PQ∥AD，

∴甲的面積=矩形ABCD的面積的一半=12，設乙的面積為s，則丙的面積為(12?s)，

由題意12(300-3x)+5x?s+3x?(12-s)=4800，

解得s=600x，

∵0<s<12，

∴0<600x<12，

又∵300-3x＞0

∴50<x<100，

∴丙瓷磚單價b的范圍為150<3x<300元/m20．【答案】（1）解：設每件A首飾盒的生產(chǎn)成本是x元，每件B首飾盒的生產(chǎn)成本是y元，根據(jù)題意，得10x+20y=310020x+10y=3800解得x=150y=80答：每件A首飾盒的生產(chǎn)成本是150元，每件B首飾盒的生產(chǎn)成本是80元．（2）解：設該廠生產(chǎn)B首飾盒m件，根據(jù)題意，得100?m≥2m150(100?m)+80m≤12900解得30≤m≤100∴m取正整數(shù)：30，31，32，33，∴共有4種生產(chǎn)方案．（3）解：設該廠總獲利w元，根據(jù)題意，得w=100(100?m)+40m=?60m+10000，∵?60<0，∴w隨著m的增大而減小，∴當m=30時，w取最大值，最大利潤=?60×30+10000=8200(元)，100?30=70（件），∴生產(chǎn)A首飾盒70件，B首飾盒30件時總獲利最大，最大利潤為8200元．21．【答案】（1）解：設組裝A型號簡易板房x套，則組裝B型號簡易板房（50﹣x）套，根據(jù)題意得出：，解得：31≤x≤33，故該公司組裝A、B兩種型號的簡易板房時，共有3種組裝方案：組裝A型號簡易板房31套，則組裝B型號簡易板房19套，組裝A型號簡易板房32套，則組裝B型號簡易板房18套，組裝A型號簡易板房33套，則組裝B型號簡易板房17套；（2）解：設總組裝費用為W，則W=200x+180（50﹣x）=20x+9000，∵20＞0，∴W隨x的增大而增大，當x=31時，W最小=20×31+9000=9620（元）．此時x=31，50﹣31=19，答：最少總組裝費用是9620元，總組裝費用最少時的組裝方案為：組裝A型號簡易板房31套，則組裝B型號簡易板房19套．22．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：|a﹣1|＜3，得出﹣2＜a＜4（2）解：由（1）得：到點B的距離小于3的數(shù)在﹣2和4之間，∴在﹣3，0，4三個數(shù)中，只有0所對應的點到B點的距離小于323．【答案】（1）解：|=(x?3)(x+3)?(x?1)(x+2)=x=?x?7；（2）解：由題意得x?13解得x>?2，即x的取值范圍是x>?2．24．【答案】（1）解：設大貨車用x輛，則小貨車用（18﹣x）輛，根據(jù)題意得14x+8（18﹣x）=192，解得x=8，18﹣x=18﹣8=10．答：大貨車用8輛，小貨車用10輛．（2）解：設運往甲地的大貨車是a，那么運往乙地的大貨車就應該是（8﹣a），運往甲地的小貨車是（10﹣a），運往乙地的小貨車是10﹣（10﹣a），w=720a+800（8﹣a）+500（10﹣a）+650[10﹣（10﹣a）]，=70